Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981.
Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1977-1980 годах.
Все задачи снабжены ответами. На выполнение каждой письменной работы давалось пять часов.
Примеры. 1. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции относится к радиусу как 3 к 5. Найти отношение периметра трапеции к длине вписанной окружности.
2. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 8 см, а площадь 2 см2, можно вписать окружность. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеций до ее меньшего основания.
3. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30°. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что одно из боковых ребер лежит на диагонали основания пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
4. Длины боковых сторон АВ и Си трапеции АВСО равны соответственно -8сжи 10 см, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла АОС проходит через середину стороны АВ, Найти площадь трапеции.
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое больше диагонали ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные четырехугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые ребра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 4: 1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
6. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, длина одной из них равна 6 см. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 4,5 см. Найти площадь трапеции.
7. Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что бочковое ребро лежит на высоте основания, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12736 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Название: I love cross stitch KC - 002 Pink Daisy Издательство: I love cross stitch Год: 2004-2012 Номер: KC - 002 Язык: китайский Страниц: 22 Формат: JPEG Размер: 31МВ Буклет по вышивке. Размер . . .
В книге даются основные характеристики и категории дизайна как вида проектной творческой деятельности, главной целью которого является гармонизация среды обитания человека. В пособии предлагаются базо . . .
Название: Вяжем крючком №109 2015 Издательство: ИИД «Диана плюс» Год: 2015 Номер: 109 Язык: Русский Страниц: 36 Формат: jpg Размер: 33 Мб Журнал по вязанию предлагает Вам окунуться в мир красоты, крас . . .
Название: Cose per Creare №61 2015 Marzo Aprile Издательство MaryLine S.r.l. Год: 2015 Номер: 61 Страниц: 59 Язык: итальянский Формат: jpg Размер: 88 МБ Журнал по рукоделию: вышивка, шитье мягких иг . . .
Название: Mollie Makes Издательство: OZ-Verlags-GmbH Год издания: 2015 Номер: №19 Страниц: 84 Формат: pdf Размер: 20 Мб Язык: немецкий Журнал, в котором представлены разнообразные идеи для рукоделия и . . .
Название: Дача прелестная Издательство: ООО "Попутчик-медиа" Год / месяц: 2015 ноябрь/декабрь Номер: 11 Формат: pdf Язык: русский Размер: 15 Mb Кол-во страниц: 48 Журнал «Дача прелес . . .
Название: The World of Cross Stitching Издательство: Origin Publishing Ltd Год издания: 2015 Номер: №235 Страниц: 100 Формат: pdf Размер: 25 MB Язык: английский Если вы увлекаетесь вышиванием крестом . . .
Название: Набор для вышивания крестом Sailboat Издательство: Cross ALL Номер: CA-OD-009 Страницы: 21 Язык: корейский Формат: jpg Размер: 55 mb Корейский буклет по вышивке крестиком. Картина парусника. . . .
В словаре даны основные значения наиболее употребительных английских глаголов и их сочетания с другими частями речи, а также глагольные идиомы, представляющие, как известно, наибольшую трудность для п . . .
В настоящей книге приведены краткие описания некоторых образцов стрелкового автоматического оружия, которые находились или находятся на вооружении многих стран мира. ... Основное внимание при этом уде . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.