Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981.
Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1977-1980 годах.
Все задачи снабжены ответами. На выполнение каждой письменной работы давалось пять часов.
Примеры. 1. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции относится к радиусу как 3 к 5. Найти отношение периметра трапеции к длине вписанной окружности.
2. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 8 см, а площадь 2 см2, можно вписать окружность. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеций до ее меньшего основания.
3. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30°. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что одно из боковых ребер лежит на диагонали основания пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
4. Длины боковых сторон АВ и Си трапеции АВСО равны соответственно -8сжи 10 см, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла АОС проходит через середину стороны АВ, Найти площадь трапеции.
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое больше диагонали ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные четырехугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые ребра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 4: 1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
6. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, длина одной из них равна 6 см. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 4,5 см. Найти площадь трапеции.
7. Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что бочковое ребро лежит на высоте основания, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12749 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
«Секретный агент Пако Аррайя» - серия Николая Еремеева-Высочина. Николай Еремеев-Высочин - псевдоним Сергея Костина. Сергей Костин по образованию переводчик и сценарист. Автор и режиссер более 50 док . . .
Название: 10 гусарский Ингерманландский полк. 1704-1954Автор: Ряснянский С.Н.Издательство: Нью-ЙоркГод издания: 1954Язык: русскийCтраниц: 30Формат: PDFРазмер: 12 МБОписание: В книге рассказывается об . . .
Название: Dictionary of Economics Издательство: A & C Black PublishersАвтор: КоллективГод: 2006Количество страниц: 224Формат: PDF Размер: 1 mbЯзык: EnglishContains over 3,000 terms explained in clear, . . .
Автор: Под ред. В.Н. УшаковаНазвание: Оптические устройства в радиотехникеИздательство: РадиотехникаГод: 2009Формат: DJVUРазмер: 2,8 мбИзложены физические и математические основы оптической обработки . . .
Практическое искусство чтения лиц. Черты лица могут немало рассказать о человеке. Искусство расшифровки помогает составить первое впечатление о людях, бегло оценить их характер и понять мотивы поведен . . .
...Вскоре гусеницы бронемашины слегка коснулись дна, едва зацепив подтопленный приливом риф, поскребли по твердой поверхности кораллов. Подняв со дна песок и тину и намотав пучки водорослей на гусениц . . .
Название: Его величество Государь Николай IIАвтор: Павлов Н.А.Издательство: ParisГод издания: 1927Язык: русскийCтраниц: 165Формат: PDFРазмер: 5,8 МБОписание: В книге вина за революцию возлагается на п . . .
Название: Корниловцы. 1917 - 10 июня - 1967. Юбилейная памяткаАвтор: коллективИздательство: Издание Объединения Чинов Корниловского Ударного Полка, ПарижГод издания: 1967Язык: русскийCтраниц: 152Форма . . .
Название: The Consultant's Quick Start Guide: An Action Planfor Your First Year in Business Издательство: PfeifferАвтор: Elaine BiechГод: 2008Количество страниц: 280Формат: PDF Размер: 1,5 mbЯзык: Eng . . .
В своей книге юнгианский аналитик Джеймс Холлис обращается к проблеме психологических травм мужчин и предлагает способы их исцеления. Только разрешив свои проблемы, в частности связанные с воздействие . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.