Методика обучения математике в начальных классах, Курс лекций, Байрамукова П.У., Уртенова А.У., 2009

Методика обучения математике в начальных классах, Курс лекций, Байрамукова П.У., Уртенова А.У., 2009.
  Значительное место в данном пособии занимают вопросы, связанные с формированием творческого подхода к обучению математике, умения оценивать различные системы изложения материала с точки зрения педагогики, психологии, дидактики. Особое внимание в пособии уделяется привитию и оттачиванию профессиональных навыков и приемов работы, умению вести научно-исследовательскую деятельность.
Учебное пособие адресовано студентам и преподавателям факультетов подготовки учителей начальных классов педагогических вузов.

ПОСТРОЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ.
Начальный курс математики, изучаемый в 1—4 классах школы является органической частью школьного курса математики. Это значит, курс математики для 5-11 классов — продолжение начального курса, а начальный курс — его исходная база. В соответствии с этим начальный курс математики включает в себя арифметику целых неотрицательных чисел и основных величин, элементы алгебры и геометрии.
Начальный курс математики имеет свои особенности построения.
1 особенность. Арифметический материал составляет главное содержание курса. «Основой начального курса является арифметика натуральных чисел и основных величин. Кроме того, в него входят элементы геометрии и алгебраической пропедевтики, которые по возможности включаются в систему арифметических знаний, способствуя более высокому уровню усвоения понятий о числе, арифметических действиях и математических отношениях», т.е. элементы алгебры и геометрии не составляют особых разделов курса математики, а органически связываются с арифметическим материалом. Такая связь дает возможность, с одной стороны, раньше приобщить детей к идеям алгебры и геометрии, и с другой — достичь более высокого уровня усвоения младшими школьниками арифметических знаний.
Содержание
ВВЕДЕНИЕ
Лекция 1
МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ КАК УЧЕБНЫЙ ПРЕДМЕТ
Методика преподавания математики, её задачи и связь с другими науками
Начальный курс математики как учебный предмет в 1-4 классах
Лекция 2
ПОСТРОЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ
Лекция 3
ХАРАКТЕРИСТИКА ОСНОВНЫХ ПОНЯТИЙ НАЧАЛЬНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ЕГО ИЗУЧЕНИЯ
Арифметические действия
Понятие натурального числа
Число нуль и цифра 0
Наглядное представление о дроби
Свойства арифметических действий
Система управлений для выработки вычислительных навыков
Элементы алгебры и геометрический материал
Понятие величины и идея измерения величин
Решение задач
Лекция 4-5
РАЗВИТИЕ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ
Развивающее обучение
Мыслительные операции
Лекция 6-7
МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ НУМЕРАЦИИ И ЦЕЛЫХ НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
Формирование понятия натурального числа и нуля
Методика изучения нумерации чисел по концентрам
Методика изучения арифметических действий
Лекция 8
МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ В КОНЦЕНТРЕ «ДЕСЯТОК»
Сложение и вычитание в пределах 10
Формирование понятий о числе нуль
Проверка действий сложения и вычитания
Лекция 9
МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ В КОНЦЕНТРЕ «СОТНЯ»
Сложение и вычитание в пределах 100
Умножение и деление в пределах 100
Лекция 10
МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ В КОНЦЕНТРЕ «ТЫСЯЧА»
Умножение и деление в пределах 100
Лекция 11
МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ В КОНЦЕНТРЕ «МНОГОЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА»
Сложение и вычитание многозначных чисел
Умножение многозначных чисел
Лекция 12
ТЕКСТОВАЯ ЗАДАЧА И ПРОЦЕСС ЕЕ РЕШЕНИЯ
Определение текстовой задачи
Ступени работы над задачей
Методы и способы решения текстовых задач
Этапы решения задачи и приемы их выполнения
Моделирование в процессе решения текстовых задач
Лекция 13
МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ СОСТАВНЫХ ЗАДАЧ
Определение простой и составной задач
Понятие «составная задача». Формирование умений решать составные задачи
Задачи связанные с пропорциональными величинами
Задачи на пропорциональное деление
Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям
Задачи связанные с движением
Задачи на встречное движение двух тел
Задача на движение двух тел в противоположных направлениях
Основные выводы по текстовым задачам
Лекция 14
МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА
Математические выражения
Изучение правил порядка действий
Ознакомление с преобразованием выражений
Лекция 15
БУКВЕННАЯ СИМВОЛИКА, РАВЕНСТВА, НЕРАВЕНСТВА, УРАВНЕНИЯ
Методика ознакомления с буквенной символикой
Числовые равенства, неравенства
Методика ознакомления с неравенствами с переменной
Методика изучения уравнений
Лекция 16
МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА
Основные задачи изучения геометрического материала
Ознакомление с точкой, прямой и кривой линиями, отрезком прямой
Многоугольник, угол, круг
Ломаная линия, длина ломаной линии, периметр многоугольника
Лекция 17
МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ВАЖНЕЙШИХ ВЕЛИЧИН
Методика ознакомления с длиной отрезка и с единицами измерения длины
Методика ознакомления с массой и с единицами измерения массы
Формирование временных представлений у младших школьников. Единицы измерения времени
Лекция 18
МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ДРОБЕЙ
Методика ознакомления с долями
Решение задач на нахождение доли числа и числа по его доле
Методика ознакомления с дробями
Лекция 19
АНАЛИЗ АЛЬТЕРНАТИВНЫХ ПРОГРАММ И УЧЕБНИКОВ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ. РАЗЛИЧНЫЕ КОНЦЕПЦИИ ПОСТРОЕНИЯ НАЧАЛЬНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ
Особенности комплектов учебников, рекомендованных общеобразовательным учреждениям
Особенности комплекта учебников «Начальная школа XXI века»ь(под редакцией Н.Ф. Виноградовой)
Особенности комплекта учебников «Школа 2000 » — «Школа 2100»
Особенности комплекта учебников по системе Л.В. Занкова
Особенности комплекта учебников по системе ДБ. Эльконина — В.В. Давыдова
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Распределение по годам обучения программного материала по математике в альтернативных системах
Распределение программного материала по математике в системе Л.В. Занкова
Распределение программного материала по математике в системе В.В. Давыдова
Распределение программного материала по математике в системе «Гармония»
Распределение программного материала по математике в системе «Школа 2100»
Распределение программного материала по математике в системе «Начальная школа XXI века»
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ПРОГРАММА «Методика обучения математике в начальных классах»
Пояснительная записка
Методика преподавания математики
Содержание программы
Практические занятия
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. ПРОГРАММА «Государственные аттестационные испытания»
Пояснительная записка
Вопросы к итоговой аттестации (госэкзамену)
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Контрольная работа
Общая характеристика
Варианты контрольной работы
Задания к вариантам
контрольной работы
Литература
Образец выполнения контрольной работы
ПРИЛОЖЕНИЕ 5
Курсовая работа
Общая характеристика
Последовательность выполнения курсовой работы
Темы курсовых работ
Образец оформления плана курсовой работы
Оценка курсовой работы
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.