Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981.
Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1977-1980 годах.
Все задачи снабжены ответами. На выполнение каждой письменной работы давалось пять часов.
Примеры. 1. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции относится к радиусу как 3 к 5. Найти отношение периметра трапеции к длине вписанной окружности.
2. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 8 см, а площадь 2 см2, можно вписать окружность. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеций до ее меньшего основания.
3. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30°. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что одно из боковых ребер лежит на диагонали основания пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
4. Длины боковых сторон АВ и Си трапеции АВСО равны соответственно -8сжи 10 см, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла АОС проходит через середину стороны АВ, Найти площадь трапеции.
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое больше диагонали ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные четырехугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые ребра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 4: 1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
6. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, длина одной из них равна 6 см. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 4,5 см. Найти площадь трапеции.
7. Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что бочковое ребро лежит на высоте основания, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12738 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Г.П. Гунн Издательство: Искусство Год издания: 1974 Страниц: 139 Язык: русский Формат: PDF Размер: 96,4 Mb Все мы любим путешествовать, но иногда мы устаем от однообразия всевозможных поп . . .
Николай Звонарев ISBN: 978-5-9524-4348-8 Издательство: Центрполиграф Год издания: 2009 Страниц: 128 Язык: русский Формат: EPUB Размер: 1 mb Хотите стать рачительным хозяином, для которог . . .
Вас еще не похищали инопланетяне? Если нет, то вам повезло… или не повезло. Все зависит от того, с какой целью они сделали это. Обычного парня с обычной судьбой и обычным именем Макс похитили для того . . .
Эта серия была задумана как личная серия Джеймса Клеменса для его сочинений, созданных в жанре фэнтези, «Книга-фантазия» в мае 2011 года стала очередной серией для выпуска фэнтезийных историй разных а . . .
Название: Андрей Левицкий (Илья Новак) в 65 произведенияхГод выпуска: 2001-2013Издательство: Астрель, АСТ, Азбука-классика, ЭксмоАвтор: Андрей Левицкий (Илья Новак)Язык: РусскийСтраниц: МногоКачество: . . .
Андрей Юрьевич Левицкий (1971) — украинский русскоязычный писатель-фантаст, сценарист компьютерных игр.Псевдоним - Илья Новак.В 2005 году на конвенте «Еврокон» был назван лучшим писателем-дебютантом Е . . .
Коллектив Издательство: McGraw-Hill Companies Год издания: 2012 Страниц: 164 Язык: английский Формат: PDF Размер: 70.8 Мб Architectural Record - журнал, посвященный архитектурному дизайну . . .
Коллектив Год издания: 2012 Страниц: 172 Язык: английский Формат: PDF Размер: 75.9 Мб Dirt Action - все о гонках на мотоциклах novafile.com . . .
Коллектив Год издания: 2012 Страниц: 148 Язык: английский Формат: PDF Размер: 59.2 Мб 25 Beautiful Kitchens разработаны для читателей с традиционными вкусами и смыслом личного стиля. Стрем . . .
Название: Астрологический код: учебник натальной и бизнес астрологииАвтор: Имширагич Л.Издательство: АкубенсСтраниц: 387Формат: PDFКачество: ОтличноеЯзык: РусскийГод издания: 2009Расширение файла: RAR . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.