Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981.
Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1977-1980 годах.
Все задачи снабжены ответами. На выполнение каждой письменной работы давалось пять часов.
Примеры. 1. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции относится к радиусу как 3 к 5. Найти отношение периметра трапеции к длине вписанной окружности.
2. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 8 см, а площадь 2 см2, можно вписать окружность. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеций до ее меньшего основания.
3. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30°. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что одно из боковых ребер лежит на диагонали основания пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
4. Длины боковых сторон АВ и Си трапеции АВСО равны соответственно -8сжи 10 см, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла АОС проходит через середину стороны АВ, Найти площадь трапеции.
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое больше диагонали ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные четырехугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые ребра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 4: 1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
6. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, длина одной из них равна 6 см. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 4,5 см. Найти площадь трапеции.
7. Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что бочковое ребро лежит на высоте основания, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12739 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Название: Зелень летом и зимой Автор: Ганичкина О.А. Издательство: Инсофт Год издания: 1993 Серия: Огород - круглый год ISBN: 5-88128-009-1 Язык: Русский Страниц: 27 Формат: PDF Размер: 2,5 M . . .
Название: Морская коллекция № 2005-01 (070). Крейсера типа "Жемчуг" Автор: Хромов В. В. Год издания: 2005 Страниц: 32 Язык: Русский Формат: pdf Размер: 14,4 Мб Описание: Морская коллекция № 2005-01 ( . . .
Название: Морская коллекция № 2005-03 (072). Корабли Второй мировой войны. ВМС Польши и стран Скандинавии (Дании, Норвегии, Швеции и Финляндии) Автор: Дашьян А. В. Год издания: 2005 Страниц: 32 Язык: . . .
Название: Aerospace Systems. Export catalogue Автор: Rosoboronexport Год издания: 2005 Страниц: 160 Язык: Английский Формат: pdf Качество: отличное Размер: 2.22 Мб Описание: The revised edition of th . . .
Название: Labores decorativas para la casa Автор: Tone FinnangerИздательство: DRACГод: 2006ISBN: 9788498740424Формат: JPGСтраниц: 146Размер: 57.7 mbЯзык: испанскийКнига по вышивке гладью и лентамиdepo . . .
Название: Морские клинки Автор: Д.А.Федурин Год издания: 2007 Страниц: 517 Язык: Русский Формат: pdf Качество: хорошее Размер: 102,03 МбОписание: Книга подробно описывает около 300 образцов морского . . .
Название: Стильная бижутерия своими руками. Бусы, браслеты, серьги, пояса, ободки и заколкиАвтор: Хворостухина С.А.Издательство: Рипол КлассикГод: 2009Страниц: 264Формат: pdfРазмер: 6,9 мбISBN 978-5-3 . . .
Название: Морская коллекция № 2005-06 (075). Крейсера типа "Линдер" и "Сидней" Автор: Патянин С. В. Год издания: 2005 Страниц: 32 Язык: Русский Формат: djvu Размер: 19,1 Мб Описание: Морская коллекци . . .
Название: Лук и чеснок Автор: Ганичкина О.А. Издательство: АО Молодая гвардия Год издания: 1992 Серия: Технология выращивания овощей ISBN: 5-86043-006-Х Язык: Русский Страниц: 16 Формат: PDF Ра . . .
Название: Морская коллекция № 2005-10 (079). Корабли Второй мировой войны. ВМС Германии (часть 2) Автор: Патянин С. В., Нагирняк В. А. Год издания: 2005 Страниц: 32 Язык: Русский Формат: pdf Размер: . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.