Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981.
Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1977-1980 годах.
Все задачи снабжены ответами. На выполнение каждой письменной работы давалось пять часов.
Примеры. 1. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции относится к радиусу как 3 к 5. Найти отношение периметра трапеции к длине вписанной окружности.
2. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 8 см, а площадь 2 см2, можно вписать окружность. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеций до ее меньшего основания.
3. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30°. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что одно из боковых ребер лежит на диагонали основания пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
4. Длины боковых сторон АВ и Си трапеции АВСО равны соответственно -8сжи 10 см, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла АОС проходит через середину стороны АВ, Найти площадь трапеции.
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое больше диагонали ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные четырехугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые ребра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 4: 1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
6. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, длина одной из них равна 6 см. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 4,5 см. Найти площадь трапеции.
7. Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что бочковое ребро лежит на высоте основания, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12787 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Автор: Bill Hurter Год издания: 2009 Формат: pdf Издат.: Amherst Media, Inc. Страниц: 128 Размер: 6,81 МБ ISBN: 1584282452 Язык: Английский . . .
Автор: коллектив Год издания: 2010 Формат: other Издат.: Аркаим Страниц: 32 Размер: 6,3Мб Язык: Русский Зелень не только придает блюдам непов . . .
Автор: И.В. Стефанович Год издания: 2001 Формат: djvu Издат.: Тимошка Страниц: 160 Размер: 1.4 Мб ISBN: 5-324-00063-9 Язык: Русский Припр . . .
Название: Hot English Magazine №114 Издательство: Hot English Publishing Номер: 114 Месяц / Год: Июнь/2011 Страниц: 48 Формат: PDF+MP3 Размер файла: 83. . . .
Название: Quilter's World Номер: Vol.28 N 2 Месяц / Год: апрель /2006 Страниц: 100 Формат: -jpg Размер файла: -16.4 Мб Язык: английскийСодержание: -Жу . . .
Любые работы, связанные с электротехническим оборудованием дома или квартиры, крайне ответственны, и не каждый возьмется осуществить их самостоятельно. И тем не менее многие операции доступны даже дил . . .
Автор: Е. А. ДаниловаНазвание: У нас дома. Развитие ребенка 1-2 летСерия: Уроки для малышейISBN: 5-353-00983-5Издательство: Росмэн-ПрессГод: 2002Страниц: 20Формат: pdfРазмер: 2,2 МбКнига предназначена . . .
Название: Кремлевская диета – 3 Автор: Колосова С. Страниц: 89 Язык: Русский Формат: pdf Качество: хорошее Размер: 1.33 Мб Описание: Книга «Кремлевская диета – 3» уникальна тем, что она раскрывает ра . . .
Автор: Чернявская В.В. Год издания: 2004 Формат: djvu Издат.: Виктория Плюс Страниц: 320 Размер: 16.6Мб ISBN: 5-89173-998-4 Язык: Русский . . .
Продолжая тему классической гитары, этот сборник предлагает серию уроков известных классических гитаристов и педагогов Фредерика Хэнда и Бенджамина Вердери, а также несколько классических этюдов и пье . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.