Матрицы и определители, Белоусов И.В., 2006
Матрицы и определители, Белоусов И.В., 2006.
Данное пособие предназначено для учащихся лицеев, колледжей и студентов нематематических факультетов университетов, изучающих линейную алгебру. Подробное изложение рассматриваемого в пособии материала, детальное доказательство всех без исключения теорем, следствий и замечаний сопровождается большим количеством примеров, приводимых с решениями. Все это делает пособие доступным для понимания неподготовленным читателем. Для его чтения достаточно знания лишь элементарной математики.
Подсчет ранга матрицы и нахождение базисного минора.
В общем случае нахождение ранга матрицы перебором всех ее миноров — достаточно трудоемкая процедура. Более простой способ решения этой задачи основан на элементарных преобразованиях исходной матрицы А, сохраняющих ее ранг и приводящих А к так называемому ступенчатому виду. Поскольку, согласно Следствию из Теоремы 10.2. ранг матрицы не меняется при ее транспонировании, мы определим эти преобразования только для строк матрицы.
К указанным преобразованиям относятся:
Отбрасывание нулевой строки или столбца.
В самом деле, нулевая строка не может быть включена в число базисных строк, т. к. согласно Следствию 1 из Теоремы 9.2 в этом случае базисные строки оказались бы линейно зависимыми, что находится в противоречии с Теоремой 10.1. На возможность отбрасывания нулевой строки или нулевого столбца матрицы при нахождении ее ранга обращалось внимание при рассмотрении Примера 8.2.
Оглавление
1 Основные сведения о матрицах
2 Операции над матрицами и их свойства
2.1 Умножение матрицы на число
2.2 Сложение матриц
2.3 Вычитание матриц
2.4 Умножение матриц
2.5 Возведение в степень
2.6 Транспонирование матрицы
3 Определители квадратных матриц
4 Свойства определителей
4.1 Операция транспонирования
4.2 Перестановка строк и столбцов
4.3 [Линейность
4.4 Определитель произведения матриц
5 Миноры и алгебраические дополнения
6 Вычисление определителей
6.1 Приведение определителя к треугольному виду
6.2 Понижение порядка определителя
7 Обратная матрица
7.1 Необходимое и достаточное условия существования обратной матрицы
7. 2 Нахождение обратной матрицы с помощью элементарных преобразований строк
7.3 Нахождение обратной матрицы методом Жордана-Гаусса
7.4 Свойства невырожденных матриц
8 Ранг матрицы
9 Линейная зависимость строк и столбцов матрицы
10 Теорема о базисном миноре
11 Подсчет ранга матрицы и нахождение базисного минора.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12874 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Patchwork №12 2006
Название: PatchworkФормат:jpgНомер:12Год / месяц:2006Размер:24 MBСтраниц:104 + выкройкиЯзык:китайскийЖурнал по рукоделию. Изготовление разнообразных сумочек, косметичек, кошельков в технике пэчворк.По . . .
-
Swiat kolei 1997-02
Название: Swiat kolei №2Издательство: EMI-PressГод / Месяц: 1997 / 2Язык: польскийКоличество страниц: 52Формат: pdfРазмер: 44,1 mbПольский журнал с информацией о железной дороге и железнодорожном моде . . .
-
Diana No.9 - Le migliori idee per la finestra
Название: Diana No.9 - Le migliori idee per la finestraАвтор: кол-тивИзд-во: Diana Idee CreativeГод: неизвестенСтраниц: 80Формат: jpg Размер: 44,33 МбЯзык: итальянскийПоделки из бумаги и картона. Вы . . .
-
Knitty Socks 3
Название: Knitty Socks 3Издательство: knitty.comГод: 2009-2012Формат: pdfРазмер: 30,8 mbЯзык: АнглийскийПодборка буклетов по вязанию на спицах очень красивых дизайнерских моделей носков, в различных т . . .
-
Fensterbilder - Traumhaft schon
Название: Fensterbilder - Traumhaft schonАвтор: кол-тивИзд-во: Creativ-Idee SonderheftГод: неизвестенСтраниц: 55Формат: jpg Размер: 7,14 MBЯзык: немецкийПоделки из бумаги и картона. Выкройки прилагаю . . .
-
Every day love music in Patchwork № 10 2006
Название:Every day love music in PatchworkФормат:jpgНомер:10Год / месяц:2006Размер:40 MBСтраниц:89Язык:китайскийЖурнал по рукоделию. Изготовление разнообразных сумочек, косметичек, кошельков в технике . . .
-
Knitty Mittens
Название: Knitty MittensИздательство: knitty.comГод: 2009-2012Формат: pdfРазмер: 26,3 mbЯзык: АнглийскийГотовь сарафаны зимой, а варежки летом! Подборка буклетов по вязанию на спицах очень красивых ди . . .
-
Железо №4 2013
Название: ЖелезоИздательство: GamelandГод выхода: 2013Номер: 4Страниц: 105Формат: PDFКачество: ВысокоеЯзык: РусскийРазмер: 98.1 МбЖелезо - популярный журнал, пробуждающий в читателях не только потреби . . .
-
Swiat kolei 1997-04
Название: Swiat kolei №4Издательство: EMI-PressГод / Месяц: 1997 / 4Язык: польскийКоличество страниц: 52Формат: pdfРазмер: 44,6 mbПольский журнал с информацией о железной дороге и железнодорожном моде . . .
-
Смешарики №4 2013
Название: Смешарики №4 2013Автор: Коллектив авторовИздательство: ООО "РЕМ-ИНФО"Год: 2013Номер: №4 (98) АпрельСтраниц: 30Формат: DJVUРазмер: 6,3 МбКачество: ХорошееЯзык: русскийЖурнал «Смешарики» — жур . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Матрицы и определители, Белоусов И.В., 2006. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.