Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981.
Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1977-1980 годах.
Все задачи снабжены ответами. На выполнение каждой письменной работы давалось пять часов.
Примеры. 1. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции относится к радиусу как 3 к 5. Найти отношение периметра трапеции к длине вписанной окружности.
2. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 8 см, а площадь 2 см2, можно вписать окружность. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеций до ее меньшего основания.
3. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30°. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что одно из боковых ребер лежит на диагонали основания пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
4. Длины боковых сторон АВ и Си трапеции АВСО равны соответственно -8сжи 10 см, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла АОС проходит через середину стороны АВ, Найти площадь трапеции.
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое больше диагонали ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные четырехугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые ребра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 4: 1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
6. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, длина одной из них равна 6 см. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 4,5 см. Найти площадь трапеции.
7. Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что бочковое ребро лежит на высоте основания, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12728 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Название: Магия в крови. Глубина Космоса Автор: Анатолий Радов Серия или выпуск: Магия в крови - 2 Издательство: Самиздат Год издания: 2013 Страниц: 384 Язык: Русский Формат: rtf, fb2 / rar Качество . . .
Разные Издательство: Энас Год издания: 2006-2013 Язык: русский Формат: PDF Размер: 60 Mb О чем умолчали учебники - серия научных книг, расширяющих школьную программу, рассматривающих науки . . .
Год издания: 2013 Страниц: 47 Язык: русский Формат: PDF Размер: 38 Мб Журнал «Дом» - помощник для тех, кого интересуют практические вопросы, связанные со строительством, ремонтом и эксплуата . . .
Название: Наука в фокусе №7-8 (июль-август 2013) Автор: Вокруг света Год издания: 2013 Страниц: 116 Язык: Русский Формат: PDF Качество: хорошее Размер: 69,2 МбОписание: «Наука в Фокусе» – журнал изда . . .
Чарльз Диккенс Издательство: МедиаКнига Год издания: 2011 Язык: русский Формат: MP3, WMA, M4B Размер: 357.93 Mb Исполнитель: Михаил Рогов Жанр: сказка Время звучания: 04:59:30 Чарльз Дикке . . .
Алексей Свиридов Издательство: "Abcool" libertorrent Год издания: 2013 Страниц: 17:46:25 Язык: русский Формат: MP3, WMA, M4B Размер: 976.9 MB Земляне получили возможность соверш . . .
Издательство: Алгоритм Год издания: 2000-2010 Страниц: много Язык: русский Формат: DJVU Размер: 771 mb Сервисный центр. Подшивка 2000-2010 Компьютеры, сетевые технологии, диагностика и ремонт . . .
Коллектив Издательство: «Открытые системы» Год издания: 2008-2012 Страниц: 146 в номере Язык: русский Формат: PDF Размер: 3,35 Gb «What Hi-Fi? Звук и Видео» – русскоязычная лицензионная в . . .
Коллектив Год издания: 2013 Страниц: 72 Язык: английский Формат: PDF Размер: 34 Мб Science Illustrated покрывает огромный диапазон предметов: от палеонтологии до исследования космоса, от м . . .
Коллектив Год издания: 2013 Страниц: 92 Язык: английский Формат: PDF Размер: 39.9 Мб Flying - журнал о самолетах, лучшие и самые авторитетные события, и все поддерживаемые образы из ведущи . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.