Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981.
Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1977-1980 годах.
Все задачи снабжены ответами. На выполнение каждой письменной работы давалось пять часов.
Примеры. 1. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции относится к радиусу как 3 к 5. Найти отношение периметра трапеции к длине вписанной окружности.
2. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 8 см, а площадь 2 см2, можно вписать окружность. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеций до ее меньшего основания.
3. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30°. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что одно из боковых ребер лежит на диагонали основания пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
4. Длины боковых сторон АВ и Си трапеции АВСО равны соответственно -8сжи 10 см, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла АОС проходит через середину стороны АВ, Найти площадь трапеции.
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое больше диагонали ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные четырехугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые ребра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 4: 1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
6. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, длина одной из них равна 6 см. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 4,5 см. Найти площадь трапеции.
7. Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что бочковое ребро лежит на высоте основания, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12759 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Название: Заработок на играх через YouTube Автор: Матвей Северянин "Панда” Формат: DVDRip Размер: 7,68 Гб Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: Видеокурс Год издания: 2016 В последнее время число люд . . .
Название: Ван Дейк. Картины в Эрмитаже Автор: Варшавская М.Я. Формат: DJVU Размер: 11.14 мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 1963 Книга посвящена картинам фламандского живописца XVII века . . .
Название: Александр Николаевич Скрябин Автор: Рудакова Е.H. Страниц: 217 Формат: PDF Размер: 186,9 мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 1980 Альбом посвящен жизни творчеству великого русск . . .
Название: Быстрое решение проблем при помощи стикеров Автор: Дэвид Стрейкер Формат: PDF Размер: 10,8 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2014 Дэвид Стрейкер, проделав титаническую работу . . .
Название: Шпионские истории Автор: Анатолий Терещенко Страниц: 570 Формат: RTF, FB2 Размер: 10,4 Mb Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2015 Как зарождалась и развивалась шпионская сеть и ме . . .
Название: Украинцы Автор: Полищук Н.С., Пономарев А.П. (ред.) Формат: PDF Размер: 15,5 мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2000 Украинцы - третья книга серии `Народы и культуры`, . . .
Название: Ким Филби. Неизвестная история супершпиона КГБ. Откровения близкого друга и коллеги по МИ-6 Автор: Тим Милн Страниц: 340 Формат: RTF, FB2 Размер: 10,9 Mb Качество: Отличное Язык: Русский Год . . .
Название: В истории навсегда Автор: Лучининов С.Т. Формат: PDF Размер: 56Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 1974 Книга является практическим руководством для изготовления макетов и модел . . .
Название: Woodworking Crafts Issue 12 - April 2016 Автор: Коллектив Страниц: 92 Формат: PDF Размер: 25,4 Мб Качество: Отличное Язык: Английский Жанр: столярное дело Год издания: 2016 Журнал Woodworkin . . .
Название: Эксперт № 12 март 2016 Автор: Коллектив Страниц: 76 Формат: PDF Размер: 33,5 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2016 Общенациональный еженедельный деловой журнал – единственный . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.