Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981
Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981.
Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1977-1980 годах.
Все задачи снабжены ответами. На выполнение каждой письменной работы давалось пять часов.
Примеры. 1. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции относится к радиусу как 3 к 5. Найти отношение периметра трапеции к длине вписанной окружности.
2. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 8 см, а площадь 2 см2, можно вписать окружность. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеций до ее меньшего основания.
3. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30°. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что одно из боковых ребер лежит на диагонали основания пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
4. Длины боковых сторон АВ и Си трапеции АВСО равны соответственно -8сжи 10 см, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла АОС проходит через середину стороны АВ, Найти площадь трапеции.
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое больше диагонали ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные четырехугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые ребра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 4: 1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
6. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, длина одной из них равна 6 см. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 4,5 см. Найти площадь трапеции.
7. Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что бочковое ребро лежит на высоте основания, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12725 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Дублинцы
ДублинцыАвтор: аудио: 256 kbpsОписание:Дублинцы (Dubliners) - сборник из 15 рассказов (на диске представлено только 11) молодого Джойса, впервые опубликованный в 1914 году. В рассказах в импрессионист . . .
-
Маргит Сандему Лед и пламя
Маргит Сандему "Лед и пламя"Таинственный Вильяр Линд из рода Людей Льда, мрачный и замкнутый, переживает свою первую и единственную влюбленность… И спасает Марту, утонувшую много веков назад…#Маргит_С . . .
-
Черные бушлаты. Диверсант из будущего
Черные бушлаты. Диверсант из будущегоАвтор: аудио: 128 kbpsОписание:Пенсионер-отставник, ветеран ЦСН попадает в 1941 год. Волею случая он оказывается в телематерого зека. Этап гонят в тыл, подальше от . . .
-
Эллис Питерс Роковой обет
Эллис Питерс "Роковой обет"В детективном цикле английской писательницы преступления раскрывает... монах. Предательски убит благородный рыцарь, а его наследник исчез, возбудив подозрения. Между тем сре . . .
-
Чёрное покрывало
Чёрное покрывалоАвтор: аудио: 160 kbpsОписание:Если вы знакомы с творчеством Чарльза Диккенса, то старая добрая Англия вам хорошо известна и дорога. Этот сборник рассказов, как и любые другие произвед . . .
-
Жозе Мария Эса де Кейрош Реликвия
Жозе Мария Эса де Кейрош "Реликвия"Роман принадлежит к числу наиболее оригинальных произведений классика мировой литературы Жозе Марии Эсы де Кейроша. Он представляет собой смелое смешение фантастики . . .
-
Маргит Сандему Скандал
Маргит Сандему "Скандал"Юный Кристер Томассон твердо верил, что он один из «меченых» рода Людей Льда, когда познакомился на курорте с болезненной и робкой Магдаленой. С такими фантастическими способно . . .
-
Жак Кристиан Закон пустыни
Жак Кристиан "Закон пустыни"Древний Египет. Великая пирамида Хеопса разграблена. Вместе с сокровищами злоумышленники похитили священный папирус – «завещание богов», договор, заключенный между богами и . . .
-
Аликс Аббигейл Погребенная заживо. Джулия Легар
Аликс Аббигейл "Погребенная заживо. Джулия Легар"Южная Каролина - место, где случалось много всего. То были кровопролитные войны и расцвет рабства. Много страданий. Но одно из самых жутких мест в Южно . . .
-
Филис Кристина Каст Влюбленная в демона
Филис Кристина Каст "Влюбленная в демона"Отец Эльфейм — великий шаман кентавров, а мать — земное воплощение богини Эпоны. Младший брат героини предсказывает ей, что она найдет своего суженого в замке . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.