Методы качественной теории в нелинейной динамике, Шильников Л.П., Шильников А.Л., Тураев Д.В., Чуа Л., 2003
Методы качественной теории в нелинейной динамике, Шильников Л.П., Шильников А.Л., Тураев Д.В., Чуа Л., 2003.
Книга представляет собой наиболее полное руководство по методам нелинейной динамики. В ней обсуждаются вопросы структурной устойчивости, теория бифуркаций, инвариантные торы и теоремы о центральном многообразии. Наряду с классическими результатами в ней обсуждаются новые методы, в основном созданные нижегородской школой нелинейной динамики.
Для студентов и аспирантов, специализирующихся в области качественных методов и динамического хаоса.
Качественное интегрирование динамических систем.
Исследование любого явления, проявляющего динамическое поведение, как правило, начинается с построения соответствующей математической модели динамической системы в виде (1.2.1). Наличие модели в явном виде позволяет проследить эволюцию ее состояния при изменении t, поскольку исходные данные определяют единственное решение системы (1.2.1). Для полного изучения системы необходимо найти это решение, то есть «проинтегрировать» исходную систему. «Интегрирование системы» подразумевает получение в качестве ее решения аналитического выражения. Однако данная цель достижима только для очень малого класса динамических систем: для систем линейных уравнений с постоянными коэффициентами и для некоторых особых уравнений, которые можно проинтегрировать в квадратурах. Вместе с тем, даже в случае, когда решение представлено в аналитическом виде, координатные функции, определяющие решение, могут быть настолько сложны, что непосредственный анализ становится практически невозможным.
Кроме того, задача нахождения решения в аналитическом виде не является главной целью нелинейной динамики, которая, в основном, затрагивает «качественные» свойства такие, как количество положений равновесия, устойчивость, существование периодических траекторий и т. д. Таким образом, при использовании метода Пуанкаре, вместо прямот интегрирования дифференциальных уравнений мы постараемся получить информацию о характере и виде функций, задаваемых этими уравнениями, из самих уравнений. В частности, мы попытаемся описать важные качественные особенности этих функций путем геометрического представления фазовых траекторий. Вот почему данный метод называется «качественным интегрированием».
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12757 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Ремонт и содержание автомобильных дорог djvu 36,7Мб
Название: Ремонт и содержание автомобильных дорогАвтор: А. П. ВасильевГод: 1989Издательство: ТранспортСтраниц: 287Формат: djvuРазмер: 36.7 МбИзложены задачи дорожно-эксплуатационной службы, условия ра . . .
-
Money Trend №11 2006
Название: Money Trend №11 2006 Автор: Коллектив авторов Издательство: MoneyTrend Страниц: 168 Формат: PDF Размер: 34,90 Мб Качество: Отличное Язык: Немецкий Жанр: Нумизматический журнал Год издания: 2 . . .
-
Экспорт и импорт объявлений в Яндекс.Директ
Название: Экспорт и импорт объявлений в Яндекс.Директ Автор: Ильи Цымбалист Издательство: Россия Формат: DVDRip Размер: 500 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: Обучающее видео Год издания: 2012 . . .
-
Morze Statki i Okrety 2003 No 2 jpg (300 dpi) ~2300x3400 111Мб
Издательство: Magnum-XЯзык: PolishГод издания: 2003 - 3Количество страниц: 88Формат: jpg (300 dpi) ~2300x3400Размер: 111,0 mb RAPIDилиIFOLDER . . .
-
Money Trend №7-8 2006
Название: Money Trend №7-8 2006 Автор: Коллектив авторов Издательство: MoneyTrend Страниц: 152 Формат: PDF Размер: 31,94 Мб Качество: Отличное Язык: Немецкий Жанр: Нумизматический журнал Год издания: . . .
-
Money Trend №10 2006
Название: Money Trend №10 2006 Автор: Коллектив авторов Издательство: MoneyTrend Страниц: 168 Формат: PDF Размер: 34,52 Мб Качество: Отличное Язык: Немецкий Жанр: Нумизматический журнал Год издания: 2 . . .
-
Money Trend №5 2006
Название: Money Trend №5 2006 Автор: Коллектив авторов Издательство: MoneyTrend Страниц: 168 Формат: PDF Размер: 30,83 Мб Качество: Отличное Язык: Немецкий Жанр: Нумизматический журнал Год издания: 20 . . .
-
DJam Magazine №2 (7) март 2007 pdf 7,29Мб
Название: DJam Magazine №2 (7) март 2007Год / Месяц: март 2007Номер: 2 (7)Страниц: 84Формат: PDFРазмер: 7,29 МбЯзык: РусскийА вот и второй весенний. Первый случился ровно год назад, и, судя по всему, . . .
-
Исаак Ньютон. Биография (Аудио )
Название: Исаак Ньютон. Биография (Аудиокнига) Автор: Акройд Питер Издательство: Нигде не купишь Формат: MP3 Размер: 252 мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2012 Рассказывая о Ньютоне, А . . .
-
Эдуард Борнхёэ. Мститель
Эдуард Борнхёэ (1862 —1923) — один из выдающихся представителей эстонской литературы конца XIX века. Его лучшие произведения — исторические повести — проникнуты идеей последовательной и непримиримой б . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методы качественной теории в нелинейной динамике, Шильников Л.П., Шильников А.Л., Тураев Д.В., Чуа Л., 2003. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.