Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981.
Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1977-1980 годах.
Все задачи снабжены ответами. На выполнение каждой письменной работы давалось пять часов.
Примеры. 1. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции относится к радиусу как 3 к 5. Найти отношение периметра трапеции к длине вписанной окружности.
2. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 8 см, а площадь 2 см2, можно вписать окружность. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеций до ее меньшего основания.
3. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30°. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что одно из боковых ребер лежит на диагонали основания пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
4. Длины боковых сторон АВ и Си трапеции АВСО равны соответственно -8сжи 10 см, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла АОС проходит через середину стороны АВ, Найти площадь трапеции.
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое больше диагонали ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные четырехугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые ребра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 4: 1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
6. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, длина одной из них равна 6 см. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 4,5 см. Найти площадь трапеции.
7. Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что бочковое ребро лежит на высоте основания, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12763 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Название: Караван. Коллекция историй №5 (октябрь-ноябрь 2009) Автор: коллективСтраниц: 169Формат: PDFРазмер файла: 68.47 МбЯзык: русскийКачество: хорошее" Коллекция историй" - это самые захватывающие . . .
Название:Зенитная установка FLAK 38 [ABC]Модель из картона!Масштаб: 1:16Формат: rarРазмер: 19,22 МБdepositfiles . . .
Название: Толкование на Апокалипсис (Аудиокнига) Автор: Сысоев Даниил (Иерей) Издательство: Миссионерский центр им. иерея Даниила Сысоева Год издания: 2007 Язык: Русский Формат: MP3 Битрейт аудио: 9 . . .
Название:Тяжелый танк IV "ТИГР"[Барс 011]Модель из картона!Масштаб: 1:35Формат: rarРазмер: 27.33 МБdepositfiles . . .
Название: Народный совет №30 2009Автор: коллективГод: 2009Формат: DjVuРазмер: 1,74 Мb (3%RAR)Качество: хорошееЯзык: русскийЦветное издание "Народный совет". Много полезной информации на различные темы . . .
Название: NSU Springer Sd.Kfz. 304 [Orlik 063]Модель из картона!Масштаб: 1:25Фррмат: rarРазмер: 22.55 Мбdepositfiles . . .
Название: КуинджиАвтор: не указанИздательство: Москва: Директ-Медиа. ИД «Комсомольская правда»Год: 2009Страниц: 48Формат: pdfРазмер: 102 MbКачество: хорошееСерия или Выпуск: Великие художникиЯзык: рус . . .
Название:Катер BKA 1125 [Orlik 064 7/2009]Модель из картона!Масштаб: 1:50Формат: rarРазмер:20.57 МБdepositfiles . . .
Автор: Harriet Beecher StoweНазвание La capanna dello zio TomИздательство: LiberLiberГод: 2008Длительность: 8 час 10 мин Читают: Silvia CecchiniКачество: 48кбит, 32000Гц МоноРазмер: 1 часть 221.68 . . .
Название: Вторичная переработка пластмассАвтор: Ф. Ла Мантиа; Под ред.Заикова Г.Е.Издательство: ПрофессияГод: 2006Страниц: 400Формат: djvuРазмер: 7.7 МбISBN: 5-93913-116-6Качество: хорошееЯзык: русски . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.