Матрицы и определители, Белоусов И.В., 2006
Матрицы и определители, Белоусов И.В., 2006.
Данное пособие предназначено для учащихся лицеев, колледжей и студентов нематематических факультетов университетов, изучающих линейную алгебру. Подробное изложение рассматриваемого в пособии материала, детальное доказательство всех без исключения теорем, следствий и замечаний сопровождается большим количеством примеров, приводимых с решениями. Все это делает пособие доступным для понимания неподготовленным читателем. Для его чтения достаточно знания лишь элементарной математики.
Подсчет ранга матрицы и нахождение базисного минора.
В общем случае нахождение ранга матрицы перебором всех ее миноров — достаточно трудоемкая процедура. Более простой способ решения этой задачи основан на элементарных преобразованиях исходной матрицы А, сохраняющих ее ранг и приводящих А к так называемому ступенчатому виду. Поскольку, согласно Следствию из Теоремы 10.2. ранг матрицы не меняется при ее транспонировании, мы определим эти преобразования только для строк матрицы.
К указанным преобразованиям относятся:
Отбрасывание нулевой строки или столбца.
В самом деле, нулевая строка не может быть включена в число базисных строк, т. к. согласно Следствию 1 из Теоремы 9.2 в этом случае базисные строки оказались бы линейно зависимыми, что находится в противоречии с Теоремой 10.1. На возможность отбрасывания нулевой строки или нулевого столбца матрицы при нахождении ее ранга обращалось внимание при рассмотрении Примера 8.2.
Оглавление
1 Основные сведения о матрицах
2 Операции над матрицами и их свойства
2.1 Умножение матрицы на число
2.2 Сложение матриц
2.3 Вычитание матриц
2.4 Умножение матриц
2.5 Возведение в степень
2.6 Транспонирование матрицы
3 Определители квадратных матриц
4 Свойства определителей
4.1 Операция транспонирования
4.2 Перестановка строк и столбцов
4.3 [Линейность
4.4 Определитель произведения матриц
5 Миноры и алгебраические дополнения
6 Вычисление определителей
6.1 Приведение определителя к треугольному виду
6.2 Понижение порядка определителя
7 Обратная матрица
7.1 Необходимое и достаточное условия существования обратной матрицы
7. 2 Нахождение обратной матрицы с помощью элементарных преобразований строк
7.3 Нахождение обратной матрицы методом Жордана-Гаусса
7.4 Свойства невырожденных матриц
8 Ранг матрицы
9 Линейная зависимость строк и столбцов матрицы
10 Теорема о базисном миноре
11 Подсчет ранга матрицы и нахождение базисного минора.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12877 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Справочные данные по импортным ВЧ разъемам
Книга: Справочные данные по импортным ВЧ разъемам Автор: Интернет Издательство: Интернет Страниц: 44 Формат: PDF Размер: 10 mb Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2007 Даны типоразмеры, элек . . .
-
Celtic Cross Stitch: Over 40 Small, Exciting and Innovative Projects
Название: Celtic Cross Stitch: Over 40 Small, Exciting and Innovative Projects Автор: Anne Orr & Lesley Clarke Издательство: New Holland Publishers Ltd Страниц: 112 Формат: JPG Размер: 44 Mb Качес . . .
-
Warbird Profile №1: A-26 B/C Invader
Книга: Warbird Profile No.1: A-26 B/C Invader Автор: Francis Gallemi Издательство: Aries Publications Страниц: 44 Формат: PDF Размер: 16.65МБ Качество: Отличное Язык: Английский Год издания: 1994 ISBN . . .
-
Schiffer Military History Vol. 20: Messerschmitt Me 163 Komet Vol.I
Книга: Schiffer Military History Vol. 20: Messerschmitt Me 163 Komet Vol.I Автор: Mano Ziegler Издательство: Schiffer Publishing Страниц: 52 Формат: PDF Размер: 15.21МБ Качество: Нормальное Язык: Англ . . .
-
Даташит на серии батарей BR и CR
Книга: Даташит на серии батарей BR и CR Автор: интернет Издательство: интернет Страниц: 20+25 Формат: PDF Размер: 1.09 mb Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2009 Даташит на серии батарей BR . . .
-
Удивительная мебель. Стулья и кресла
Название: Удивительная мебель. Стулья и кресла Автор: Мария Коновалова Издательство: Интернет-издание Страниц: 24 Формат: PDF Размер: 5,12 мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2010 Хочется . . .
-
Schiffer Military History Vol. 57: Messerschmitt Me 163 "Komet" Vol.II
Книга: Schiffer Military History Vol. 57: Messerschmitt Me 163 "Komet" Vol.II Автор: M. Emmerling Издательство: Schiffer Publishing Страниц: 51 Формат: PDF Размер: 31.4 МБ Качество: Нормальное Язык: А . . .
-
Famous Airplanes №2: Fokker D.VII
Книга: Famous Airplanes No. 2: Fokker D.VII Автор: Tomasz J. Kowalski Издательство: Kagero Страниц: 39 Формат: PDF Размер: 27.28МБ Качество: Отличное Язык: Английский Год издания: 2004 ISBN: 838908829 . . .
-
Феномен вечного бытия
Название: Феномен вечного бытияАвтор: Полосухин Б.М.Издательство: М.: Наука Год: 1993 Страниц: 176Формат: pdfРазмер: 22,23 мбКачество: хорошееЯзык: русскийСуществует ли реально бессмертие или оно толь . . .
-
Кулинарные рецепты из Книги о вкусной и здоровой пище
Название: Кулинарные рецепты из Книги о вкусной и здоровой пище Автор: Ред. Дамаскина Г. Б. Издательство: Пищевая промышленность Формат: DJVU Размер: 88 Mб Качество: Приемлемое Язык: Русский Год издан . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Матрицы и определители, Белоусов И.В., 2006. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.