Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981.
Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1977-1980 годах.
Все задачи снабжены ответами. На выполнение каждой письменной работы давалось пять часов.
Примеры. 1. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции относится к радиусу как 3 к 5. Найти отношение периметра трапеции к длине вписанной окружности.
2. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 8 см, а площадь 2 см2, можно вписать окружность. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеций до ее меньшего основания.
3. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30°. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что одно из боковых ребер лежит на диагонали основания пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
4. Длины боковых сторон АВ и Си трапеции АВСО равны соответственно -8сжи 10 см, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла АОС проходит через середину стороны АВ, Найти площадь трапеции.
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое больше диагонали ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные четырехугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые ребра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 4: 1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
6. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, длина одной из них равна 6 см. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 4,5 см. Найти площадь трапеции.
7. Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что бочковое ребро лежит на высоте основания, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12783 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Год выпуска: 2010Автор: Дэвид ГеммелИсполнитель: Foton99Жанр:ФэнтезиИздательство: "Foton Media Records LTD"Время звучания: 9 часов 27 минутТип: аудиокнигаФормат/качество аудио: vbr ~69 kbpsРазмер: 27 . . .
Автор: Е. ЛопухинаНазвание: Самые знаменитые меценаты РоссииИздательство: Нигде не купишьГод: 2007Исполнитель: Вячеслав ГерасимовФормат: mp3Bitrate: 128 kbpsПродолжительность: 14 ч 48 минРазмер: 837,4 . . .
Название: Поиск предназначения или Двадцать седьмая теорема этикиАвтор: Аркадий и Борис СтругацкиеГод: 2007Время звучания: 14 ч. 42 мин.Исполнитель: Александр РезалинИздательство: РавновесиеФормат: mp . . .
Автор: Аркадий КошкоНазвание: Сашка СеминаристОзвучивает: Олег ФедоровИздательство: Вира-МГод издания аудиокниги: 2009Жанр: ДетективАудио: MP3, 128 Кбит/с, 44 кГц, стереоРазмер: 106.2 MbПродолжительно . . .
Название: Приключения ЧиполлиноИздательство: Студия звукозаписи: «Мелодия»Год: 1983Язык: русскийФормат: MP3Размер: 81 МБПродолжительность: 00:35Битрейт аудио: 320 Кбит/сек, 44 кГц, стереоПовесть-сказк . . .
Автор: Григорий Остер Название: Вредные советы-2 и Противные задачиИсполнитель: Капитан Абр Жанр: ироническая поэзия (детская) Издательство: Бармалей Аудио кодек: MP3 Битрейт аудио: 128 kbps Размер: 3 . . .
Автор:Олег ГорячоНазвание:Где взять силы и энергию для ежедневного достижения своих целей Издательство:авторский Год: 2010Формат: mp3Размер: 22 мбТы узнаешь... - Как всегда быть в активном боевом наст . . .
Автор:Хемисинк Название: Подзарядись энергией Издательство: Хемисинк Год: 2006Формат: МР3Размер: 60МВДлительность:65минКачество:128кбит/секЭто упражнение научит Вас подключаться к универсальным исто . . .
Название: LUXE Interiors + DesignНомер: Vol. 7 No. 3Автор: Коллектив Год / месяц: 2010 / летоСтраниц: 196Формат: pdfРазмер: 101.54 МбЯзык: English - английскийКачество: отличное LUXE Interiors + Desig . . .
Название: Master ModelersГод / месяц: 2007 / январьНомер: 41Формат: PDF в RARРазмер: 56,9 Mb + 3%Язык: японскийЯпонский журнал посвященный стендовому моделизму.Содержание:"Choi" Mode New Kits Review! . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.