Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981.
Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1977-1980 годах.
Все задачи снабжены ответами. На выполнение каждой письменной работы давалось пять часов.
Примеры. 1. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции относится к радиусу как 3 к 5. Найти отношение периметра трапеции к длине вписанной окружности.
2. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 8 см, а площадь 2 см2, можно вписать окружность. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеций до ее меньшего основания.
3. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30°. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что одно из боковых ребер лежит на диагонали основания пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
4. Длины боковых сторон АВ и Си трапеции АВСО равны соответственно -8сжи 10 см, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла АОС проходит через середину стороны АВ, Найти площадь трапеции.
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое больше диагонали ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные четырехугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые ребра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 4: 1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
6. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, длина одной из них равна 6 см. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 4,5 см. Найти площадь трапеции.
7. Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что бочковое ребро лежит на высоте основания, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12744 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Автор: Коллектив Год издания: 2008 Формат: other Издат.: Murator Страниц: 500 Размер: 171МВ Язык: Русский 500 предложений от лучших проектант . . .
Название: Каталог почтовых марок России (1857-1995)Автор: Певзнер А. Я. (руководитель)Издательство: ЦентрполиграфГод: 1995Страниц: 474Формат: PDFРазмер: 232 МБISBN: 5-7001-0241-2Качество: ХорошееЭта к . . .
Автор: Латогуз С.И Год издания: 2003 Формат: djvu Издат.: Феникс Страниц: 414 Размер: 4.84 Мб ISBN: 5-222-03246-9 Язык: Русский В пособии . . .
Автор: Дубровская С.В. Год издания: 2007 Формат: pdf Издат.: ACT Страниц: 62 Размер: 3.62 Мб ISBN: 978-5-17-036500-5 Язык: Русский "Индий . . .
Серия брошюр, посвященных садовой мебели, а также различным проектам малой архитектуры для вашего сада или частного подворья от компании Redwood. Ее мебель - натуральна, проста в использовании, практ . . .
Автор: Хаксли Олдос Год издания: 1997 Формат: pdf Издат.: Рефл-бук, Ваклер Страниц: 272 Размер: 7 MB ISBN: 5-87983-055-1 ; 966-543-160-9 Язык: Рус . . .
Автор: А. В. Шишов Год издания: 2001 Формат: pdf Издат.: Центрполиграф Страниц: 496 Размер: 40.2Мб Язык: Русский Книга рассказывает о жизни, . . .
Автор: Бычкова А.Б. Год издания: 2010 Формат: pdf Издат.: Издательское бюро "Абрис" Страниц: 47 Размер: 15,8 Мб Язык: Русский Среди старинных . . .
Снять сглаз, порчу, наговор, вылечиться от болезни, перед которой бессильны врачи, уберечь здоровье своих родных и близких поможет вам книга известной русской целительницы Натальи Ивановны Степановой, . . .
Автор: Н. Рутыч Год издания: 2002 Формат: pdf Издат.: Русский путь Страниц: 504 Размер: 29.9 ISBN: 5-85887-130-5 Язык: Русский Труд посвя . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.