Механика, Белов Д.В., 1998

Механика, Белов Д.В., 1998.
  Настоящее пособие написано на основе лекций, читавшихся автором студентам естественных факультетов МГУ, и содержит изложение основ ньютоновской механики (элементы квантовой и релятивистской механики даются в других разделах курса). Оно предназначено для студентов естественных факультетов: почвоведения, биологического, геологического и географического. С материалом, напечатанным мелким шрифтом, достаточно ознакомиться в той мере, в какой он входит в учебную программу. Раздел "Молекулярная физика", обычно входящий в программу того же семестра, что и "Механика'1, можно изучить по пособию Д.Д.Гуло и Г.Е.Пустовалова "Молекулярная физика", часть 2 "Краткого курса общей физики", изд. МГУ, 1983 г. или по другой учебной литературе, рекомендованной лектором.
Для студентов естественных факультетов университетов.

О НЬЮТОНОВСКОЙ МЕХАНИКЕ.
Механика - раздел физики, в котором изучаются перемещения материальных объектов в пространстве. С тех пор, как в 1687 г. И. Ньютон сформулировал три свои знаменитые закона механики, в течение более двух веков представлялось надежно установленным, что им подчиняется движение любых объектов - от микрочастиц до космических тел, т.е. законы ньютоновской механики универсальны.
Однако с развитием физики в начале XX века стало ясно, что область применимости законов Ньютона ограничена, причем в двух отношениях. Во-первых, выяснилось, что ньютоновская механика не применима для описания микрообъектов -элементарных частиц, атомов, простых молекул, т.е. частиц, размеры которых порядка или меньше ангстрема (lA = 0,1 нм - характерный атомный размер). В первой четверти XX века была в основных чертах создана квантовая механика (Планк, Эйнштейн, де-Бройль, Бор, Шредингер, Гейзенберг, Дирак и др.), описывающая явления в микромире. Она кардинально отличается от ньютоновской механики не только математической формой законов, но и самим подходом к описанию движения частицы. В общем курсе физики не представляется возможным систематически изложить основы квантовой механики и ограничиваются весьма упрощенной ее трактовкой при объяснении ряда явлений, в основном в атомной физике.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
СВЕДЕНИЯ ИЗ МАТЕМАТИКИ
ВВЕДЕНИЕ
О НЬЮТОНОВСКОЙ МЕХАНИКЕ
Глава I. КИНЕМАТИКА ТОЧКИ
§1. Система отсчета. Траектория. Путь. Перемещение
§2. Скорость
§3. Ускорение
§4. Разложение ускорения на нормальное и тангенциальное
§5. Кинематика движения точки по окружности
Глава II. ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
§6. Первый закон Ньютона. Преобразования Галилея
§7. Второй закон Ньютона как дифференциальное уравнение движения
§8. Принцип относительности Галилея
§9. Третий закон Ньютона
§10. Силы в ньютоновской механике. (Гравитационные силы. Движение в центральном поле сил тяготения. Упругие силы. Силы трения.)
Глава III. МЕХАНИКА СИСТЕМЫ МАТЕРИАЛЬНЫХ ТОЧЕК
§11. Введение
§12. Закон (теорема) движения центра масс
§13. Закон изменения и сохранения импульса. Реактивное движение
§14. Закон изменения и сохранения момента импульса
§15. Закон изменения и сохранения механической энергии. (Работа. Теорема о кинетической энергии. Потенциальные силы и потенциальная энергия. Закон изменения и сохранения механической энергии. Потенциальные кривые.)
§16. О законах сохранения в физике
Глава IV. ДВИЖЕНИЕ АБСОЛЮТНО ТВЕРДОГО ТЕЛА
§17. Абсолютно твердое тело и классификация его движений
§18. Поступательное движение твердого тела
§19. Вращательное движение тела относительно оси. (Кинематика. Моментимпульса вращающегося тела. Уравнение движения для вращения тела относительно оси (уравнение моментов). Вычисление моментов инерции. Кинетическая энергия вращающегося тела. Центр тяжести. Прецессия гироскопа.)
§20. Плоское движение. Качение
Глава V. УПРУГИЕ ДЕФОРМАЦИИ В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ
§21. Описание деформаций
§22. Механические напряжения
§23. Связь между напряжением и деформацией
§24. Закон Гука
§25. Работа и энергия при деформациях
Глава VI. ЭЛЕМЕНТЫ ГИДРОДИНАМИКИ
§26. Классификация движений жидкости
§27. Уравнение неразрывности
§28. Уравнение Бернулли
§29. Движение вязкой жидкости. (Силы внутреннего трения. Распределение скорости по сечению трубы. Формула Пуазейля. Число Рейнольдса.)
Глава VII. ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ В НЕИНЕРЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ ОТСЧЕТА
§30. О сложении ускорений
§31. Ускорение Корнолиса
§32. Уравнение движения материальной точки в равноускоренной системе отсчета. Силы инерции
§33. Уравнение движения материальной точки в равномерно вращающейся системе отсчета
Глава VIII. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ
§34. Общее представление о колебаниях
§35. Сложение колебаний. (Сложение скалярных гармонических колебаний одинаковой частоты. Биения. Сложение взаимно перпендикулярных гармонических колебаний.)
§36. Свободные гармонические колебания. (Пружинный маятник. Физический и математический маятники. Крутильные колебания. Нелинейные колебания. Колебания связанных систем.)
§37. Затухающие колебания 1
§38. Вынужденные колебания. Резонанс
Глава IX. ВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ В МЕХАНИКЕ
§39. Общее представление о волновых процессах
§40. Формула и дифференциальное уравнение волны. (Формула бегущей волны. Дифференциальное волновое уравнение. Монохроматические волны. Сферическая и плоская волны.)
§41. Стоячая волна
§42. Динамика упругих волн. (Упругие волны в тонком стержне. Поперечные волны в натянутой струне. Стоячие волны как собственные колебания струны.)
§43. Некоторые дополнительные сведения об упругих волнах
§44. Эффект Допплера
§45. Энергия упругих волн.