Методика преподавания математики в 8-летней школе. Ляпин С.Е. 1989

Название: Методика преподавания математики в 8-летней школе.
Автор: Ляпин С.Е.
1989
   Предлагая настоящую книгу вниманию учителя, мы не ставили перед собой задачу осветить подробно все вопросы преподавания математики. Более полно в ней разобраны те разделы, которые являются для восьмилетней школы новыми, и те, которые потребовали нового освещения к методического подхода в связи с перестройкой школы. Авторы старались приблизить изложение всех вопросов преподавания математики к запросам учителя; в основу изложения некоторых вопросов положен опыт лучших учителей, получивший одобрение у широкой педагогической общественности.
Книга рассчитана в первую очередь на молодых учителей; она может служить также учебным пособием по методике преподавания математики для студентов педВУЗов.
   Советская педагогика, руководствуясь общим учением марксизма-ленинизма о коммунистическом воспитании молодежи, выработала ряд принципов обучения детей. Эти принципы касаются отбора учебного материала, его изложения, методов обучения, организации занятий и т. д.
При обучении математике необходимо руководствоваться этими основными положениями педагогики. Методика математики должна решить следующие три основные задачи.
1.  Что должно составлять содержание математики как учебного предмета в советской средней школе и каковы цели изучения математики в целом и каждого из разделов предмета.
2.  В какой последовательности должен быть расположен учебный материал математики при изучении его в школе.
3.  Какие методы и приемы являются эффективными для наиболее полного и глубокого изучения учебного материала математики.
Методика математики, опираясь на опыт советской школы, устанавливает, что лучше всего в курсе элементарной математики служит общему и математическому развитию учащихся, что способствует более глубокому развитию у них материалистического мировоззрения, что служит подготовке учеников к практической деятельности. Методика математики выясняет, какие методы и формы организации обучения математике обеспечивают учащимся наиболее прочные систематизированные и сознательные знания и навыки, установленные программами, какие разделы школьного курса наиболее сложны и как облегчить учащимся усвоение этих разделов. Методика математики занимается систематизацией упражнений и задач, классификацией их по степени трудности и важности; устанавливает характер контрольных вопросов и задач, которые позволяют с максимальной объективностью и достоверностью проверять знания и навыки учеников; изучает, какой материал из истории развития математической науки способствует уяснению учениками предмета и освещает роль русских математиков в развитии Науки; изучает и обобщает лучший опыт учителей математики.
Оглавление
Введение
Часть первая
Общая методика математики
Глава I. Математика как учебный предмет
§ 1. О задачах советской школы и целях преподавания математики
§ 2. Математика как наука и как учебный предмет
§ 3. Преподавание математики при политехническом обучении
§ 4. Математика и смежные предметы, связь между ними
§ 5. Воспитательная работа на уроках математики
§ 6. Учебные планы и программы
Глава II Принципы, формы и методы преподавания математики в восьмилетней школе
§ 7. Общие принципы советской дидактики в преподавании математики
§ 8. Опыт, интуиция и логика при обучении математике в восьмилетней школе. Анализ и синтез. Индукция и дедукция в школьном преподавании. Аналогия
§ 9. Математические понятия и методика формирования их
§ 10. О логических ошибках учащихся, источниках возникновения и мерах предупреждения их
§ 11. Борьба за качество знании учащихся
§ 12. О культуре математической речи
§ 13. Беседа, самостоятельная работа учащихся и лекция
§ 14. Наглядность в преподавании математики. Лабораторные работы. Практические работы
§ 15. Работа с учебником
Глава III. Организация преподавания математики
§ 16 Организация урока
§ 17. Подготовка учителя к уроку
§ 18. Повторение пройденного материала
§ 19. Устные упражнения на уроках математики
§ 20. Домашние задания, проверка выполнения их
§ 21. Проверка знаний и умений учащихся
§ 22. Оценка знаний учеников
§ 23. Анализ письменных работ учеников и разбор ошибок в классе
