Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981.
Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1977-1980 годах.
Все задачи снабжены ответами. На выполнение каждой письменной работы давалось пять часов.
Примеры. 1. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции относится к радиусу как 3 к 5. Найти отношение периметра трапеции к длине вписанной окружности.
2. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 8 см, а площадь 2 см2, можно вписать окружность. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеций до ее меньшего основания.
3. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30°. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что одно из боковых ребер лежит на диагонали основания пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
4. Длины боковых сторон АВ и Си трапеции АВСО равны соответственно -8сжи 10 см, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла АОС проходит через середину стороны АВ, Найти площадь трапеции.
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое больше диагонали ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные четырехугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые ребра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 4: 1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
6. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, длина одной из них равна 6 см. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 4,5 см. Найти площадь трапеции.
7. Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что бочковое ребро лежит на высоте основания, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12740 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Название: Дар Фредерик - сборник произведений Автор: Фредерик Дар Издательство: Разные Формат: FB2 Размер: 19.6 Mb Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 1990-2011 Вашему вниманию представлена . . .
Название: Bears. Медведи крючком Автор: Коллектив Издательство: - Страниц: 150 Формат: JPG Размер: 10.8 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2006 Подборка книг и журналов по вязанию медвед . . .
Название: Биохимические анализы в клинике Автор: Лифшиц В.М., Сидельникова В.И. Издательство: Медицинское информационное агенство Страниц: 303 Формат: PDF Размер: 20.08Мб Качество: Нормальное Язык: Ру . . .
Название: Салатный мир 01 2009 Автор: Коллектив Издательство: ООО "ДПК" Формат: PDF Размер: 5,81 Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2009 "Салатный мир" представляет вашему вниманию различны . . .
Название: Советская археология №1-4 1969 Автор: Артамонов М.И., Арциховский А.В. и др. (отв. ред.) Издательство: Академии наук СССР, М.: Наука Страниц: 322,311,325,329 Формат: PDF Размер: 128,84 Mb Ка . . .
Название: Первая конференция военных и боевых организаций РСДРПАвтор: Ярославский Ем.Издательство: ПартиздатГод: 1932Страниц: 412Формат: DJVUРазмер: 13,3 МбСборник посвящен деятельности боевых организ . . .
Год: 2011Автор: Darwin I. F.Издательство: O'ReillyISBN: 1449388418Язык: АнглийскийФормат: PDFКачество: Изначально компьютерное (eBook)Количество страниц: 688Размер: 8,47мбОписание: If you're ready to . . .
Название: Потребитель. Все для стройки и ремонтаИздательство: ООО ИД "Экспертиза и тесты"Год выхода: 2011-2012Номер: зимаСтраниц: 122Формат: PDFКачество: ВысокоеЯзык: РусскийРазмер: 80.2 МбЖурнал сост . . .
Название: Decorative Painting & Fine ArtИздательство: EMG Express Media GroupГод / месяц: 2011Номер: Vol. 18 №10 Страниц: 72Формат: jpgРазмер: 35 MBЯзык : EnglishAustralian Decorative Painting & Fine . . .
Название: Knit’n StyleИздательство: All American CraftsГод / месяц: February 2012Номер: 177Страниц: 59Формат: jpgРазмер: 39MBЯзык : EnglishKnit ‘N Style is published six times a year and offers jam-pa . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.