Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981.
Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1977-1980 годах.
Все задачи снабжены ответами. На выполнение каждой письменной работы давалось пять часов.
Примеры. 1. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции относится к радиусу как 3 к 5. Найти отношение периметра трапеции к длине вписанной окружности.
2. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 8 см, а площадь 2 см2, можно вписать окружность. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеций до ее меньшего основания.
3. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30°. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что одно из боковых ребер лежит на диагонали основания пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
4. Длины боковых сторон АВ и Си трапеции АВСО равны соответственно -8сжи 10 см, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла АОС проходит через середину стороны АВ, Найти площадь трапеции.
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое больше диагонали ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные четырехугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые ребра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 4: 1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
6. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, длина одной из них равна 6 см. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 4,5 см. Найти площадь трапеции.
7. Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что бочковое ребро лежит на высоте основания, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12776 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Автор: Carole RodgersНазвание: Beaded Jewelry with Found ObjectsИздательство: Krause PublicationsГод: 2004Формат: jpegРазмер: 7.10 MbСтраниц: 125Язык: английскийБолее 30 оригинальных украшений.Скачать . . .
Журнал: Делаем сами №2 (232) [Украина] (январь 2014)«Делаем сами» - это полезные советы домашним мастерам и мастерицам - тем, кто шьет и вяжет, строит и ремонтирует, придумывает и творит. Для тех, кто . . .
Газета: Удачная энциклопедия №1 (92) (январь 2014)В издании обсуждаются вопросы создания садово-огородного ландшафта, обработки почвы, выращивания овощных, плодово-ягодных культур и цветов. Приводитс . . .
К югу от границы, к западу от солнцаАвтор: аудио: 192 kbpsОписание:"К югу от границы, к западу от солнца" (1992) - самый пронзительный роман классика современной японской литературы Харуки Мураками. Ч . . .
Журнал: МотоЭксперт №1 (январь 2014)Популярное ежемесячное издание для мотоциклистов теперь в новом виде, с новыми идеями. Журнал «МотоЭксперт» - это современное и качественное издание. Именно такой ж . . .
Журнал: Легко худеем №1-2 (январь-февраль 2014)Легко худеем — журнал, рассказывающий о том, как: сохранить стройность, не утратив бодрости и хорошего настроения; выглядеть стильно при любой комплекци . . .
Журнал: РадиоЛоцман №1 (32) (январь 2014)Журнал «Радиолоцман» будет интересен всем, кто интересуется электроникой. Разнообразная тематика статей охватывает области, интересные как для широкой аудитори . . .
Журнал: Час Х №5-6 (октябрь-декабрь 2013)“Час Х” - журнал для тех, кому интересна Жизнь. Не устоявшееся представление, стереотипы о ней, но Истинная Реальность, стоящая за гранью привычных представлен . . .
Подшивка журналов: Знаменитые династии России №№1-3 (2014)Уникальная коллекция журналов, посвященная прославленным российским фамилиям, оставившим неизгладимый след в истории нашего государства. Серия . . .
Журнал: Шпиль! №2 (февраль 2014)«Шпиль!» – культовый игровой журнал нового поколения, созданный для энергичной и активной молодежи – поклонников видеоигр, киберспорта, компьютерной техники и мобильной . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.