Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981.
Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1977-1980 годах.
Все задачи снабжены ответами. На выполнение каждой письменной работы давалось пять часов.
Примеры. 1. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции относится к радиусу как 3 к 5. Найти отношение периметра трапеции к длине вписанной окружности.
2. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 8 см, а площадь 2 см2, можно вписать окружность. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеций до ее меньшего основания.
3. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30°. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что одно из боковых ребер лежит на диагонали основания пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
4. Длины боковых сторон АВ и Си трапеции АВСО равны соответственно -8сжи 10 см, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла АОС проходит через середину стороны АВ, Найти площадь трапеции.
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое больше диагонали ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные четырехугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые ребра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 4: 1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
6. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, длина одной из них равна 6 см. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 4,5 см. Найти площадь трапеции.
7. Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что бочковое ребро лежит на высоте основания, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12734 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Журнал по вязанию спицами и крючком. Весенне-летние модели для женщин.Название: Anny BlattНомер: 208Страниц: 46Язык: французскийФормат: jpgРазмер: 14.16Mb depositfiles.comifolder.ru . . .
Автор:Pam BonoНазвание: Quick Rotary Cutter QuiltsИздательство: Oxmoor House Год: 2009Формат: jpgРазмер: 7 МбЯзык: АнглийскийКнига по квилтингу. Интересные методы , позволяющие сэкономить время и по . . .
Журнал по вязанию для собак небольших размеров.Название: Moda pet Trico & CrocheНомер: 1Страниц: 32Язык: португальскийФормат: jpgРазмер: 10.71Mb depositfiles.comifolder.ru . . .
Предлагаемая книга поможет читателю разобраться во всем многообразии возможных неисправностей автомобилей отечественного и иностранного производств, по внешним признакам найти их причину и быстро их л . . .
Як-1 по праву считается лучшим советским истребителем 1941-1942 гг., заметно превосходившим "миги" и "лаги", на которые ошибочно была сделана главная ставка, не говоря уж об устаревших "ишаках" и "ча . . .
Хотите быть всегда желанными и любимыми? Мечтаете каждый раз получать физическое и эмоциональное наслаждение от близости? Тогда начните работать над собой. И в этом вам поможет эта книга. Ее цель - . . .
В справочнике приведены данные по объемным весам различных грузов, перевозимых автомобилями, и объему, занимаемому одной тонной этих грузов. Для облегчения расчетов даны таблицы и графики высоты нагру . . .
Название: Экстремальное вождение. Гоночные секретыАвтор: Горбачев М.Г.Издательство: Рипол КлассикГод: 2007Страниц: 304Формат: pdfРазмер: 1,26 мбISBN 5-3630-0021-0Многие из тех, кто сегодня впервые сад . . .
Название: Все о планировке сада на 10 сотках Автор: Кирьянова Ю.С. Издательство: АСТ, АСТ Москва ISBN: 978-5-17-058477-2, 978-5-403-00735-1 Год издания: 2009 Страниц: 160 Язык: Русский Формат: DJVU . . .
Название: Макияж на все случаи жизни Автор: Доминик Де Ворж Год издания: 2009 Страниц: 40 Язык: Русский Формат: Djvu Качество: хорошее Размер: 7,7 Мб Описание: Сегодня правильно выполненный и уместны . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.