Математика в экономике - Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В.
Автор: Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В.
Название: Математика в экономике. 2000.
Первая часть курса охватывает вопросы линейной алгебры и ее приложений в экономике. В учебнике подробно изложены следующие вопросы: арифметические векторы и системы линейных уравнений, матрицы и определители, линейные экономические модели, элементы аналитической геометрии, метод наименьших квадратов, решение общей задачи линейного программирования, теория двойственности.
Во второй части учебника изучаются математический анализ функций одной и нескольких переменных, выпуклый анализ, ряды и дифференциальные уравнения.
Для преподавателей и студентов экономических вузов и факультетов, бизнес-школ, колледжей.
Оглавление.
Введение 5
Глава 1. Арифметические векторы и системы линейных уравнений 7
1. 1. Арифметические векторы и действия над ними. Пространство R" 7
1.2. Скалярное произведение векторов 9
1.3. Линейно зависимые и линейно независимые системы векторов 12
1.4. Система линейных уравнений и ее решение методом Гаусса 8
1.5. Применения метода Гаусса 24
1.6. Ортогональные векторы 28
1.7. Базис пространства R" 29
Глава 2. Матрицы и определители 32
2.1. Операции над матрицами 32
2.2. Матричная запись системы линейных уравнений 37
2.3. Умножение квадратных матриц. Вырожденные и невырожденные матрицы. Обратная матрица 38
2.4. Способ нахождения обратной матрицы 40
2.5. Решение системы п х п с помощью обратной матрицы 46
2.6. Понятие определителя порядка п. Основная теорема об определителях 47
2.7. Свойства определителей 51
2.8. Практический способ вычисления определителей 54
2.9. Применения определителей 56
Глава 3. Линейные экономические модели 63
3.1. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики 63
3.2. Продуктивные модели Леонтьева 67
3.3. Вектор полных затрат 72
3.4. Модель равновесных цен 73
3.5. Модель международной торговли. Собственные векторы и собственные значения матриц 75
3.6. Собственные векторы неотрицательных матриц 82
3.7. Собственные значения матрицы Леонтьева 87
Глава 4. Элементы аналитической геометрии 91
4.1. Арифметическое точечное пространство А" 91
4.2. Прямая в А". Отрезок 93
4.3. Различные виды плоскостей в пространстве А" 95
4.4. Специальные формы уравнения плоскости в А 97
Глава 5. Метод наименьших квадратов и его приложения 100
5.1. Метод наименьших квадратов 100
5.2. Применение метода наименьших квадратов 104
5.3. Случай линейной зависимости между переменными
Глава 6. Выпуклые множества Пб
6.1. Выпуклые множества в пространстве А". Полупространство как выпуклое множество 116
6.2. Угловые точки выпуклых многогранных областей . 119
6.3. Выпуклая оболочка системы точек 122
Глава 7. Введение в линейное программирование 127
7.1. Общая задача оптимизации. Линейное программирование. Примеры задач 127
7.2. Геометрия задачи линейного программирования 137
7.3. Строение множества оптимальных решений 144
7.4. Графический метод решения задачи линейного программирования при малом числе переменных 147
Глава 8. Решение общей задачи линейного программирования 156
8.1. Симплекс-метод 156
8.2. Симплекс-таблицы 164
8.3. Работа с целевой функцией 169
8.4. М-метод 172
8.5. Теорема о конечности симплекс-алгоритма 180
Глава 9. Теория двойственности 187
9.1. Взаимно двойственные задачи линейного программирования 187
9.2. Основная теорема двойственности и ее следствия 193
9.3. Применение двойственности в однопродуктовой задаче . 198
9.4. Доказательство основной теоремы двойственности. Метод одновременного решения пары двойственных задач 209
9.5. Несимметричные двойственные задачи 215
Литература 219
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12792 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Павел Корнев - Лёд (аудиокнига)
Приграничье — место, уже не принадлежащее нашему миру, но еще не ставшее частью другого. Здесь круглый год царит холод, а в волчьих стаях верховодят оборотни. В этом не самом дружелюбном месте больши . . .
-
Деян Стоилькович. Меч Константина
По легенде, гвозди, которыми Христос был прикован к кресту, исчезли после Его Воскресения. Один стал частью короны, второй увенчал острие копья, а третий был вкован в лезвие меча (пропавшего где-то на . . .
-
Джулия Голдинг. Заклятие Химеры. Книга 4
День последней битвы настал. Конни приняла вызов Каллерво. Могучий монстр ждет ее, чтобы отомстить за все человечество. Он не останавливается ни перед чем и обрушивает на Конни всю свою силу, принимая . . .
-
Серия «В вихре времен» (7 книг)
...Испытав машину времени, наши современники не сразу осознают, что во вражеских руках она может стать оружием массового поражения, что каждая экскурсия в прошлое превращается в разведку боем за линие . . .
-
Фирсанова Юлия. Рыжее братство. Начало
Типичная ситуация в стиле фэнтези: ГГ (женского пола) был перемещен насильственным путем в иной мир. Вот только для чего, объяснить ей не удосужились, оставили Ксюшу на полянке и смылись по более сроч . . .
-
Антология. Поцелуй Вечности
Вашему вниманию предлагается тринадцать романтических историй о вампирах! Темные, волнующие грезы о клыкастых красавцах, лихие повороты детективных сюжетов, картины кровавых пиршеств и мистических обр . . .
-
Карина Шаинян. Че Гевара. Книга 1. Боливийский Дедушка
1967 год. Южная Америка. Эрнесто Че Гевара, легендарный Команданте, с крошечным отрядом уходит от преследования вглубь болот. За ним по пятам идут лучшие специалисты ЦРУ по контрпартизанским действиям . . .
-
Игорь Пронин. Пираты. Книга 3. Остров Моаи
После множества приключений, фрегат "Ла Навидад" и его команда оказываются в конце восемнадцатого столетия, эпохи свершения последних великих географических открытий. Но путь во времени и пространстве . . .
-
Сергей Волков. Сомнамбула. Книга 3. Бегство Сквозь Время
Солнечная система объята революционным хаосом. Вождь "Армии пробуждения" Максим Верховцев, плененный хитроумным искусственным интеллектом по имени Исинка, мчится на крейсере "Вольный" навстречу своей . . .
-
И. Манаков, Н. Лескова, А. Первушин, П. Амнуэль, Е. Войскунский, Я. Веров. Бозон Хиггса
Название: Бозон ХиггсаАвтор: И. Манаков, Н. Лескова, А. Первушин, П. Амнуэль, Е. Войскунский, Я. ВеровИздательство: Снежный Ком МISBN: 978-5-904919-13-9Год издания: 2011Страниц: 480Язык: РусскийФормат . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Математика в экономике - Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.