Математика, Уравненения и неравенства с параметром, Часть 2, Беляева Э.С., Потапов А.С., Титоренко С.А., 2009
Математика, Уравненения и неравенства с параметром, Часть 2, Беляева Э.С., Потапов А.С., Титоренко С.А., 2009.
Учебный комплект (сборник задач в двух частях) в полном объеме раскрывает тему "Уравнения и неравенства с параметром ". В части 2 разбираются показательные, логарифмические и иррациональные уравнения и неравенства с параметром. Детально рассмотрен широкий спектр задач разных уровней сложности, доступно и наглядно изложены методы решения. Комплект станет незаменимым помощником не только для учеников, но и для учителей.
Для учащихся старших классов, преподавателей математики, абитуриентов, студентов математических специальностей.
Иррациональные уравнения и системы.
Определение. Уравнение, в котором переменная входит в какое-либо выражение, стоящее под знаком корня, называется иррациональным уравнением с одной переменной.
Решая иррациональное уравнение, мы стараемся свести его к уравнению (или системе), не содержащему радикалы. При этом используются свойства корней, возведение обеих частей уравнения в одну степень, метод подстановки и др. И далеко не всегда при этом следим за потерей корней или приобретением посторонних. Да у нас, собственно, и нет теоретической базы для этого. В школьных учебниках по алгебре и началам анализа нет стройной теории равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и систем неравенств.
Существует несколько определений понятия «равносильность» применительно к уравнениям, неравенствам, системам уравнений (неравенств), совокупностям уравнений (неравенств) и им соответствующих теорий равносильности. Мы остановимся на определении равносильности уравнений на множестве.
Оглавление
Предисловие 3
Раздел I. Иррациональные уравнения и неравенства с параметром 7
1. Справочный материал 7
1.1. Степени и корни 7
1.2. Упражнения на действия с радикалами 10
1.3. Иррациональные уравнения и системы 35
1.3.1. Подготовительные упражнения 39
1.3.2. Анализ области определения уравнения (ООУ) 39
1.3.3. Простейшие иррациональные уравнения 42
1.3.4. Возведение обеих частей уравнения в четную степень 45
1.3.5. Графическое решение иррациональных уравнений 51
1.3.6. Метод замены переменных 54
1.3.7. Применение свойств радикалов 63
1.3.8. Умножение обеих частей уравнения на сопряженное выражение 66
1.3.9. Сведение к системе уравнений 68
1.3.10. Использование свойств функций 71
1.3.11. Иррациональные уравнения, содержащие кубические корни 73
1.4. Иррациональные неравенства 77
1.4.1. Подготовительные упражнения 81
1.4.2. Анализ области определения неравенства 83
1.4.3. Простейшие иррациональные неравенства 85
1.4.4. Неравенства вида f(x)ф(x)>0 92
1.4.5. Возведение обеих частей неравенства в четную степень 95
1.4.6. Метод замены переменных 99
1.4.7. Метод интервалов решения иррациональных неравенств 102
2. Иррациональные уравнения и системы уравнений с параметром 107
2.1. Основные понятия 107
2.2. Подготовительные упражнения 112
2.3. Простейшие иррациональные уравнения с параметром 118
2.4. Более сложные иррациональные уравнения и системы с параметром 131
3. Иррациональные неравенства с параметром 159
3.1. Подготовительные упражнения 159
3.2. Простейшие иррациональные неравенства с параметром 164
3.3. Более сложные иррациональные неравенства и системы с параметром 175
Раздел II. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства с параметром 222
1. Справочный материал 222
1.1. Показательная функция. Свойства показательной функции 222
1.2. Показательные уравнения и неравенства 224
1.3. Логарифм числа. Свойства логарифмов 227
1.4. Логарифмическая функция и ее свойства 230
1.5. Логарифмические уравнения и неравенства 232
2. Показательные уравнения с параметром 240
2.1. Подготовительные уравнения 240
2.2. Простейшие показательные уравнения с параметром 244
2.3. Более сложные показательные уравнения с параметром 271
3. Показательные неравенства с параметром 290
3.1. Подготовительные неравенства 290
3.2. Простейшие показательные неравенства с параметром 296
3.3. Более сложные показательные неравенства с параметром 317
4. Логарифмические уравнения с параметром 335
4.1. Подготовительные уравнения 335
4.2. Простейшие логарифмические уравнения с параметром и к ним сводимые 344
4.3. Более сложные логарифмические уравнения и системы с параметром 367
5. Логарифмические неравенства с параметром 389
5.1. Подготовительные неравенства 389
5.2. Примеры логарифмических неравенств с параметром 398
Литература 440.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12761 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Crochet Fantasy №163, 2002
Название: Crochet Fantasy №163, 2002Автор: КоллективСерия или выпуск: 163Год издания: 2002Страниц: 68Язык: АнглийскийФормат: JPEGКачество: хорошееРазмер: 11,2 МбОписание: Журнал по вязанию крючком. В . . .
