Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981.
Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1977-1980 годах.
Все задачи снабжены ответами. На выполнение каждой письменной работы давалось пять часов.
Примеры. 1. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции относится к радиусу как 3 к 5. Найти отношение периметра трапеции к длине вписанной окружности.
2. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 8 см, а площадь 2 см2, можно вписать окружность. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеций до ее меньшего основания.
3. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30°. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что одно из боковых ребер лежит на диагонали основания пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
4. Длины боковых сторон АВ и Си трапеции АВСО равны соответственно -8сжи 10 см, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла АОС проходит через середину стороны АВ, Найти площадь трапеции.
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое больше диагонали ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные четырехугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые ребра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 4: 1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
6. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, длина одной из них равна 6 см. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 4,5 см. Найти площадь трапеции.
7. Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что бочковое ребро лежит на высоте основания, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12726 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Год издания: 2004 Формат: pdf Издат.: Images Publishing Страниц: 352 Размер: 29.5 MB ISBN: 192074424X Язык: Английский Another 100 of the World' . . .
Автор: Джонатан Здзиарски Год издания: 2009 Формат: pdf Издат.: БХВ-Петербург Страниц: 368 Размер: 44.64 mb ISBN: 978-5-9775-0397-6, 978-0-596-15519-3 . . .
Автор: Скотт Майерс, Майкл Ли Год издания: 2008 Формат: djvu Издат.: БХВ-Петербург Страниц: 912 Размер: 14.48 mb ISBN: 978-5-9775-0288-7, 978-1-59059-837 . . .
Автор: С. А. Шевелева Год издания: 1998 Формат: pdf Издат.: Юнити Страниц: 375 Размер: 4.23 Язык: Русский Учебное пособие предназначено для с . . .
Автор: Алексеенко В. А., Мамаев Ф. М. Год издания: 1972 Формат: pdf Издат.: Физкультура и спорт Страниц: 87 Размер: 3,8 Мб Язык: Русский Книг . . .
Автор: коллектив Год издания: 2003 Формат: pdf Издат.: Дальнаука Страниц: 177 Размер: 9 Язык: Русский Настоящий сборник посвящен исследованию . . .
Автор: David Myhra Год издания: 1999 Формат: pdf Издат.: Schiffer Publishing Страниц: 130 Размер: 8.26 ISBN: 0764310321 Язык: Английский . . .
Автор: Косулин В.Д. Год издания: 2001 Формат: djvu Издат.: Золотой век, Диамант Страниц: 311 Размер: 5 Мб ISBN: 5-88155-433-7 Язык: Русский . . .
Автор: Б.В. Соколов Год издания: 2000 Формат: doc Издат.: Родиола - Плюс Страниц: 350 Размер: 1.5 Мб Язык: Русский Имя выдающегося советского . . .
Автор: Владимир Литвиненко Год издания: 2010 Формат: djvu Издат.: Эксмо, Алгоритм Страниц: 208 Размер: 2.2 ISBN: 978-5-699-39515-6 Язык: Русский . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.