§ 24. Меры предупреждения неуспеваемости и работа с отстающими учениками
§ 25. Ученические тетради и записи в них
§ 26. Выпускные экзамены в VIII классе по математике
§ 27. Внеклассная работа по математике
§ 28. Математический кабинет
Часть вторая
Методика преподавания арифметики
Глава I. Арифметика как учебный предмет
§ I. Цели преподавания арифметики
§ 2. Научный н школьный курс арифметики
§ 3. Курс арифметики в начальных классах школы
§ 4. Систематический курс арифметики
§ 5. Общие методические принципы изучения систематического курса арифметики
Глава II. Арифметические задача
§ 6 Виды задач и приемы решения их
§ 7 Методика обучения решению задач
§ 8. Устные упражнения по арифметике
Глава III. Натуральные числа
§ 9. Нумерация устная и письменная
§ 10. Система арифметических действий
§ 11. Законы арифметических действий
§ 12. Делимость чисел
Глава IV Обыкновенные дроби
§ 13. Различная последовательность изучения тем «Десятичные дроби» и «Обыкновенные дроби»
§ 14. Введение понятия дроби. Преобразовании дробей
§ 15. Действия над дробями
Глава V Десятичные дроби Проценты. Приближенные вычисления
§ 16 Общие вопросы
§ 17 Запись и чтение десятичных дробей
§ 18. Преобразования и сравнение по величине десятичных дробей
§ 19. Действия над десятичными дробями
§ 20. Обращение обыкновенных дробей в десятичные дроби
§ 21. Проценты в школьном курсе
§ 22. Приближенные вычисления
Глава VI. Отношения и пропорции. Пропорциональном величины
§ 23. Отношения
§ 24. Пропорции
§ 25. Прямая и обратная пропорциональность величин
§ 26 Задачи на пропорциональные величины
§ 27. Задачи из деление прямо и обратно пропорционально данным числам
Часть третья
Методика преподавания алгебры
Глава I. Алгебра как учебный предмет
§ 1. Из истории возникновения алгебры
§ 2. О преподавании алгебры в восьмилетней школе
$ 3. О системе упражнений по алгебре
§ 4. Введение буквенной символики
§ 5 Степень числа и коэффициент
§ 6. Числовое значение буквенного выражения
Глава II. Рациональные числа
§ 7 Понятие о рациональном числе
§ 8 Действия над рациональными числами
Глава III. Тождественные преобразования
§ 9. Методика изучения тождественных преобразований алгебраических выражений
$ 10 Разложение многочленов на множители
§ 11. Алгебраические дроби
Глава IV. Уравнения и функции в VI и VII классах
§ 12. Пропедевтика и учение об уравнениях в восьмилетней школе
§ 13. Систематическое изучение уравнений
§ 14. Начальные сведения о неравенствах
§ 15 Функциональная пропедевтика
§ 16. Изучение функциональной зависимости в VII классе
§ 17. Системы уравнений первой степени с двумя неизвестными
§ 18. Решение задач на составление уравнений
Глава V. Квадратный корень, кубический корень и логарифмическая линейка
§ 19. Квадратный и кубический корни
§ 20 Действия над радикалами
§ 21. Логарифмическая линейка
Глава VI. Уравнения и функции в VIII классе
§ 22 Квадратные уравнения
§ 23. Система уравнений высших степеней
§ 24 Функции и графики
§ 25 Графическое решение уравнении
Часть четвертая
Методика преподавания геометрии
Глава I. Геометрия как учебный предмет восьмилетней школы
§ 1. Цели преподавания геометрии
§ 2. Научный и школьный курс геометрии
§ 3. Содержание курса геометрии восьмилетней школы
§ 4. О порядке построения курса планиметрии
Глава II. Основные вопросы методики преподавания геолгетрии в восьмилетней школе
§ 5. Геометрический материал в курсе арифметики V класса
§ 6. О преподавании геометрии в VI—VIII классах
§ 7. Методика обучения доказательству геометрических предложений, введение понятия теоремы, аксиомы
§ 8. Наглядные пособия
§ 9 Самостоятельные н практические работы учащихся
§ 10 Геодезические работы
Глава III. Задачи в курсе геометрии
§ 11. Общие соображения
§ 12 Задачи на вычисление
§ 13 Задачи на доказательство
§ 14 Задачи на построение
§ 15 Устные задачи и упражнения
Глава IV. Основные темы курса геометрии восьмилетней школы
§ 16 Первая тема курса геометрии VI класса
§ 17 Треугольник
§ 18. Симметрия
§ 19. Параллельные прямые
§ 20. Четырехугольники
§ 21. Окружность
§ 22. Пропорциональные отрезки Подобие фигур
§ 23. Тригонометрические функции острого угла и решение прямоугольных треугольников
§ 24 Элементарные сведения по стереометрии
§ 25. Вопросы измерения Вычислении площадей и объемов
Литература