Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981.
Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1977-1980 годах.
Все задачи снабжены ответами. На выполнение каждой письменной работы давалось пять часов.
Примеры. 1. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции относится к радиусу как 3 к 5. Найти отношение периметра трапеции к длине вписанной окружности.
2. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 8 см, а площадь 2 см2, можно вписать окружность. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеций до ее меньшего основания.
3. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30°. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что одно из боковых ребер лежит на диагонали основания пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
4. Длины боковых сторон АВ и Си трапеции АВСО равны соответственно -8сжи 10 см, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла АОС проходит через середину стороны АВ, Найти площадь трапеции.
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое больше диагонали ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные четырехугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые ребра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 4: 1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
6. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, длина одной из них равна 6 см. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 4,5 см. Найти площадь трапеции.
7. Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что бочковое ребро лежит на высоте основания, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12762 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Книга: Банковское дело Автор: Костерина Т.М. Страниц: 191 Формат: PDF Размер: 1,34 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2005 Содержание Введение 5 1. Роль и место банков в экономике 7 1.1. . . .
Книга: Банковский маркетинг Автор: Хабаров В.И., Попова Н.Ю. Страниц: 165 Формат: PDF Размер: 1,23 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2004 Рекомендовано Учебно-методическим объединением . . .
Название: Собрание сочинений. Переводы: Евангелия. Книга Иова. Псалмы Автор: Сергей Аверинцев Издательство: Дух и Литера Страниц: 500 Формат: DJVU Размер: 3.4 MB Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: . . .
Книга: Риск, неопределенность и прибыль Автор: Ф.Х.Найт Страниц: 352 Формат: DJVU Размер: 8,12 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2003 . . .
Название: Мифологики. Том 1-3 Автор: Клод Леви-Строс Издательство: СПб.: Университетская книга Страниц: 1279 Формат: PDF Размер: 66 MB Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: Культурология Год издания: . . .
Название: Учебник Дизайна. Композиция, методика, практика Автор: Устин В.Б. Издательство: АСТ, Астрель Страниц: 254 Формат: PDF Размер: 115 MB Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: Дизайн, Графика, У . . .
Название: Япония, японцы и японоведы Автор: И. Латышев Издательство: Алгоритм Формат: RTF Размер: 7.64 мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2001 Автор книжки пятнадцать лет работал в Япони . . .
Название: Случайная свобода искусства Автор: А.В. Босенко Издательство: Химджест Страниц: 584 Формат: PDF Размер: 9,0 МБ Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: Культура и искусство Год издания: 2009 I . . .
Название: Ария. Легенда о динозавре Автор: Трой Д., Троегубов В., Пушкина М. Издательство: НОТА-Р Формат: PDF Размер: 43.79 Mб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2005 Очень подробная книжка . . .
Название: Как рисовать перспективу Автор: Дуг Дюбоск Издательство: Попурри Страниц: 66 Формат: PDF Размер: 10.12 Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2010 В книжке даны конкретные памятке, об . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.