Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981.
Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1977-1980 годах.
Все задачи снабжены ответами. На выполнение каждой письменной работы давалось пять часов.
Примеры. 1. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции относится к радиусу как 3 к 5. Найти отношение периметра трапеции к длине вписанной окружности.
2. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 8 см, а площадь 2 см2, можно вписать окружность. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеций до ее меньшего основания.
3. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30°. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что одно из боковых ребер лежит на диагонали основания пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
4. Длины боковых сторон АВ и Си трапеции АВСО равны соответственно -8сжи 10 см, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла АОС проходит через середину стороны АВ, Найти площадь трапеции.
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое больше диагонали ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные четырехугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые ребра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 4: 1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
6. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, длина одной из них равна 6 см. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 4,5 см. Найти площадь трапеции.
7. Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что бочковое ребро лежит на высоте основания, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12732 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Название: Численные методыАвтор: Э. Д. БутИздательство: ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫГод издания: 1959Страниц: 240Формат: DJVUРазмер: 2,84 МБКачество: Отличное, 600 дпи . . .
Название: Ряды Фурье в современном изложении. Том 1Автор: Эдвардс Р.Издательство: МирГод издания: 1985Страниц: 264Формат: DJVUРазмер: 4,38 МБКачество: Хорошее, 600 дпи, цветные обложкиУчебное пособие . . .
Автор: Брюс БергерНазвание: Большая книга целительстваИздательство: АстельГод: 2007Формат: DjVuКоличество страниц: 384Размер: 11 MBВ мире существуют секреты лечения, передающиеся от поколения к поколе . . .
Название: Компьютерная томографияАвтор: Терновой С.К., Абдураимов А.Б., Федотенков И.С.Год: 2008 г.Страниц: 176 стр.Формат: PDFЯзык: РусскийИздание: ГЭОТАР-МедиаРазмер: 10,7 MбISBN: 978-5-9704-0890-2 . . .
Автор: Добиаш-Рождественская О. А.Издательство: Едиториал УРСС, МоскваГод: 2003Страниц: 118Формат: DJVUРазмер: 4.18 MBISBN 5-354-00112-9Книга . . .
Автор:под редакцией Б.А. РыбаковаНазвание: Очерки по истории русской деревни X-XIII вв., том 2Издательство: Советская РоссияГод: 1959Формат: DJVUРазмер: 5.12 мбДанный сборник статей является вторым то . . .
Автор:homesovetyНазвание: Рецепты пиццыИздательство: СамиздатГод: 2009Формат: PDFРазмер:3.71 Пицца — итальянское национальное блюдо, в виде круглого открытого пирога, покрытого помидорами и расплавле . . .
Название: Полное собрание творений святителя Игнатия Брянчанинова. Том 1Автор: Святитель Игнатий БрянчаниновСерия: Полное собрание творений святителя Игнатия БрянчаниноваИздательство: ПаломникъISBN: 5 . . .
Автор: Альберто Рус Луилье Название: Народ майяИздательство: Мысль Год: 1986Формат: pdfРазмер: 3.65 MbКнига мексиканского ученого-археолога содержит самый полный и всесторонний на сегодняшний день ана . . .
Автор:Ханнелоре ПономареваНазвание: Отрицание в немецком языкеИздательство: ПросвещениеГод: 1983Формат: PDFРазмер: 6.1 MbВ данном пособии описаны все основные средства для выражения отрицания в немецк . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.