Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981.
Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1977-1980 годах.
Все задачи снабжены ответами. На выполнение каждой письменной работы давалось пять часов.
Примеры. 1. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции относится к радиусу как 3 к 5. Найти отношение периметра трапеции к длине вписанной окружности.
2. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 8 см, а площадь 2 см2, можно вписать окружность. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеций до ее меньшего основания.
3. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30°. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что одно из боковых ребер лежит на диагонали основания пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
4. Длины боковых сторон АВ и Си трапеции АВСО равны соответственно -8сжи 10 см, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла АОС проходит через середину стороны АВ, Найти площадь трапеции.
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое больше диагонали ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные четырехугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые ребра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 4: 1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
6. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, длина одной из них равна 6 см. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 4,5 см. Найти площадь трапеции.
7. Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что бочковое ребро лежит на высоте основания, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12744 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Название: Женская Работа (Women's Work) Страниц: 53 Формат: -jpeg Размер файла: -27.88 Мб Язык: РусскийСодержание: Пять небольших историй, объединенных одной те . . .
Название: Вдова (The Widow) Издательство: BEDE adult Номер: 209 Страниц: 47 Формат: -jpeg Размер файла: -61.06 Мб Язык: РусскийСодержание: Интригующая . . .
Название: Slave Trek 1 Издательство: Dofantasy Страниц: 45 Формат: -jpeg Размер файла: -21.97 Мб Язык: РусскийСодержание: Название не перевожу, потому что . . .
Название: Секс Вторжение (Sex Attack) Издательство: Priaprism Press Страниц: 51 Формат: -jpeg Размер файла: -37.91 Мб Язык: РусскийСодержание: Эпическое по . . .
Название: Случка (Couple) Страниц: 16 Формат: -jpeg Размер файла: -6.11 Мб Язык: РусскийСодержание: Как Адам в свое время наверное заметил, да вроде ничего стра . . .
Название: Похотливая Наука 4 (Carnal Science 4) Издательство: SBC Номер: 4 Месяц / Год: 2006 Страниц: 22 Формат: -jpeg Размер файла: -8.49 Мб Язык:&nbs . . .
Название: Похотливая Наука 3 (Carnal Science 3) Издательство: SBC Номер: 3 Месяц / Год: 2006 Страниц: 21 Формат: -jpeg Размер файла: -9.62 Мб Язык:&nbs . . .
Название: Похотливая Наука 2 (Carnal Science 2) Издательство: SBC Номер: 2 Месяц / Год: 2005 Страниц: 16 Формат: -jpeg Размер файла: -6.44 Мб Язык:&nbs . . .
Хроники известных французских авторов посвящены крестоносцам, воинам, сражавшимся за Святую землю. С горечью и восхищением Виллардуэн и Жуанвиль — оба участники Крестовых походов — воспроизводят истор . . .
Название: Кутхуми. Очистка от привязки сущностейАвтор: КоллективГод: 2009Битрейт:192 kbpsВремя: 00:54:40Изд-во: АурастудияФормат: MP3Размер: 78.52 MBПри поражении наших энергетических центров (чакр) н . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.