Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981.
Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1977-1980 годах.
Все задачи снабжены ответами. На выполнение каждой письменной работы давалось пять часов.
Примеры. 1. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции относится к радиусу как 3 к 5. Найти отношение периметра трапеции к длине вписанной окружности.
2. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 8 см, а площадь 2 см2, можно вписать окружность. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеций до ее меньшего основания.
3. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30°. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что одно из боковых ребер лежит на диагонали основания пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
4. Длины боковых сторон АВ и Си трапеции АВСО равны соответственно -8сжи 10 см, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла АОС проходит через середину стороны АВ, Найти площадь трапеции.
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое больше диагонали ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные четырехугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые ребра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 4: 1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
6. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, длина одной из них равна 6 см. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 4,5 см. Найти площадь трапеции.
7. Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что бочковое ребро лежит на высоте основания, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12750 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Название: Познание и перевод. Опыты философии языка Автор: Автономова Н.С. Серия или выпуск: Humanitas Издательство: Российская политическая энциклопедия (РОССПЭН) ISBN: 978-5-8243-1022-7 Год издани . . .
Название: История вестготовИздательство: ЕвразияАвтор: Дитрих КлаудеISBN: 5-8071-0115-4Год: 2002Жанр: историяСтраниц: 277Формат: pdf, djvuРазмер: 107 МбКачество: Отсканированные страницыСерия или Выпу . . .
В произведениях, созданных в жанре альтернативной истории, незаменимым составляющей сюжета считается изменение хода истории в прошедшем (относительно времени создания произведения). По Сюжету произвед . . .
Название: Путеводитель по Ленинграду Автор: Русс А. Г. Издательство: Ленинград, Изд-во Леноблисполкома и Ленсовета Год издания: 1937 Страниц: 500 Язык: Русский Формат: PDF Размер: 164 Мб Описание: П . . .
Название: Анна Леопольдовна Автор: Игорь Курукин Издательство: Молодая гвардия Год издания: 2012 Страниц: 339 Язык: Русский Формат: djvu Размер: 13.7 МбОписание: Дочь немецкого герцога и московской . . .
Название: Неизвестный Мессершмитт Автор: Анцелиович Леонид Издательство: Яуза ISBN: 978-5-699-44409-0 Год издания: 2010 Страниц: 510 Язык: Русский Формат: rtf, fb2 Качество: отличное Размер: 19,28 М . . .
Название: Экономический анализ Автор: Ю.П. Маркин Издательство: Омега-Л Год издания: 2011 Страниц: 450 Язык: Русский Формат: pdf Размер: 1.51 МбОписание: В учебном пособии рассматриваются предмет, м . . .
Название: Ретроспектива. Всемирная история глазами молодых исследователей. Выпуск 4 Автор: Коллектив Издательство: РГУ им. И. Канта ISBN: 978-5-88874-994-4 Год издания: 2009 Страниц: 114 Язык: Русск . . .
Название: Великие династии мира. Тюдоры Автор: антология Издательство: АРИА-АиФ Год издания: 2012 Страниц: 100 Язык: Русский Формат: pdf Размер: 61.8 МбОписание: Тюдоры показали пример того, как мно . . .
Название: Complete Book of Self-Defense Автор: Bruce Tegner Издательство: Bantham Books ISBN: 0553078372 Год издания: 1965 Страниц: 224 Язык: Английский Формат: djvu Качество: хорошее Размер: 9.01 М . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.