Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981.
Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1977-1980 годах.
Все задачи снабжены ответами. На выполнение каждой письменной работы давалось пять часов.
Примеры. 1. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции относится к радиусу как 3 к 5. Найти отношение периметра трапеции к длине вписанной окружности.
2. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 8 см, а площадь 2 см2, можно вписать окружность. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеций до ее меньшего основания.
3. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30°. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что одно из боковых ребер лежит на диагонали основания пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
4. Длины боковых сторон АВ и Си трапеции АВСО равны соответственно -8сжи 10 см, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла АОС проходит через середину стороны АВ, Найти площадь трапеции.
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое больше диагонали ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные четырехугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые ребра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 4: 1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
6. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, длина одной из них равна 6 см. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 4,5 см. Найти площадь трапеции.
7. Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что бочковое ребро лежит на высоте основания, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12741 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Название: Практическая магия №5 2010 Год / месяц: 2010/май Номер: 5 Формат: djvu в архиве rar(+5% на восстановление) Размер: 2,6 MБ Для сайта: Банк Книг В этом выпуске Вы найдете:добрые советы,научит . . .
Автор: Витко В. С.Название: Юридическая природа договоров аутсорсинга и аутстаффингаИздательство: СтатутГод: 2012Формат: pdfРазмер: 2 MibВ книге рассматриваются понятия аутсорсинга и аутстаффинга, исс . . .
Название: Правила поведения. Энциклопедия с наклейкамиАвтор: КоллективИздательство: Кинотавр ВидеоISBN: 978-5-91149-249-6Год выпуска: 2012Страниц: 24Формат: pdfРазмер: 30 мб В книге есть разделы с пр . . .
Автор: ред.: П. В. Крашенинников Название: Унитарные предприятия, учреждения. Право хозяйственного ведения и право оперативного управления: Постатейный комментарий к статьям 113–115, 120 и главе 19 Гр . . .
Автор: О. Н. НизамиеваНазвание: Семейное право на рубеже XX-XXI веков: к 20-летию Конвенции ООН о правах ребенкаИздательство: СтатутГод: 2011Формат: pdfРазмер: 6 MibДанная книга представляет собой сбо . . .
Автор: ред.: О. А. Парфенчиков, ред.: Д. Х. Валеев Название: Эффективность принудительного исполнения судебных решений и актов других органов Издательство: СтатутГод: 2011Формат: pdfРазмер: 5.2 MibИзд . . .
Автор: ред.: М. Л. БашкатовНазвание: Частное право и финансовый рынок. Вып. 1Издательство: СтатутГод: 2011Формат: pdfРазмер: 3.6 MibПервый выпуск сборника статей «Частное право и финансовый рынок» объ . . .
Автор: Колосовский В. В.Название: Теоретические проблемы квалификации уголовно-правовых деяний : монографияИздательство: СтатутГод: 2011Формат: pdfРазмер: 14 MibВ монографии впервые в отечественной юр . . .
Автор: Филиппова, С. Ю. Название: Частноправовые средства организации и достижения правовых целейИздательство: СтатутГод: 2011Формат: pdfРазмер: 7 MibВ работе предлагается современная интерпретация т . . .
Автор: ред.: П. В. КрашенинниковНазвание: Товарный знак: Постатейный комментарий статей 1477–1515 Гражданского кодекса Российской ФедерацииИздательство: СтатутГод: 2010Формат: pdfРазмер: 1 MibВ настоя . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.