Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981.
Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1977-1980 годах.
Все задачи снабжены ответами. На выполнение каждой письменной работы давалось пять часов.
Примеры. 1. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции относится к радиусу как 3 к 5. Найти отношение периметра трапеции к длине вписанной окружности.
2. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 8 см, а площадь 2 см2, можно вписать окружность. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеций до ее меньшего основания.
3. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30°. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что одно из боковых ребер лежит на диагонали основания пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
4. Длины боковых сторон АВ и Си трапеции АВСО равны соответственно -8сжи 10 см, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла АОС проходит через середину стороны АВ, Найти площадь трапеции.
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое больше диагонали ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные четырехугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые ребра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 4: 1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
6. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, длина одной из них равна 6 см. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 4,5 см. Найти площадь трапеции.
7. Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что бочковое ребро лежит на высоте основания, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12746 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Название: Автомобильные дороги - Каменецкий Б.И., Кошкин И.Г.Формат: DJVUРазмер: 1893 KbАннотация: В учебнике приведены основные сведения об автомобильных дорогах и дорожных условиях, влияющих на эксп . . .
Название: Подвиг адмирала Невельского - Винокуров И., Флорич Ф.Формат: DJVUРазмер: 2482 KbАннотация: Книга рассказывает о замечательном русском моряке Г.И.Невельском, который много лет своей жизни пос . . .
Название: Толкование ветхозаветных книг. Том I - От книги Бытие по книгу Руфь - Харчлаа П.Формат: DJVUРазмер: 12055 KbАннотация: Есть в мире книга, заслуживающая всеобщее внимание. Ею является Библия. . . .
Название: Математика. Учебник для 2 класса. Часть 2 - Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Волкова С.И.Формат: PDF, PDFРазмер: 6017 KbАннотация: В учебнике представлен материал, соответствующий . . .
Название: Мир живой и неживой - Дорфман В.А.Формат: DJVUРазмер: 1144 KbАннотация: Книжка из серии научно-популярной литературы, содержит следующие разделы: живой мир в капле воды, как построено тело ж . . .
Название: Похвальное слово Глупости - Роттердамский Э.Формат: PDF, PDFРазмер: 15927 KbАннотация: «Похвальное слово Глупости» Эразма Роттердамского является одним из классических шедевров В . . .
Название: Легенды и были об экомобиле - Охлябинин С.Д.Формат: DJVUРазмер: 3456 KbАннотация: Книга, предлагаемая вниманию читателей,— своеобразная «энциклопедия > велосипеда, одного из п . . .
Название: Ремонт двигателей "Жигулей" - Росс ТвегФормат: DJVUРазмер: 2319 KbАннотация: В данной книге рассмотрены различные приемы и методы ремонта своими силами двигателей автомобилей ВАЗ. . . .
Название: Владимир Соловьев: pro et contra. Том 1Формат: PDF, PDFРазмер: 9334 KbАннотация: Антология включает публикации современников, критиков и последователей Вл. Соловьева. Представленные работы п . . .
Название: 50 рецептов для аэрогриля - Рзаева Е.С.Формат: PDF, PDFРазмер: 1542 KbАннотация: В брошюре приведены рецепты приготовления блюд на самой современной из кухонных машин – аэрогриле или т . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.