Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981.
Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1977-1980 годах.
Все задачи снабжены ответами. На выполнение каждой письменной работы давалось пять часов.
Примеры. 1. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции относится к радиусу как 3 к 5. Найти отношение периметра трапеции к длине вписанной окружности.
2. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 8 см, а площадь 2 см2, можно вписать окружность. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеций до ее меньшего основания.
3. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30°. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что одно из боковых ребер лежит на диагонали основания пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
4. Длины боковых сторон АВ и Си трапеции АВСО равны соответственно -8сжи 10 см, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла АОС проходит через середину стороны АВ, Найти площадь трапеции.
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое больше диагонали ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные четырехугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые ребра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 4: 1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
6. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, длина одной из них равна 6 см. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 4,5 см. Найти площадь трапеции.
7. Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что бочковое ребро лежит на высоте основания, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12752 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Название: Деньги №50 2012 Автор: коллектив Издательство: ИД "Коммерсант" Год издания: 2012 Страниц: 72 Язык: Русский Качество: отличное Размер: 24,2 Мб Еженедельный экономический журнал о том, как зар . . .
Название: Pacios Год выпуска: 2012 Номер: 42 Формат: jpg Размер: 21.4 MB Страниц:38 Язык:литовский Вязание спицами. Теплые модели для зимы. . . .
Иван Юрьев - агент российской Службы внешней разведки без прикрытия. Это значит, что любой неверный шаг может обернуться для него гибелью. И даже здесь, на мирном болгарском курорте, смерть ходит за н . . .
Для всех кто строит дом, делает ремонт и конечно для всех кто только это планирует. Основой каждого номера выступает дом или квартира как своеобразная «персона», «личность» со своей судьбой и характер . . .
Название: Вяжем сами Спецвыпуск № 19 (октябрь 2012) Теплые модели с рельефными узорами Год / месяц: 2012/октябрь Издательство: Бизнес-Партнер Страниц: 35 Формат: jpg Размер: 19,0 Мб В журнале предст . . .
Периодическое издание, освещающее все основные темы рынка автокомпонентов. Отличительная особенность – компетентность, всесторонний подход к событиям, знание автокомпонентов изнутри, их свойств, особе . . .
Проекты загородных домов, интересные авторские материалы по технологии строительства, благоустройству, ландшафтному дизайну, интерьеру, саунам, бассейнам, инженерному оборудованию и многое другое. Наз . . .
Название: Вяжем сами № 26 2012 Год / месяц: 2012/ декабрь Издательство: Бизнес-Партнер Страниц: 20 Формат: jpg Размер: 14,6 Мб Коллекция женского трикотажа для зимнего сезона. Жакеты, кофточки, пулове . . .
Название: Вязаная одежда для солидных дам № 6 2012 Год/месяц: 2012, декабрь Издательство: Газетный мир Страниц: 36 Формат: jpg Размер: 18,9 Мб Журнал по вязанию спицами и крючком представляет коллек . . .
Название: Вязание модно и просто Спецвыпуск № 12 2012 Базовые модели для взрослых и детей Год / месяц: 2012 Издательство: Газетный мир Страниц: 36 Формат: jpg Размер: 26,0 Мб В номер . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.