Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981.
Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1977-1980 годах.
Все задачи снабжены ответами. На выполнение каждой письменной работы давалось пять часов.
Примеры. 1. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции относится к радиусу как 3 к 5. Найти отношение периметра трапеции к длине вписанной окружности.
2. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 8 см, а площадь 2 см2, можно вписать окружность. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеций до ее меньшего основания.
3. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30°. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что одно из боковых ребер лежит на диагонали основания пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
4. Длины боковых сторон АВ и Си трапеции АВСО равны соответственно -8сжи 10 см, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла АОС проходит через середину стороны АВ, Найти площадь трапеции.
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое больше диагонали ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные четырехугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые ребра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 4: 1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
6. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, длина одной из них равна 6 см. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 4,5 см. Найти площадь трапеции.
7. Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что бочковое ребро лежит на высоте основания, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12749 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Название: Мама Папа и Я Номер:1Издательство: Сити Год: 2013Формат: JPGРазмер: 19МВСтраниц: 32Язык: Русский Умный журнал для хороших родителей и смышленных детей. Молодым мамам и папам этот журнал буд . . .
Название: Custom PCГод / месяц:May 2014 UK Номер: 4Формат: PDFРазмер: 22,3 MbЯзык: английскийCustom PC - журнал для компьютерных энтузиастов. В журнале вы найдёте статьи о новинках компьютерной индуст . . .
Название: Волкодав. Мир по дороге Автор: Семёнова Мария Серия или выпуск: Волкодав Издательство: Азбука, Азбука-Аттикус ISBN: 978-5-389-07720-1 Год издания: 2014 Страниц: 352 Язык: Русский Формат: r . . .
Название: Внутренний конфликт. Как преодолеть и предотвратить Автор: Коллектив Издательство: Россия Год издания: 2014 Язык: Русский Формат: Mp4 Качество: отличное Размер: 512,03 МбОписание: Чем боль . . .
Название: Allure №4 (апрель 2014) Россия Автор: Conde Nast Russia Год издания: 2014 Страниц: 198 Язык: Русский Формат: PDF Качество: отличное Размер: 156,2 МбОписание: Allure - легендарный журнал о к . . .
Название: Кушать подано №3 (март 2014) Автор: Блиц-Пресс Год издания: 2014 Страниц: 64 Язык: Русский Формат: PDF Качество: отличное Размер: 22,9 МбОписание: «Кушать подано» - кулинарный журнал для те . . .
Название: Полиглот. Немецкий с нуля за 16 часов! (15 выпуск) Автор: Дмитрий Петров Издательство: Россия Год издания: 2014 Язык: Русский Формат: Mp4 Качество: отличное Размер: 343,94 МбОписание: Реши . . .
Название: Как повысить самооценку и стать более уверенным Автор: Коллектив Издательство: Россия Год издания: 2014 Язык: Русский Формат: Mp4 Качество: отличное Размер: 459.07 МбОписание: Что такое ФИ . . .
Название: Калашников Издательство: Федерация практической стрельбы России Номер: 12 Месяц / Год: декабрь / 2004 Страниц: 64 Формат: -djvu Размер файла: -17.2 . . .
Название: Сад своими руками Издательство: ЗАО "Эдипресс-Конлига" Номер: 4 Месяц / Год: апрель / 2014 Страниц: 68 Формат: PDF Размер файла: 62,53 Мб Язык:  . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.