Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981.
Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1977-1980 годах.
Все задачи снабжены ответами. На выполнение каждой письменной работы давалось пять часов.
Примеры. 1. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции относится к радиусу как 3 к 5. Найти отношение периметра трапеции к длине вписанной окружности.
2. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 8 см, а площадь 2 см2, можно вписать окружность. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеций до ее меньшего основания.
3. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30°. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что одно из боковых ребер лежит на диагонали основания пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
4. Длины боковых сторон АВ и Си трапеции АВСО равны соответственно -8сжи 10 см, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла АОС проходит через середину стороны АВ, Найти площадь трапеции.
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое больше диагонали ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные четырехугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые ребра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 4: 1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
6. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, длина одной из них равна 6 см. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 4,5 см. Найти площадь трапеции.
7. Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что бочковое ребро лежит на высоте основания, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12743 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Название: Ты в моей властиАвтор: Джил ГаскойнИздательство: Нигде не купишьГод выпуска: 2014Жанр: любовный романАудио кодек: MP3Битрейт аудио: 96 kbpsИсполнитель: Людмила ЛарионоваПродолжительность: . . .
Алгоритмы: построение и анализ - Книга представляет собой перевод учебника по курсу построение и анализ эффективных алгоритмов, написанного в Массачусетском техническом университете; в ней разрабаты . . .
Название: Идущие на смех Автор: Александр Каневский Издательство: ЛитРес Год издания: 2013 Страниц: 340 Язык: Русский Формат: pdf Размер: 18.9 МбОписание: «Здравствуйте! Вас я знаю: вы те немногие, . . .
Создание великой Галактической империи, управляемой людьми, было предрешено еще в XXIII веке, равно как и разделение человеческого рода на две различные эволюционные ветви. Однако никто не мог предп . . .
Название: Windows 8. Полное руководствоГод выпуска: 2013Издательство: Наука и техника Автор: М.Д.Матвеев, М.В.Юдин, Р.Г.ПрокдиЯзык: РусскийСтраниц: 658Качество: ХорошееФормат: PDFРазмер: 68,57 МбЭта к . . .
Роман Хуана Тафура рассказывает об одной из самых удивительных и загадочных эпох в истории - от падения Константинополя до подготовки первого путешествия Колумба. Этот период ознаменовался целым ряд . . .
Название: Гонец московский. ДилогияАвтор: Русанов ВладиславИздательство: АСТ, Астрель-СПбЖанр: Боевая фантастикаСерия: Историческая фантастикаГод: 2011Страниц: 748Язык: РусскийФормат: rtf, fb2Размер: . . .
Год: 2007Автор: Jens Inge und Walter / Йенс И. и В.Переводчик: И. СолодунинаЖанр: Роман-биографияИздательство: Б.С.Г.-ПРЕССISBN: 5-93381-228-5Серия: Круг жизниЯзык: РусскийФормат: DjVu (с оглавлением) . . .
Название: Дилетант № 2 2014 Автор: коллектив Страниц: 99 Формат: PDF Размер: 86,07 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2014 «Дилетант» — первый исторический журнал, в живой, далеко не ака . . .
Название: Тайна, покрытая мраком Автор: Полякова Татьяна Викторовна Страниц: 320 Формат: Смешанный Размер: 7,09 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: авантюрный детектив Год издания: 2014 Старушен . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.