Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981.
Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1977-1980 годах.
Все задачи снабжены ответами. На выполнение каждой письменной работы давалось пять часов.
Примеры. 1. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции относится к радиусу как 3 к 5. Найти отношение периметра трапеции к длине вписанной окружности.
2. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 8 см, а площадь 2 см2, можно вписать окружность. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеций до ее меньшего основания.
3. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30°. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что одно из боковых ребер лежит на диагонали основания пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
4. Длины боковых сторон АВ и Си трапеции АВСО равны соответственно -8сжи 10 см, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла АОС проходит через середину стороны АВ, Найти площадь трапеции.
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое больше диагонали ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные четырехугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые ребра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 4: 1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
6. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, длина одной из них равна 6 см. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 4,5 см. Найти площадь трапеции.
7. Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что бочковое ребро лежит на высоте основания, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12844 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Коллекция иллюстрированных справочников. Практичные советы и рекомендации для новичков и профессионалов!СОДЕРЖАНИЕРАННЕЦВЕТУЩИЕ РАСТЕНИЯ ОДНОЛЕТНИКИ ТРАВЯНИСТЫЕ МНОГОЛЕТНИКИ ПОЧВОПОКРОВНЫЕ РАСТЕНИЯ ДЕ . . .
Коллекция иллюстрированных справочников. Практичные советы и рекомендации для новичков и профессионалов!СОДЕРЖАНИЕИЗУЧАЕМ ТЕНЬТипы тени Приспособление к тениЗатененные местаОбратите внимание: Микрокли . . .
Название: Юрий Никулин. Почти серьезноАвтор: Ю.В.НикулинИздательство: ВагриусГод издания: 1998Язык: русскийCтраниц: 291Формат: PDFРазмер: 6 МБОписание: «В действительности все выглядит иначе, чем на с . . .
Человек давно обнаружил, что эмоция способна воздействовать на здоровье человека. Не просто воздействовать, а кардинально его менять. Каждый врач знает, что эмоциональный настрой пациента способен тво . . .
В своей книге Александр Кородецкий расскажет вам о том, как бороться с заболеваниями суставов, от которых страдает большинство пожилых людей. Знайте: природа создала множество растений-целителей, кот . . .
Эта книга об очень древнем веществе, которое много тысяч лет входит в рацион человека и в последние десятилетия вызывает много споров, - о соли. Автор рассказывает о правилах употребления соли в пищу, . . .
"«Лук — от семи недуг». Эта русская пословица подходит и для иностранного — индийского лука. Листья и луковицы этого лекарственного растения используют для приготовления настоек, масел, отваров, компр . . .
No time to exercise?We have the solution for you—the 10 Minute Solution! Everyone can find at least ten minutes in their day, and we’ve developed 5 different 10-minute workouts that will bring out th . . .
Название: Дисциплинарный Устав Вооруженных Сил Союза ССРАвтор: коллективИздательство: Военное издательство Министерства Обороны СССРГод издания: 1968Язык: русскийCтраниц: 48Формат: PDFРазмер: 5,5 МБОп . . .
Роджер Мэнвелл и Генрих Френкель в своей книге воссоздали полную и достоверную картину июльского заговора 1944 года. Эта история выявила конфликт поколений и убеждений внутри самой системы нацистского . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.