Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981.
Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1977-1980 годах.
Все задачи снабжены ответами. На выполнение каждой письменной работы давалось пять часов.
Примеры. 1. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции относится к радиусу как 3 к 5. Найти отношение периметра трапеции к длине вписанной окружности.
2. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 8 см, а площадь 2 см2, можно вписать окружность. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеций до ее меньшего основания.
3. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30°. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что одно из боковых ребер лежит на диагонали основания пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
4. Длины боковых сторон АВ и Си трапеции АВСО равны соответственно -8сжи 10 см, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла АОС проходит через середину стороны АВ, Найти площадь трапеции.
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое больше диагонали ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные четырехугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые ребра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 4: 1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
6. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, длина одной из них равна 6 см. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 4,5 см. Найти площадь трапеции.
7. Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что бочковое ребро лежит на высоте основания, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12762 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Л.П. Берия, оклеветанный Хрущевым, стал для многих людей олицетворением зла. Между тем, будучи ближайшим соратником великого Сталина, он сыграл выдающуюся роль в создании непобедимой Советской империи . . .
Однажды оборотень Дженг и вор Макс по прозвищу Лис нашли магический артефакт, обещавший бессмертие тому, кто его найдет... И их жизнь превратилась в ад!Колдуны, ведьмы, император и его советники — все . . .
Гиперион это серия — научно-фантастических романов американского писателя Дэна Симмонса.Роман объединяет в себе 5 новелл. Каждая из которых является историей одного из главных героев. Действие романа . . .
Книга издавалась по всей Европе на пяти языках! В связи с тем, что эта книга пережила несколько изданий дополненных и исправленных, она по праву зовется в Европе "БИБЛИЕЙ КАРПЯТНИКА"! Леон Хугендайк- . . .
Роману «Отрубленная голова» присущ изощренный психологизм, передаваемый через мощнейшую повествовательную энергию и переплетение характеров героев. Автора интересуют механизмы взаимоотношений властной . . .
Название: Susanna. Capolavori del Punto Croce EnciclopediaИздательство: Gruppo Idea Donna s.r.l.Год: 2011Номер: Anno III №25ISBN: 17239842Язык: итальянскийСтраниц: 113Формат: jpgРазмер: 159МбЖурнал по . . .
Автор: Андрей ХарукНазвание: Me 163 "Komet" – истребитель "Летающих крепостей"Издательство: ЭксмоГод издания: 2013Страниц: 96ISBN: 978-5-699-61021-1Серия или выпуск: Война и мы. АвиаколлекцияФормат: p . . .
С помощью методики доктора Буланова вы не только излечите позвоночник и суставы, но и достигнете гармонии тела и духа, обретете отличное самочувствие и долголетие!В книге доктора содержатся простые ды . . .
Название: Тэд Уильямс в 18 книгахАвтор: Тэд УильямсФормат: FB2Размер: 30,36 МбКачество: ОтличноеЯзык: РусскийГод издания: 1996-2013 Список книгВне серий:Война ЦветовЖил на свете рыцарь вредный (в . . .
A Way to Success. English for University Students. Year 1 (Student`s book) - Учебник состоит из 19 уроков, которые по тематическому наполнению и языковому материалу отвечают программе первого курс . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.