Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981.
Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1977-1980 годах.
Все задачи снабжены ответами. На выполнение каждой письменной работы давалось пять часов.
Примеры. 1. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции относится к радиусу как 3 к 5. Найти отношение периметра трапеции к длине вписанной окружности.
2. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 8 см, а площадь 2 см2, можно вписать окружность. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеций до ее меньшего основания.
3. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30°. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что одно из боковых ребер лежит на диагонали основания пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
4. Длины боковых сторон АВ и Си трапеции АВСО равны соответственно -8сжи 10 см, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла АОС проходит через середину стороны АВ, Найти площадь трапеции.
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое больше диагонали ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные четырехугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые ребра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 4: 1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
6. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, длина одной из них равна 6 см. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 4,5 см. Найти площадь трапеции.
7. Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что бочковое ребро лежит на высоте основания, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12727 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Автор: Эдмонд ГамильтонНазвание: Город на краю светаГод выпуска: 2009Исполнитель: Евгений ПриестТип: аудиокнигаИздательство: Нигде не купишьЖанр: фантастикаАудио кодек: MP3Битрейт аудио: 128 kbpsРазме . . .
Название: Шаги по стеклуАвтор: Иэн БэнксСерия: Интеллектуальный бестселлерРаздел: Современная литература АнглииИздательство: Эксмо, ДоминоISBN: 978-5-699-28517-4Год издания: 2008Страниц: 336Формат: rt . . .
Автор: Коротяев Л. И . Бабичев С А.Название: Медицинская микробиология, иммунология и вирусологияИздательство: СПб.: СпецЛитГод: 2008Страниц: 781Формат: djvu / rar + 3%Размер: 9,69 МБ Для сайта: www.b . . .
Автор: коллективНазвание: Лучшие натуральные маски для лица и волос Издательство: ВегаГод: 2009Формат: PDFРазмер: 10.9 MbДля сайта: www.bankknig.netЦель этой книги - систематизировать Ваши знания по к . . .
Автор: Яценко Б.П., Юрковский В.М., Любицева О.А.Название: Экономическая и социальная география мира. 10 классИздательство: К.: "Форум"Год: 2004Количество страниц: 351 Формат: DJVUРазмер: 6 mbОбщая эк . . .
Автор:В.Пальман Название: Зелёные листы из красной книги Издательство: Дет. лит.Год: 1982Формат: PDFРазмер: 3,1МВСюжет романа динамичен, в нем много приключений, горестных утрат и счастливых свершений . . .
Автор: Красильщиков М.Н., Себряков Г.Г.Название: Современные информационные технологии в задачах навигации и наведения беспилотных маневренных летательных аппаратов Издательство: М.: ФизматлитГод: 200 . . .
Название: Польша против СССР 1939-1950Автор: Елена Яковлева Год издания: 2007Издательство: ВечеISBN: 978-5-9533-1838-9Страниц: 416Формат: RTF,FB2Размер: 5 . . .
Информация о книге:Название: Тхэквондо ИТФ. Программа спортивной подготовки для ДЮСШГод выпуска: 2009Автор: Калашников Ю.Б., Малков О.БЖанр: СПОРТИздательство: Физкультура и СпортISBN: 978-5-278-0087 . . .
Название: Suomen mestari 2: Suomen kielen oppikirja aikuisilleАвтор: Sonja G., Sanni H.Издательство: Finn LecturaГод выпуска: 2012Страниц: 320Формат: pdf / rarКачество: посредственноеЯзык: финскийРазм . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.