Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981.
Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1977-1980 годах.
Все задачи снабжены ответами. На выполнение каждой письменной работы давалось пять часов.
Примеры. 1. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции относится к радиусу как 3 к 5. Найти отношение периметра трапеции к длине вписанной окружности.
2. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 8 см, а площадь 2 см2, можно вписать окружность. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеций до ее меньшего основания.
3. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30°. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что одно из боковых ребер лежит на диагонали основания пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
4. Длины боковых сторон АВ и Си трапеции АВСО равны соответственно -8сжи 10 см, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла АОС проходит через середину стороны АВ, Найти площадь трапеции.
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое больше диагонали ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные четырехугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые ребра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 4: 1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
6. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, длина одной из них равна 6 см. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 4,5 см. Найти площадь трапеции.
7. Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что бочковое ребро лежит на высоте основания, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12731 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Название: В мире животных. Всё обо всём. Энциклопедия для любознательных. Страниц: 64 Формат: PDF Размер: 44 Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2008 Какие животные могут дышать и на суше, и . . .
Название: Тараканы дома! Автор: Коллектив Издательство: Разные Формат: DVDRip Размер: 360.72 Mb Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2012 Тараканы всеядные и очень живучие существа, они вызыв . . .
Название: Creation point de croix №29 2013 Автор: Коллектив авторов Издательство: Cesar Editions Страниц: 45 Формат: PDF Размер: 49 Качество: Отличное Язык: Французский Жанр: вышивка Год издания: 2013 . . .
Название: Великие поэты /90 книг Автор: Сборник Издательство: Разные Страниц: 36000 Формат: Смешанный Размер: 284,78 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2013 Литературный сборник «В . . .
Название: Koto Ryu Koppo Jutsu Ninjutsu Автор: Moti Nativ Издательство: kodansha Publications Формат: DVDRip Размер: 402 мб. Качество: Отличное Язык: Английский Год издания: 2010 Подробное видео с дем . . .
Название: Медикаментозная терапия заболеваний пищеварительного тракта Издательство: МультиПринт Страниц: 128 Формат: DJVU Размер: 3.4 MB Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2010 Книга содерж . . .
Название: Праздничные салаты и закуски № 1 2013 Автор: Коллектив Издательство: г.Дзержинск Страниц: 36 Формат: PDF Размер: 7,5 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2013 Праздничные салаты . . .
Название: Человек без границ № 1 2013 Автор: Коллектив авторов Издательство: Новый Акрополь Страниц: 84 Формат: PDF Размер: 5,64 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2013 «Человек бе . . .
Название: Збiрник завдань для державноi пiдсумковоi аттестацii з англiйськоi мови. 11 класАвтор: Коваленко О.Я., Несвіт А.М., Чепурна О.В., Шопулко М.Н.Издательство: Центр навчально-методичноi лiтерат . . .
Автор: Адмони В.Г.Название: Теоретическая грамматика немецкого языкаИздательство: Москва, ПросвещениеГод: 1986Количество страниц: 336 Формат: PDFРазмер: 4 mbВ.Г. Адмони считается одним из выдающихся . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.