Механика жидкости, Рауз Х., 1967

Механика жидкости, Рауз Х., 1967.
 
   Эта книга посвящена исследованиям различных форм течения жидкости, а также изложению теории пограничного слоя и механики свободного турбулентного потока. В ней рассмотрены вопросы применения теории аналитических функций и дано описание безвихревых течений жидкости. В целом книга представляет собой курс по механике жидкости и посвящена в основном развитию методов теоретического исследования в гидродинамике.
Предлагаемая книга представляет большой интерес для научных работников, инженеров проектных и строительных организаций, а также студентов различных высших учебных заведений.

Поток сплошной среды.
Сплошность. Необходимым условием всякого изучения движения жидкости является некоторое понимание природы самой среды. Жидкость обычно определяется как вещество, постоянно меняющее свою форму, т. е. текучее, и подчиненное касательному напряжению, как бы мало оно ни было. Таким образом, и жидкости и газы относятся к одной группе, несмотря на большую разницу в их плотности, сжимаемости и других свойствах. Законы движения жидкостей прилагаются к потокам других сред до тех пор, пока они обладают теми же свойствами. Действительно, обычно принято проводить многие типы гидравлических испытаний (особенно тех, в которых не участвует свободная поверхность) с воздухом в качестве среды; и, наоборот, возможно, хотя и не всегда так выгодно, проводить различные аэродинамические исследования с водой и другими жидкостями.
Жидкости, как и всякое вещество, обладают субмикроскопической молекулярной структурой, в которой происходит непрерывное движение элементарных частиц по относительно большим пустотам. Детали такого движения, по крайней мере в статистическом смысле, нередко имеют первостепенное значение, особенно если данная среда является газом и масштаб движения очень мал или давление очень низко. В наиболее изученных больших потоках, однако, ни молекулярная структура, ни молекулярное движение как таковые не вызывали особого интереса, поэтому при допущении, что изучаемая жидкость является сплошной средой даже при бесконечно малых пределах, получается намного упрощенная и все же очень полезная картина. При указанных условиях не только свойства жидкости, но и такие характеристики, как скорость, давление и температура, могут рассматриваться как непрерывно изменяющиеся на всем протяжении потока и могут быть определены математически в любой точке.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Глава I. Введение в исследование движения жидкости
A. Математический анализ и экспериментальные измерения
1. Современное состояние науки
2. Ограничения математического анализа
3. Ограничения ненаправленного эксперимента
4. Метод представления
Б. Соображения о размерности
5. Размерная однородность
6. П-теорема
7. Безразмерные соотношения и их значение
B. Порядок проведения исследования
8. Выбор первичных переменных
9. Выбор параметров
10. Проведение исследования
11. Анализ результатов
Г. Разбор типичных исследований
12. Задачи, содержащие ускорение массы
13. Явление гравитации
14. Потоки с вязкостным сопротивлением
15. Транспортирование дискретных материалов
Глава II. Основные понятия и уравнения
А Поток сплошной среды
16. Сплошность
17. Скорость как функция времени и пространственных координат
18. Уравнения неразрывности
Б. Характеристики форм течений
19. Линии тока
20. Функция тока Лагранжа и Стокса
21. Поверхности тока в трехмерном потоке
В. Кинематика потока
22. Перемещение, деформация, вращение
23. Завихрение и циркуляция
24. Компоненты ускорения
Г. Динамика потока
25. Силы, действующие на элемент жидкости
26. Уравнения движения «
27. Уравнения количества движения и энергии
Глава III. Принцип безвихревого течения
A. Основы потенциальной теории
28. Характеристики потенциальных полей
29. Важнейшие теоремы и уравнения
30. Классификация задач безвихревого течения
Б. Типичные виды течений
31. Основные функции потенциала и тока
32. Сложные движения
33. Динамические соотношения
B. Математическая техника решения задач
34. Разделение переменных
35. Метод отражений
