Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981.
Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1977-1980 годах.
Все задачи снабжены ответами. На выполнение каждой письменной работы давалось пять часов.
Примеры. 1. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции относится к радиусу как 3 к 5. Найти отношение периметра трапеции к длине вписанной окружности.
2. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 8 см, а площадь 2 см2, можно вписать окружность. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеций до ее меньшего основания.
3. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30°. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что одно из боковых ребер лежит на диагонали основания пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
4. Длины боковых сторон АВ и Си трапеции АВСО равны соответственно -8сжи 10 см, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла АОС проходит через середину стороны АВ, Найти площадь трапеции.
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое больше диагонали ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные четырехугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые ребра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 4: 1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
6. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, длина одной из них равна 6 см. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 4,5 см. Найти площадь трапеции.
7. Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что бочковое ребро лежит на высоте основания, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12755 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Название: Минусинская провинция хуннуГод: 2009Автор: Савинов Д.Г.Издательство: СПб.: СПбГУISBN: 978-5-904247-18-8Формат: PDF Размер: 77 MbCтраниц: 248Язык: РусскийГосударство Хунну (китайск. - сюнну, . . .
Автор: КоллективНазвание: Военные традиции России: история, психология, культураИздательство: НесторГод: 2000Формат: PDFСтраниц: 130Размер: 72 MbЯзык: RussianThanks: mcrimeaМетоды нейро-линвистическог . . .
Название: Немой свидетельАвтор: Агата КристиИздательство: Нигде не купишьГод выпуска: 2013Жанр: детективАудио кодек: MP3Битрейт аудио: 96 kbpsИсполнитель: Сергей КирсановПродолжительность: 07:56:2 . . .
Автор: John F. Hughes, Andries van Dam, Morgan McGuire Название: Computer Graphics: Principles and Practice, 3 editionИздательство: Addison-Wesley ProfessionalГод: 2013Формат: PDFРазмер: 14.9 MbЯзык: . . .
Название: Шеф-повар №10Страниц: 12Формат: PDFКачество: ХорошееРазмер файла: 7,69 МбЯзык: РусскийКоллекционное издание от шеф-повара Саввы Воронина. С ним вы научитесь делать сервировку для завтрака, с . . .
Название: На счастье!Номер: 12(071)Месяц/год издания:декабрь 2013Издательство: Северная НеделяСтраниц: 60Формат: PDF Качество: хорошееЯзык: русскийРазмер:39 MBЖурнал для женщин. Простые секреты же . . .
Эдвард Марстон ISBN: 978-5-17-046982-6, 978-5-9725-0943-0 Издательство: АСТ, Астрель-СПб Год издания: 2007 Страниц: 181 Язык: русский Формат: RTF Размер: 5,38 МБ Лондон в объятиях зимней . . .
Название: Наша флора и фауна № 44 2013Издательство: OOО "Иглмосс Эдишинз"Страниц: 32Формат: PDFРазмер: 26,27 МбЯзык: РусскийГод издания: 2013Качество: ОтличноеОписание: Откройте самые живописные уголк . . .
Автор: Софья ПрокофьеваНазвание: Маленькая принцессаИсполнитель: Артисты Детского радиоИздательство: Детское радиоГод издания: 2013Качество: mp3, 160 Кбит/сДлительность: 02:16:13Размер: 158,7 мбКто и . . .
Название: Сделай себе имя! Построение личного бренда Автор: Макович В., Петров Л. Издательство: Питер Год издания: 2013 Страниц: 176 Язык: Русский Формат: pdf Размер: 5.7 МбОписание: Персональный бр . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.