-
Crochet Fantasy №160, 2002
Название: Crochet Fantasy №160, 2002Автор: КоллективСерия или выпуск: 160Год издания: 2002Страниц: 59Язык: АнглийскийФормат: JPEGКачество: отличноеРазмер: 15,5 МбОписание: Журнал по вязанию крючком. . . .
-
Muster Strick - Hits №2
Название: Muster Strick - Hits №2Автор: коллективСерия или выпуск: 2Год издания: 2005Страниц: 31Язык: НемецкийФормат: JPGКачество: хорошееРазмер: 12,4 МбОписание:Немецкий журнал по вязанию оригинальн . . .
-
Diana la maglia №67 2008
Название: Diana la maglia №67 2008Автор: коллективСерия или выпуск: 67Год издания: 2008Страниц: 31Язык: ИтальянскийФормат: jpgРазмер: 18.76 МбОписание:Журнал по вязанию . . .
-
Журнал МОД №3 (528) 2009
Название: Журнал МОД №3 (528) 2009Автор: коллективГод издания: 2009Страниц: 96Язык: РусскийФормат: djvuКачество: хорошееРазмер: 16,6 МбОписание:Журнал по вязанию. В номере вы найдете очень красивые, . . .
-
Tejer la moda №51 2009 Avance Moda Otono
Название: Tejer la moda №51 Avance Moda OtonoАвтор: коллективСерия или выпуск: 51Год издания: 2009Страниц: 23Язык: ИспанскийФормат: JPGКачество: хорошееРазмер: 9,68 МбОписание:Журнал по вязанию спица . . .
-
Lets knit series NV4235, 2006 Fall-Winter
Название: Lets knit series NV4235, 2006 Fall-WinterАвтор: коллективСерия или выпуск: 4235, Fall-WinterISBN: 978-4-529-04274-1Страниц: 67Язык: ЯпонскийФормат: djvu в архиве rarРазмер: 7.6 МбОписание: . . .
-
Ondori. Knit Diary
Название: Ondori. Knit DiaryАвтор: коллективСтраниц: 59Язык: ЯпонскийФормат: rarКачество: отличноеРазмер: 19 МбОписание:Японский журнал по вязанию спицами. Актуальные стильные вещи для детей. . . .
-
Rebecca 41
Название: Rebecca 41Автор: коллективСерия или выпуск: 41Год издания: 2009Страниц: 49Язык: НемецкийФормат: JPGКачество: хорошееРазмер: 14.5 МбОписание:Журнал по вязанию спицами молодежной одежды на не . . .
-
Blue Climax №31
Название: Blue Climax №31Автор: Climax Corporation ApS (CCC)Издательство: Climax Corporation ApS (CCC)Год издания: Jun-1985Страниц: 93Язык: АнглийскийФормат: pdfКачество: отличноеРазмер: 23.9 МбОпис . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Математика, Уравненения и неравенства с параметром, Часть 2, Беляева Э.С., Потапов А.С., Титоренко С.А., 2009. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.