36. Метод интегральных уравнений
Г. Техника приближенных решений
37. Графические методы
38. Метод аналогии с непрерывным проводником
39. Принцип конечных разностей
Глава IV. Конформное представление двухмерного потока
А. Введение к функциям комплексного переменного
40. Функции комплексного переменного
41. Интегральная теорема Коши
42. Приложение к безвихревому потоку
Б. Основы конформного отображения
43. Геометрические свойства аналитических функций
44. Элементарные преобразования
В. Потоки с заданными границами
45. Обтекание отдельных препятствий
46. Задача Неймана. Линеаризированная теория профиля
47. Обтекание двух и более препятствий
48. Полигональные границы. Отображение Кристоффеля—Шварца
Г. Течение струй свободного очертания. Метод годографа
49. Теория струн свободного очертания
50. Приложение к истечению и отклонению струн
Глава V. Ламинарное движение
А. Основные положения
51. Соотношение между напряжением и скоростью деформации
52. Физическое представление вязкости
53. Скорость диссипации энергии
Б. Уравнения Навье — Стокса
54. Вывод уравнений
55. Уравнения, описывающие диффузию вихря
В. Точные решения уравнений Навье—Стокса
56. Линейное установившееся движение
57. Неустановившееся движение, описываемое линейными уравнениями
58. Движение, описываемое нелинейными уравнениями
Г. Приближенные решения уравнений Навье—Стокса
59. Очень медленное движение — решение Стокса для падающего шара
60. Ламинарные следы
61. Течения, описываемые нелинейными уравнениями — струи
Д. Устойчивость ламинарного течения
62. Общие замечания
63. Метод показательного фактора времени
64. Достаточные условия для устойчивости
65. Метод энергии и метод завихренности
66. Влияние природы возмущения на устойчивость
Глава VI Турбулентность
A. Общие соображения
67. Вводные замечания
68. Средние значения
69. Функция плотности вероятности
Б. Основные уравнения для турбулентных потоков
70. Уравнения Рейнольдса
71. Уравнение количества движения
72. Уравнение энергии
B. Изотропная турбулентность
73. Определения и иллюстрирующие соотношения
74. Динамика изотропной турбулентности
75. Частотное распределение кинетической энергии
Г. Турбулентная диффузия
76. Описательные соотношения
77 Уравнение диффузии
Д. Турбулентный поток со сдвигом
78. Феноменологические теории
79. Измерения, выполненные в потоках со сдвигом
Глава VII. Пограничные слон
А Основные понятия
80. Природа течения вдоль твердой границы
81. Допущения теории пограничного слоя
82. Определение толщины пограничного слоя
Б. Уравнения пограничного слоя и их интегралы
83. Двухмерный поток вдоль криволинейной стенки
84. Осесимметричный поток на поверхности вращения
85. Трехмерный поток вдоль произвольной поверхности
В. Ламинарные пограничные слои
86. Решения для установившихся двухмерных потоков
87. Решения для установившегося осесимметричного потока
88. Приближенные методы решения для установившихся потоков
89. Неустановившиеся пограничные слои
Г. Турбулентные пограничные слон
90. Распределение средней скорости у стенки
91. Распределение средней скорости на некотором расстоянии от стенки
92. Наложение внешнего и внутреннего законов
93. Пограничный слей на плоской пластине
94. Приближенный расчет турбулентных пограничных слоев
Глава VIII. Свободный турбулентный поток со сдвигом
А. Вводные замечания
95. Течение, создаваемое внезапным (неплавным) изменением скорости
96. Методы анализа
Б. Смешение параллельных потоков
97. Общие соотношения для смешивающихся потоков
98. Распределение скоростей при смешении потоков
В. Распространение следа за телом
99. Интегральные соотношения для следа
100. Общие характеристики следов
101. Распределение скорости в следах
Г. Диффузия струй
102. Интегральные соотношения для струй
103. Распределение скорости в струе
Д. Сравнение теории и наблюдения
104. Совершенство анализа
105. Осредненные характеристики струй и следов
106. Турбулентные характеристики струй
Е. Распространение анализа на ограниченные области потока
107. Основное различие между ограниченными и безграничными полями
108. Примеры анализа ограниченных потоков
Приложение. Уравнения в криволинейных ортогональных координатах.