Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981.
Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1977-1980 годах.
Все задачи снабжены ответами. На выполнение каждой письменной работы давалось пять часов.
Примеры. 1. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции относится к радиусу как 3 к 5. Найти отношение периметра трапеции к длине вписанной окружности.
2. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 8 см, а площадь 2 см2, можно вписать окружность. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеций до ее меньшего основания.
3. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30°. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что одно из боковых ребер лежит на диагонали основания пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
4. Длины боковых сторон АВ и Си трапеции АВСО равны соответственно -8сжи 10 см, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла АОС проходит через середину стороны АВ, Найти площадь трапеции.
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое больше диагонали ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные четырехугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые ребра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 4: 1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
6. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, длина одной из них равна 6 см. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 4,5 см. Найти площадь трапеции.
7. Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что бочковое ребро лежит на высоте основания, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2538 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12740 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Автор:Гайденко. П.П. Название: Античная философия. Энциклопедический словарьИздательство: Прогресс-традицияГод: 2008Формат: PDFРазмер: 102МВСтраниц:896ISBN: 5-89826-309-0Энциклопедический словарь "Ант . . .
Большой иллюстрированный словарь отражает возросшие потребности человека начала XXI века. В отличие от традиционных изданий этот словарь наглядно иллюстрирует наиболее важные аспекты повседневной жиз . . .
Сетевая премьера !!!Мастера живописи и их шедевры: Репин Пожалуй, никто из русских художников не пользовался такой прижизненной славой, как Илья Ефимович Репин (1844-1930). Современники восхищались ег . . .
Название: Дети нашего двораИздательство: АстрельГод: 2008Страниц: 416Формат: jpegРазмер: 70Качество: ХорошееЯзык: русскийАннотация: Я полагаю, данный автор не нуждается в представлении. В этот сборни . . .
Название: Книжная серия - Веселимся от души в 26 книгахСерия: Веселимся от душиАвтор: Людмила Антонова, Нестерова Д.В., Бойко Е. А.Издательство: Рипол КлассикГод: 2005-2011Количество книг: 26 шт.С . . .
Составитель-переводчик: Ковылкин В.В. Название: Смех в строю: Сборник иностранного военного юмораИздательство: ВоениздатГод: 1992ISBN: 5-203-01252-0Формат: PDFРазмер: 11,9 MbКнига содержит смешные . . .
Zeichenspaß für groß und klein: dieses Buch zeigt, wie man mit cleveren Techniken blitzschnell schöne Bilder zaubert. Ausführlich bebilderte Schritt-für-Schritt-Anleitung . . .
Название: Поиск затонувшего клада. Альбом заданий. Блоки ДьенешаИздательство: ООО КорветГод выпуска: 2010Серия: Блоки Дьенеша для старшихКоличество Страниц: 14Формат: jpgРазмер: 26,7 МбАльбом продолж . . .
Жанр книги с шутливым названием "Вперед в прошлое" сам автор обозначил как "откровения". Это доверительный рассказ о собственной жизни, о радостных, а порой нелепых бытовых реалиях, о непрерывно сотря . . .
Эта увлекательная книга пересказывает мифы славян о Рождении Мира, о богах горних: Свароге, Перуне и Велесе, а также о самых почитаемых духах стихий и покровителях Руси: Финисте и Леле, Костроме и Куп . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.