Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981.
Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1977-1980 годах.
Все задачи снабжены ответами. На выполнение каждой письменной работы давалось пять часов.
Примеры. 1. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции относится к радиусу как 3 к 5. Найти отношение периметра трапеции к длине вписанной окружности.
2. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 8 см, а площадь 2 см2, можно вписать окружность. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеций до ее меньшего основания.
3. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30°. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что одно из боковых ребер лежит на диагонали основания пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
4. Длины боковых сторон АВ и Си трапеции АВСО равны соответственно -8сжи 10 см, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла АОС проходит через середину стороны АВ, Найти площадь трапеции.
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое больше диагонали ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные четырехугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые ребра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 4: 1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
6. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, длина одной из них равна 6 см. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 4,5 см. Найти площадь трапеции.
7. Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что бочковое ребро лежит на высоте основания, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12845 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Название: Готовим ребенка к школеАвтор: Волков Б.С., Волкова Н.В.Издательство: ПитерГод: 2008Страниц: 192Формат: pdfРазмер: 2,9 mbISBN 978-5-91180-956-0В предлагаемом пособии рассматриваются основные . . .
Название: American Military Aviation: The Indispensable Arm Автор: Charles J.Gross Издательство: Texas A&M University Press Год издания: 2002 Страниц: 392 Язык: Английский Формат: pdf Качество: отли . . .
Название: Морская коллекция № 1998-06 (024). Лидеры типа "Ленинград" Автор: Качур П. И. Год издания: 1998 Страниц: 32 Язык: Русский Формат: pdf Размер: 25,5 Мб Описание: Морская коллекция № 1998-06 ( . . .
Автор: Ланцов А.Л. Год издания: 2009 Формат: pdf Издат.: ФОЙЛИС Страниц: 628 Размер: 149,5 Мб ISBN: 978-5-91860-001-6 Язык: Русский Книга посвящена оригинально . . .
Автор: А.П. Солодов, В.Ф.Очков Год издания: 2002 Формат: pdf Издат.: МЭИ Страниц: 239 Размер: 33,5Мб ISBN: 5-7046-0823-x Язык: Русский Це . . .
Автор: Глушаков С.В., Жакин И.А., Хачиров Т.С. Год издания: 2001 Формат: other Издат.: Фолио Страниц: 524 Размер: 14 ISBN: 966-03-1610-0 Язык: Рус . . .
Название: Морская коллекция № 2004-08 (065). "Микаса" и другие. Японские броненосцы 1897-1905 Автор: Балакин С. А. Год издания: 2004 Страниц: 32 Язык: Русский Формат: pdf Размер: 18,2 Мб Описание: Мо . . .
Название: Морская коллекция № 2004-12 (069). Линкоры типа "Эспанья" Автор: Митюков Н. В., Фернандес Р. Год издания: 2004 Страниц: 32 Язык: Русский Формат: pdf Размер: 9,6 Мб Описание: Морская коллекц . . .
Диск из серии Fashion позволит узнать много интересной и полезной информации о мире ароматов и научит управлять чудесной силой запахов. Известно, что аромат оказывает на людей, а особенно на мужчин, . . .
Название: Морская коллекция № 2004-05 (062). Эсминцы типа "Леберехт Маасс". Эскадренные миноносцы серий 34, 34A, 36 Автор: Патянин С. В. Год издания: 2004 Страниц: 32 Язык: Русский Формат: pdf Размер . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.