Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости, Баутин Н.Н., Леонтович Е.А., 1990
Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости, Баутин Н.Н., Леонтович Е. А., 1990.
Содержит справочный материал по теории динамических систем и качественное исследование большого количества динамических систем из приложений.
Цель книги — показать эффективность методов и приемов качественного исследования динамических систем и одновременно естественность использования этой теории при рассмотрении математических моделей реальных систем.
Что значит «найти решение динамической системы»?
Если математической моделью реальной физической системы является динамическая система вида (А), то представляется возможным с помощью этой системы проследить изменение состояний рассматриваемой реальной системы при изменении времени t. Именно, в силу теоремы 1 задание начальных значений xо, yо, tо однозначно определяет решение для всех значений t (т. е. однозначно определяет «прошлое» и «будущее»). Говорят, что для этого нужно только «найти решение» или проинтегрировать систему (А). Однако слова «найти решение», «проинтегрировать динамическую систему» без дополнительного уточнения не имеют смысла. Действительно, если под интегрированием системы (А) понимать нахождение аналитического выражения для решений, то естественным образом встает вопрос: каков характер аналитического выражения и каковы вообще те требования, которые можно предъявить к такому аналитическому выражению?
Известно, что выразить решение системы (А) через элементарные функции или через интегралы от элементарных функций (решить систему (А) «в квадратурах») возможно лишь в случае частных типов этой системы.
Содержание:
Часть 1. Автономные системы второго порядка с аналитическими правыми частями.
Глава 01. Общие сведения о динамической системе на плоскости. Основные теоремы.
Глава 02. Возможный характер отдельной траектории. Теория Пуанкаре - Бендиксона. Особые траектории.
Глава 03. Исследование качественной структуры окрестности состояния равновесия (особой точки).
Глава 04. Качественная структура окрестностей некоторых сложных состояний равновесия.
Глава 05. Функция последования. Простые и сложные предельные циклы.
Глава 06. Некоторые приемы качественного исследования.
Часть 2. Теория бифуркаций.
Глава 07. Двумерные консервативные системы. Неконсервативные динамические системы теории колебаний. Общие теоремы.
Глава 08. Грубые динамические системы.
Глава 09. Простейшие негрубые динамические системы - системы первой степени негрубости.
Глава 10. Бифуркации при изменении правых частей динамической системы.
Глава 11. Динамические системы, правые части которых содержат параметры.
Глава 12. Динамические системы с цилиндрической фазовой поверхностью.
Глава 13. Адекватное истолкование нелинейных физических явлений фактами качественной теории и теории бифуркаций динамических систем.
Часть 3. Качественное исследование конкретных динамических систем с аналитическими правыми частями.
Глава 14. Общие замечания о приемах качественного исследования.
Глава 15. Исследование методом малого параметра (методом Понтрягина).
Глава 16. Качественное исследование динамических систем с использованием приемов, опирающихся на теорию бифуркаций.
Часть 4. Кусочно-сшитые системы.
Глава 17. Общие сведения о кусочно-сшитых системах.
Глава 18. Исследование кусочно-сшитых систем методом Понтрягина.
Глава 19. Качественное исследование сшитых систем методами теории бифуркаций.
Глава 20. Об аппроксимациях и грубости пространства параметров.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12808 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Yachting - December 2014
Название: Yachting - December 2014 Автор: Коллектив авторов Год издания: 2014 Страниц: 117 Язык: Английский Формат: pdf Качество: отличное Размер: 47,88 МбОписание: Yachting magazine engages the seri . . .
-
HDVideoPro - December 2014
Название: HDVideoPro - December 2014 Автор: Коллектив авторов Год издания: 2014 Страниц: 100 Язык: Английский Формат: pdf Качество: отличное Размер: 39,27 МбОписание: HDVideoPro is made with the film . . .
-
Cabinets, Shelves & Home Storage Solutions: 24 Storage Projects Plus Ideas for Organizing Your Home
Название: Cabinets, Shelves & Home Storage Solutions: 24 Storage Projects Plus Ideas for Organizing Your Home Автор: Herb Hughes Издательство: Creative Homeowner Год издания: 2004 Страниц: 178 Я . . .
-
Рыбачьте с нами № 1 2009
Название: Рыбачьте с нами № 1 2009 Автор: Коллектив Страниц: 161 Язык: Русский Формат: PDF Качество: отличное Размер: 96,3 МбОписание: Перволедье проходит быстро. Еще вчера стреляли одна за другой же . . .
-
Woodcraft №57-62 (February 2014 - January 2015). Архив 2014
Название: Woodcraft №57-62 (February 2014 - January 2015). Архив 2014 Автор: Woodcraft Supply Год издания: 2014 Страниц: 84 х 6 выпусков Язык: Русский Формат: PDF Качество: отличное Размер: 203 МбОпи . . .
-
The Woodworker & Woodturner. Архив 2014
Название: The Woodworker & Woodturner. Архив 2014 Автор: коллектив Год издания: 2014 Страниц: 1200 Язык: Английский Формат: pdf Качество: хорошее Размер: 199,98 Мб Описание: Высококачественный жу . . .
-
Ствол №129 (ноябрь 2014)
Название: Ствол №129 (ноябрь 2014) Автор: Коллектив Год издания: 2014 Страниц: 51 Язык: Русский Формат: Pdf Качество: отличное Размер: 47.15 МбОписание: Ствол - журнал посвящённого проекту World of T . . .
-
Магия и красота №23 2014
Название: Магия и красота №23 2014 Автор: Коллектив авторов Страниц: 68 Язык: Русский Формат: pdf Размер: 21 Мб Описание: Обереги, заговоры , гадания. Тема номера - Защитная сила украшений. Также в н . . .
-
HDVideoPro - Fabruary 2014
Название: HDVideoPro - Fabruary 2014 Автор: Коллектив Год издания: 2014 Страниц: 100 Язык: Английский Формат: Pdf Качество: отличное Размер: 48 МбОписание: [b]HDVideoPro[/b] содержит углубленные отзы . . .
-
Время. События. Люди. Великие русские эмигранты (аудиокнига)
Название: Время. События. Люди. Великие русские эмигранты (аудиокнига) Автор: коллектив Издательство: Союз, Покидышевъ и сыновья Год издания: 2014 Язык: Русский Формат: MP3 Битрейт аудио: 56 kbps Вр . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости, Баутин Н.Н., Леонтович Е.А., 1990. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.