Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981.
Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1977-1980 годах.
Все задачи снабжены ответами. На выполнение каждой письменной работы давалось пять часов.
Примеры. 1. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции относится к радиусу как 3 к 5. Найти отношение периметра трапеции к длине вписанной окружности.
2. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 8 см, а площадь 2 см2, можно вписать окружность. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеций до ее меньшего основания.
3. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30°. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что одно из боковых ребер лежит на диагонали основания пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
4. Длины боковых сторон АВ и Си трапеции АВСО равны соответственно -8сжи 10 см, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла АОС проходит через середину стороны АВ, Найти площадь трапеции.
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое больше диагонали ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные четырехугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые ребра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 4: 1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
6. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, длина одной из них равна 6 см. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 4,5 см. Найти площадь трапеции.
7. Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что бочковое ребро лежит на высоте основания, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12745 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
The formation of galaxies is one of the greatest puzzles in astronomy, the solution is shrouded in the depths of space and time, but has profound implications for the universe we observe today. This b . . .
Название: Каталог моделей компьютерного журнала ЛЕКО, выпуски 1-50Страниц: 97Номер: 1-50Формат: PDFРазмер: 29.98 mbОписание: Для удобства пользователей - каталоги (авторской сборки!) моделей с каждого . . .
Мальчишка, родившийся в минуту полного солнечного затмения, впитал тайный страх миллионов смертных. Именно тогда в нем пробудился дар. Благодаря своему дару, не осознавая того, он аккумулирует в себе . . .
Анджей Сапковский - один из тех редких авторов, чьи произведения не просто обрели в нашей стране культовый статус, но стали частью российской фантастики. Более того, Сапковский - писатель, обладающий . . .
Страниц: 37Формат: jpegРазмер: 3,68 МбКачество: хорошееСодержание:- Ангелочкам. Топ и жакет- Самым маленьким. Джемпер и трусики- Аквамарин. Маечка и жакет- Легкая паутинка. Жакет- Свежее решение. Комб . . .
Страниц: 64Формат: jpegРазмер: 13,7 МбКачество: отличноеСодержание:- Основные петли вязания спицами и крючком- Узоры- Соединения- Прибавление/убавление петель- Как сделать отверстия для пуговиц Скач . . .
Страниц: 43Формат: jpegРазмер: 7,5 МбКачество: нормальноеСкачать с depositfilesСкачать с letitbit . . .
Автор:Уилбур СмитНазвание: Божество рекиИздательство: АСТ, АСТ Москва, Хранитель, Харвест,Год: 2007Формат:pdf+fb2 Размер: 4.05 мбСмутные времена Древнего Египта. Земля великого Ра расколота на два вра . . .
Автор:Удовиченко ДианаНазвание: История бастарда. 2 книга. Враг империиИздательство: АрмадаГод: 2008Формат: txt+doc+fb2Размер: 3,11 мбСлушайте, добрые граждане славного Виндора! Слушайте, и не говорит . . .
Автор:Удовиченко ДианаНазвание: История бастарда. Книга 1. Имперский ЯстребИздательство: АрмадаГод: 2008Формат: pdf+fb2Размер: 2.59 мбАлмазный век кончился. Грядут перемены. Возможно, они станут для и . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.