Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981
Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981.
Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1977-1980 годах.
Все задачи снабжены ответами. На выполнение каждой письменной работы давалось пять часов.
Примеры. 1. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции относится к радиусу как 3 к 5. Найти отношение периметра трапеции к длине вписанной окружности.
2. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 8 см, а площадь 2 см2, можно вписать окружность. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеций до ее меньшего основания.
3. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30°. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что одно из боковых ребер лежит на диагонали основания пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
4. Длины боковых сторон АВ и Си трапеции АВСО равны соответственно -8сжи 10 см, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла АОС проходит через середину стороны АВ, Найти площадь трапеции.
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое больше диагонали ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные четырехугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые ребра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 4: 1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
6. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, длина одной из них равна 6 см. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 4,5 см. Найти площадь трапеции.
7. Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что бочковое ребро лежит на высоте основания, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12737 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Свержин Владимир - Трактир «Разбитые надежды». Цикл из 3-х книг
Два напарника-побратима Леха и Миха прошли Обряд Призыва и стали настоящими бойцами. И пусть их наставник, Старый Бирюк, не всегда ими доволен, драться Леха с Михой горазды. Еще бы, ведь отныне им . . .
-
Марк Лоуренс. Принц шутов
Легкомысленный принц Ялан Кендет, один из многочисленных внуков Красной Королевы, могущественной правительницы Красной Марки, прославился как заядлый игрок, соблазнитель женщин и любитель вина. Лиш . . .
-
Таня Кадзи. Русская гейша. Тайны обучения
Тайными знаниями, которые они получают в специальных школах, японские гейши под страхом смерти не делятся ни с кем… Русская девушка Таня Кадзи проникла в такую школу – и получила возможность учитьс . . .
-
Приграничье. Цикл из 13-и книг
«Приграничье» - это несколько городов, вырванных из нашего мира в другой мир, где большую часть времени стоят холода и дуют ледяные ветра, а получившие колдовские способности люди намного опаснее в . . .
-
Иванович Юрий - Невменяемый колдун. Цикл из 12-и книг
Не успел Кремон Невменяемый выбраться из тела дракона в свое собственное, как снова пришлось отправляться с боевыми соратниками в опаснейший поход. На этот раз им предстоит сразиться не просто с ра . . .
-
Профиль №26 (июль 2015)
Российский деловой и аналитический еженедельный журнал. Издаётся с 1996 года. Еженедельник отличают короткая и со смыслом эксклюзивная и что самое главное позитивная информация, аналитические матери . . .
-
П. Джеймс, Н. Торп. Древние изобретения
Книга содержит факты и сведения, которые опровергают широко распространенное мнение о том, будто всеми своими благами современная цивилизация обязана лишь последним четырем — пяти столетиям развития . . .
-
Танк T-34 №70 (2015)
«Танк T-34» - журнал который предлагает нам собрать точную, детализированную и достоверную модель танка Второй мировой войны в масштабе 1:16 - Т-34-85. Каждый номер состоит из 16 страниц. На них буд . . .
-
Белянин А., Черная Г. - Детектив из Мокрых Псов. Цикл из 3-х книг
Маленький вокзал, тихий городок, глухая провинция… Что интересного может здесь ждать молодого выпускника столичной полицейской академии? Скука, серость и рутина. Как бы не так! Перспективный сержан . . .
-
Дмитрий Королевский - Ледяные Трущобы (Аудиокнига)
Привычный мир мертв.Почти все люди мертвы. Остатки человечества затаились в различных убежищах в стремлении выжить. Вся планета, словно месиво на лице боксера после убийственного боя. Землю заполони . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.