Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981.
Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1977-1980 годах.
Все задачи снабжены ответами. На выполнение каждой письменной работы давалось пять часов.
Примеры. 1. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции относится к радиусу как 3 к 5. Найти отношение периметра трапеции к длине вписанной окружности.
2. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 8 см, а площадь 2 см2, можно вписать окружность. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеций до ее меньшего основания.
3. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30°. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что одно из боковых ребер лежит на диагонали основания пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
4. Длины боковых сторон АВ и Си трапеции АВСО равны соответственно -8сжи 10 см, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла АОС проходит через середину стороны АВ, Найти площадь трапеции.
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое больше диагонали ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные четырехугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые ребра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 4: 1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
6. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, длина одной из них равна 6 см. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 4,5 см. Найти площадь трапеции.
7. Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что бочковое ребро лежит на высоте основания, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12750 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Название: Идет бычок качаетсяАвтор: Агния БартоИздательство: СиДиКомГод выпуска: 2009Жанр: для детей, стихиАудио кодек: MP3Битрейт аудио: 256 kbpsИсполнители: М. Кашинская, В. Толстоганова, А. Росс . . .
"Стильные прически" — ежемесячный практичный журнал для женщин, следящих за своей красотой. Издание представляет большой выбор причесок, советы по уходу за волосами, лицом, телом, рекомендации стилист . . .
Уильям Шекспир. Король Лир (Аудиоспектакль): «Король Лир» — пожалуй, одна из оригинальнейших пьес во всем шекспировском творческом наследии, по крайней мере, одна из его трагедий, до сих пор вызывающа . . .
Название: Сказкотерапия. Сказка на ночьАвтор: коллективИздательство: Мультимедиа Технологии - МГод выпуска: 2004Исполнители: Д. Соколов, И. Коложвари Формат: МР3 Битрейт аудио: 320 kbpsРазмер: 130 Мб . . .
Информация о книге:Автор: Барташевич А.А., Титов С.А.Название: Садовый участок: архитектура, интерьер, оборудованиеИздательство: Мн.:УраджайГод издания: 1990Страниц: 222Формат: pdf (в архиве rar+5%)Ра . . .
Книга предназначена для занятий с детьми старшего дошкольного возраста. Увлекательные задания и игры, собранные в книге, способствуют развитию у ребенка различных видов памяти: наглядно-образной, зрит . . .
В пособии представлены беседы о правилах этикета. В доступной и увлекательной форме дети знакомятся с правилами и нормами поведения, принятыми в современном обществе. Они узнают, как приветствовать вз . . .
Комплект Повесть временных лет включает два издания разных лет (1950 и 2012) с текстом летописи - величайшего древнерусского историко-литературного памятника и научно-исследовательский труд, в котором . . .
Обучающий фильм об искусстве кладки кирпича. Многим приходилось сталкиваться с ремонтом, но немногие знают, как правильно класть кирпич. Полезный видеоматериал для тех, кто интересуется строительством . . .
Евгений Пожарский. Простатит - заболевание мужчин (Обучающее видео): На фоне рассказа о средстве фармацевтической компании на видео очень много материала о заболеваниях мужчин.Название: Простатит - за . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.