Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981.
Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1977-1980 годах.
Все задачи снабжены ответами. На выполнение каждой письменной работы давалось пять часов.
Примеры. 1. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции относится к радиусу как 3 к 5. Найти отношение периметра трапеции к длине вписанной окружности.
2. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 8 см, а площадь 2 см2, можно вписать окружность. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеций до ее меньшего основания.
3. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30°. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что одно из боковых ребер лежит на диагонали основания пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
4. Длины боковых сторон АВ и Си трапеции АВСО равны соответственно -8сжи 10 см, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла АОС проходит через середину стороны АВ, Найти площадь трапеции.
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое больше диагонали ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные четырехугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые ребра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 4: 1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
6. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, длина одной из них равна 6 см. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 4,5 см. Найти площадь трапеции.
7. Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что бочковое ребро лежит на высоте основания, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12735 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Название: Российская эмиграция в отечественных диссертационных исследованиях 1980–2005 гг.: библиометрический анализ Автор: Пронин А.А. Издательство: ГОУ ВПО "Рос. гос. проф.-пед. ун-т" ISBN: 978–5– . . .
Название: Знаем ли мы свои любимые сказки? О том, как Чудо приходит в наши дома. Торжество Праздника, или Время Надежды, Веры и Любви. Книга на все времена Автор: Елена Коровина Издательство: Центрп . . .
Название: В поисках гендерного воспитания Автор: Андрусик О. , Водолажская Н. , Ефимцева А. Издательство: Харьков : Золотые страницы Год издания: 2013 Страниц: 270 Язык: Русский Формат: PDF Размер: . . .
Название: Урок иностранного языка Автор: Пассов Е.И., Кузовлева Н.Е. Издательство: Феникс:Глосса-Пресс ISBN: 978-5-222-15995-8 Год издания: 2010 Страниц: 640 Язык: Русский Формат: pdf Качество: хоро . . .
Название: Коллекция Домашняя кухня № 1 2014. Фирменные блюда читателей Автор: Коллектив авторов Издательство: ООО "Издательский дом "Вита" Год издания: 2014 Страниц: 26/50 Язык: Русский Формат: PDF . . .
Название: Кухня Мьянмы. Фрикадельки по-бирмански Автор: Коллектив Издательство: Россия Год издания: 2013 Язык: Русский Формат: MP4 Качество: отличное Размер: 424.30 МбОписание: Фрикадельки есть фрик . . .
Название: Как сделать генератор водорода своими руками Автор: Коллектив Издательство: Россия Год издания: 2013 Язык: Русский Формат: MPG Качество: отличное Размер: 358.12 МбОписание: Водородный гене . . .
Название: Подключение светодиодных лент Автор: Коллектив Издательство: Россия Год издания: 2013 Язык: Русский Формат: MPG Качество: отличное Размер: 337.48 МбОписание: Повторение мать учения. Очень . . .
Название: Тест: светодиодная лампа 9 ватт Автор: Коллектив Издательство: Россия Год издания: 2013 Язык: Русский Формат: MP4 Качество: отличное Размер: 401.54 МбОписание: Очередной тест с полной разб . . .
Название: Смена №7-8 1946 Автор: коллектив авторов Издательство: Правда Год издания: 1946 Страниц: 38 Язык: Русский Формат: pdf Качество: хорошее Размер: 10 Мб Описание: «Смена» — молодёжный иллюстр . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.