Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981.
Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1977-1980 годах.
Все задачи снабжены ответами. На выполнение каждой письменной работы давалось пять часов.
Примеры. 1. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции относится к радиусу как 3 к 5. Найти отношение периметра трапеции к длине вписанной окружности.
2. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 8 см, а площадь 2 см2, можно вписать окружность. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеций до ее меньшего основания.
3. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30°. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что одно из боковых ребер лежит на диагонали основания пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
4. Длины боковых сторон АВ и Си трапеции АВСО равны соответственно -8сжи 10 см, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла АОС проходит через середину стороны АВ, Найти площадь трапеции.
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое больше диагонали ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные четырехугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые ребра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 4: 1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
6. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, длина одной из них равна 6 см. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 4,5 см. Найти площадь трапеции.
7. Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что бочковое ребро лежит на высоте основания, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12744 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Автор: Авшарян Г. Год издания: 2008 Формат: pdf Издат.: АСТ, Прайм-Еврознак Страниц: 288 Размер: 16.9 Мб Язык: Русский Данная монография науч . . .
Автор: Сергей Михеенков Год издания: 2012 Формат: djvu Издат.: Центрполиграф Страниц: 404 Размер: 11.2 ISBN: 978-5-227-03226-3 Язык: Русский . . .
Автор: Лещиловская И.И.(ред.) Год издания: 2003 Формат: pdf Издат.: Москва: Наука Страниц: 315 Размер: 14,8 Mb ISBN: 5-02-008854-4 Язык: Русский . . .
Автор: Коллектив Год издания: 2012 Формат: mp3 Издат.: Россия Страниц: 120ми Размер: 208МВ Язык: Русский Мы рады сказать, что после долгождан . . .
Автор: Коллектив Год издания: 2011 Формат: mp3 Издат.: Россия Страниц: 90мин Размер: 165МВ Язык: Русский К юбилею великого артиста. Очевидно, . . .
Сознание нашего современника Евгения Каширского, погибшего во время террористического акта в курортном городке Испании, по воле Творца переносится в далекого предка на 333 года назад. А совсем молодой . . .
Книга адресована всем тем, кто собирается в ближайшее время реально разбогатеть, следуя советам выдающегося американского психолога, преуспевающего финансиста и предпринимателя, автора супербестселлер . . .
Предлагаемое пособие может использоваться всеми, желающими изучать немецкий язык самостоятельно. Цель самоучителя - научить вести беседу, задавать вопросы, понимать собеседника в пределах тем повседне . . .
Они привыкли к звону железа и тяжести доспеха на плечах, к запаху пота и крови. Для них бои на потеху толпе — привычное дело. Но даже они не могли предположить, что, отправляясь в самую обыкновенную п . . .
Константин Коровин внес значительный вклад в развитие русского искусства первой половины XX века. Будучи разносторонне одаренным, он занимался станковой и монументальной живописью, театрально-декорати . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.