Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981.
Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1977-1980 годах.
Все задачи снабжены ответами. На выполнение каждой письменной работы давалось пять часов.
Примеры. 1. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции относится к радиусу как 3 к 5. Найти отношение периметра трапеции к длине вписанной окружности.
2. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 8 см, а площадь 2 см2, можно вписать окружность. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеций до ее меньшего основания.
3. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30°. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что одно из боковых ребер лежит на диагонали основания пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
4. Длины боковых сторон АВ и Си трапеции АВСО равны соответственно -8сжи 10 см, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла АОС проходит через середину стороны АВ, Найти площадь трапеции.
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое больше диагонали ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные четырехугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые ребра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 4: 1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
6. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, длина одной из них равна 6 см. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 4,5 см. Найти площадь трапеции.
7. Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что бочковое ребро лежит на высоте основания, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12735 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Название: International Macroeconomics and FinanceАвтор: Nelson C. Mark.Издательство: Blackwell Publishers.Год: 2001Язык: АнглийскийФормат: pdfКоличество Страниц: 283Размер: 1.94 MbThis short, c . . .
У нее красивое имя Дикий Имбирь. Она влюблена, но даже подруге боится в этом сознаться. Глупый юношеский максимализм не позволяет отдаться своему чувству. Вместо этого она прячет лучшую подругу Клен в . . .
]Автор: Виктор ТюринНазвание: Полигон боговИздательство: Армада, Альфа-книгаISBN: 5-93556-146-8Год: 2002Формат: RTF, FB2, RBРазмер: 7.76 Mb (+3%)Вот они превратности судьбы! Еще вчера у простого инжен . . .
Что может быть вкуснее домашней выпечки – свежей, аппетитной и ароматной?В этой книге собраны уникальные рецепты сдобы. Теперь вы с легкостью сможете приготовить разнообразные пироги, пирожки, запекан . . .
Издательство: ООО "Фэшн Пресс"Год / месяц: 2010 / январь-декабрьФормат: PDFРазмер: 625 МБЯзык: РусскийКачество: ОтличноеПопулярная механика - журнал о том, как устроен наш мир. Для всех, кто хочет зна . . .
О книге: В книге предлагается большое количество традиционных и неожиданных рецептов самых разных и наиболее любимых сладостей.СТО двадцать шесть рецептов очень даже аппетитных сладостей на все случаи . . .
Название: Lectures on Macroeconomics.MsuCityАвтор: Olivier Jean Blanchard, Stanley FischerИздательство: The MIT Press Год: 1989Язык: АнглийскийФормат: pdfКоличество Страниц: 664Размер: 23,2 MbL . . .
Jeep Cherokee (1984 - 1991 год выпуска). Руководство по эксплуатации, ремонту и техническому обслуживанию автомобиля Jeep Cherokee 1984 - 1991 года выпуска оборудованного турбодизельным двигателем (ре . . .
Данное Руководство предназначено для того, чтобы автолюбитель мог грамотно обсудить и спланировать ремонт автомобиля с профессиональным механиком или выполнить его своими силами. Руководство поможет В . . .
Яркий красочный журнал по вязанию крючком и спицами. В номере представленны стильные сумки, сумочки, игрушки, акссесуары, детали интерьера. Каждая модель сопровождается фотографией, схемой и подробным . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.