Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981.
Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1977-1980 годах.
Все задачи снабжены ответами. На выполнение каждой письменной работы давалось пять часов.
Примеры. 1. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции относится к радиусу как 3 к 5. Найти отношение периметра трапеции к длине вписанной окружности.
2. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 8 см, а площадь 2 см2, можно вписать окружность. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеций до ее меньшего основания.
3. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30°. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что одно из боковых ребер лежит на диагонали основания пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
4. Длины боковых сторон АВ и Си трапеции АВСО равны соответственно -8сжи 10 см, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла АОС проходит через середину стороны АВ, Найти площадь трапеции.
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое больше диагонали ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные четырехугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые ребра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 4: 1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
6. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, длина одной из них равна 6 см. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 4,5 см. Найти площадь трапеции.
7. Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что бочковое ребро лежит на высоте основания, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12727 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Название: Озарение. Как выйти за границы привычного и увидеть в переменах новые возможности для бизнеса Автор: Буррус Даниэль Издательство: Эксмо Серия: Речь о детях Год: 2014 Страниц: 320, ил. Язык: . . .
Автор: Tell me More. Название: Tell me More. Французский язык. Начальный уровень.Жанр: Французский ЯзыкГод: 2007Формат: EXEЯзык: ФранцузскийРазмер: 1.95 GBTeLL Me More® – это интерактивный курс францу . . .
Название: серия «Великие полководцы России» (9 книг) Автор: Н.А. Копылов Издательство: ИД "Комсомольская правда" Год издания: 2014-2015 Страниц: 1800 Качество: отличное Язык: русский Формат: DJVU Раз . . .
Название: Подлинная астрология на практике Автор: Фроули Джон Издательство: Мир Урании ISBN: 978-5-91313-024-2 Год: 2008 Страниц: 315 Язык: Русский Формат: pdf Размер: 5.2 Мб Эта книга продолжает сери . . .
Название: Подводное кладбище Автор: Зверев Сергей Иванович Серия: Боцман. Книга 9 Страниц: 352 Издательство: Эксмо Год: 2014 Формат: fb2,epub,pdf,rtf,txt,mobi Качество: отличное Размер файла: 7,19 Мб . . .
Автор: И.Ю. КондратенкоНазвание: Произносим звуки правильноИздательство: АЙРИС - прессГод: 2012Формат: PDFКачество: Хороший сканРазмер файла: 20.82 MBДля сайта : Мир книгПредложенный материал поможе . . .
Уникальный метод самопознания, основанный на глубоком изучении отпечатков рук, который станет вашим главным инструментом по улучшению жизни, изложен в книге самого известного в мире специалиста в данн . . .
Второе издание, первое - 1915 г. Книга составлена на основе устных сказаний, народных преданий и сохранившихся старинный сведений. Автор: З. Чичинадзе Название: История Осетии по грузинским источник . . .
В учебнике приводятся сведения по организации медицинской службы гражданской обороны, раскрываются уё основные задачи, обязанности санитарных дружинниц, оказание первой медицинской помощи в очагах пор . . .
В доме школьного учителя гостила девятнадцатилетняя дочь знакомых. В тот вечер, когда ее обнаружили мертвой, никого, кроме хозяина, не было дома. Беспочвенное обвинение пустило его жизнь под откос Авт . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.