Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981
Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981.
Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1977-1980 годах.
Все задачи снабжены ответами. На выполнение каждой письменной работы давалось пять часов.
Примеры. 1. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции относится к радиусу как 3 к 5. Найти отношение периметра трапеции к длине вписанной окружности.
2. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 8 см, а площадь 2 см2, можно вписать окружность. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеций до ее меньшего основания.
3. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30°. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что одно из боковых ребер лежит на диагонали основания пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
4. Длины боковых сторон АВ и Си трапеции АВСО равны соответственно -8сжи 10 см, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла АОС проходит через середину стороны АВ, Найти площадь трапеции.
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое больше диагонали ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные четырехугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые ребра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 4: 1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
6. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, длина одной из них равна 6 см. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 4,5 см. Найти площадь трапеции.
7. Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что бочковое ребро лежит на высоте основания, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12745 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Burda №1 (январь 2015)
«Burda» — самый популярный журнал мод в мире. «Burda» знакомит своих читательниц с последними тенденциями международной моды и предлагает им для самостоятельного исполнения практичные модели, вобрав . . .
-
Богданова А. - «Живая вода» организма. Очищение лимфы (2010) rtf, fb2
Лимфатическая жидкость омывает все наши внутренние органы, унося с собой все продукты жизнедеятельности, микробы и шлаки. Поэтому от нее зависят общее здоровье человека и его способность противостоя . . .
-
Шестой Дозор
Шестой Дозор — Если вы ждали этой книги – она удивит, если вы любите мир дозоров – книга не оставит равнодушным,если Вы считаете, что способны угадать финал в середине книги – у вас будет шанс, если . . .
-
Сергей Высоцкий - Провальное Дело (Аудиокнига)
Смерть туриста из Германии в петербургской "Астории" - первое звено в цепочке загадочных убийств. Частный детектив, ведущий расследование, с первых же шагов убеждается, что имеет дело с беспощадным . . .
-
Семь чудес к воскресенью
Семь чудес к воскресенью — Андрэ Нортон — детям! Так можно было бы озаглавить этот том, представляющий писательницу-фантаста с совершенно новой стороны. Герои всех повестей, собранных в книге, — дет . . .
-
Серия WarGames (4 книги)
WarGames - серия российской фантастики в жанрах ЛитРПГ и киберпанк.От издательства:"Киберпространство размывает границы между действительностью и игровой реальностью.Для миллионов людей по всему зем . . .
-
Александр Дюма - Анж Питу (Аудиокнига)
Действие романа А.Дюма «Анж Питу» развивается на фоне самого героического периода Великой французской революции.Франция на исходе XVII века, бурные события, интриги Парижского двора, верность, любов . . .
-
Титаны и тираны. Иван IV Грозный. Сталин
Титаны и тираны. Иван IV Грозный. Сталин — Страшные дни войны, когда немцы рвались к Москве, на стол Иосифу Сталину попала пьеса А.Н.Толстого об Иване Грозном. Прочитав ее и, видимо, о чем-то раздум . . .
-
Иван Суббота. Тёмный Эвери. Адепт смерти
Хлеба и зрелищ! Ничто не изменилось со времен Древнего Рима. В недалеком будущем люди так же готовы тратить огромные деньги на удовольствия, будь то финал чемпионата мира по футболу, нашумевший мюзи . . .
-
Дай Андрей - Андреевский крест
Не каждому в руки попадает удивительная штука — портал, дверь в иной мир! Быть может, многие мечтают о таком, но однажды попал он в руки людей неоднозначных и не простых. Из тех, что сначала бьют, а . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.