Математика, Уравненения и неравенства с параметром, Часть 2, Беляева Э.С., Потапов А.С., Титоренко С.А., 2009
Математика, Уравненения и неравенства с параметром, Часть 2, Беляева Э.С., Потапов А.С., Титоренко С.А., 2009.
Учебный комплект (сборник задач в двух частях) в полном объеме раскрывает тему "Уравнения и неравенства с параметром ". В части 2 разбираются показательные, логарифмические и иррациональные уравнения и неравенства с параметром. Детально рассмотрен широкий спектр задач разных уровней сложности, доступно и наглядно изложены методы решения. Комплект станет незаменимым помощником не только для учеников, но и для учителей.
Для учащихся старших классов, преподавателей математики, абитуриентов, студентов математических специальностей.
Иррациональные уравнения и системы.
Определение. Уравнение, в котором переменная входит в какое-либо выражение, стоящее под знаком корня, называется иррациональным уравнением с одной переменной.
Решая иррациональное уравнение, мы стараемся свести его к уравнению (или системе), не содержащему радикалы. При этом используются свойства корней, возведение обеих частей уравнения в одну степень, метод подстановки и др. И далеко не всегда при этом следим за потерей корней или приобретением посторонних. Да у нас, собственно, и нет теоретической базы для этого. В школьных учебниках по алгебре и началам анализа нет стройной теории равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и систем неравенств.
Существует несколько определений понятия «равносильность» применительно к уравнениям, неравенствам, системам уравнений (неравенств), совокупностям уравнений (неравенств) и им соответствующих теорий равносильности. Мы остановимся на определении равносильности уравнений на множестве.
Оглавление
Предисловие 3
Раздел I. Иррациональные уравнения и неравенства с параметром 7
1. Справочный материал 7
1.1. Степени и корни 7
1.2. Упражнения на действия с радикалами 10
1.3. Иррациональные уравнения и системы 35
1.3.1. Подготовительные упражнения 39
1.3.2. Анализ области определения уравнения (ООУ) 39
1.3.3. Простейшие иррациональные уравнения 42
1.3.4. Возведение обеих частей уравнения в четную степень 45
1.3.5. Графическое решение иррациональных уравнений 51
1.3.6. Метод замены переменных 54
1.3.7. Применение свойств радикалов 63
1.3.8. Умножение обеих частей уравнения на сопряженное выражение 66
1.3.9. Сведение к системе уравнений 68
1.3.10. Использование свойств функций 71
1.3.11. Иррациональные уравнения, содержащие кубические корни 73
1.4. Иррациональные неравенства 77
1.4.1. Подготовительные упражнения 81
1.4.2. Анализ области определения неравенства 83
1.4.3. Простейшие иррациональные неравенства 85
1.4.4. Неравенства вида f(x)ф(x)>0 92
1.4.5. Возведение обеих частей неравенства в четную степень 95
1.4.6. Метод замены переменных 99
1.4.7. Метод интервалов решения иррациональных неравенств 102
2. Иррациональные уравнения и системы уравнений с параметром 107
2.1. Основные понятия 107
2.2. Подготовительные упражнения 112
2.3. Простейшие иррациональные уравнения с параметром 118
2.4. Более сложные иррациональные уравнения и системы с параметром 131
3. Иррациональные неравенства с параметром 159
3.1. Подготовительные упражнения 159
3.2. Простейшие иррациональные неравенства с параметром 164
3.3. Более сложные иррациональные неравенства и системы с параметром 175
Раздел II. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства с параметром 222
1. Справочный материал 222
1.1. Показательная функция. Свойства показательной функции 222
1.2. Показательные уравнения и неравенства 224
1.3. Логарифм числа. Свойства логарифмов 227
1.4. Логарифмическая функция и ее свойства 230
1.5. Логарифмические уравнения и неравенства 232
2. Показательные уравнения с параметром 240
2.1. Подготовительные уравнения 240
2.2. Простейшие показательные уравнения с параметром 244
2.3. Более сложные показательные уравнения с параметром 271
3. Показательные неравенства с параметром 290
3.1. Подготовительные неравенства 290
3.2. Простейшие показательные неравенства с параметром 296
3.3. Более сложные показательные неравенства с параметром 317
4. Логарифмические уравнения с параметром 335
4.1. Подготовительные уравнения 335
4.2. Простейшие логарифмические уравнения с параметром и к ним сводимые 344
4.3. Более сложные логарифмические уравнения и системы с параметром 367
5. Логарифмические неравенства с параметром 389
5.1. Подготовительные неравенства 389
5.2. Примеры логарифмических неравенств с параметром 398
Литература 440.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12757 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Старинные атласы XVIII века jpg 201,4Мб
Название: Старинные атласы XVIII века Год выпуска: 1700-1800Издательство: ЕвропаАвтор: коллектив авторовЯзык: латинскийСтраниц: 6 картинок, с разрешением от 7205х6260 до 15287х12165Качество: ХорошееФо . . .
-
Шахматные семестры pdf (в архиве rar+5%) 30,55Мб
Автор: Бондарь Л.А.Название: Шахматные семестрыИздательство: Мн.: Выш. шк.Год: 1984Страниц: 240Формат: pdf (в архиве rar+5%)Размер: 30,55 МбКачество: хорошееДанное пособие предлагается для использован . . .
-
Почему мудрец похож на обезьяну, или парадоксальная энциклопедия современной мудрости djvu 58Мб
Название: Почему мудрец похож на обезьяну, или парадоксальная энциклопедия современной мудростиАвтор: В. ПаронджановИздательство: Рипол КлассикГод: 2007Язык: русскийISBN: 978-5-386-00216-9Формат: DjVu . . .
-
1С: Бухгалтерия 8 как на ладони djvu 54,52Мб
Название: 1С: Бухгалтерия 8 как на ладони Год выпуска: 2008Издательство: 1С-Паблишинг, ПитерАвтор: А.В. ГартвичЯзык: РусскийСтраниц: 239Качество: ХорошееФормат: DJVUРазмер: 54,52 MbДанная книга предна . . .
-
Определение места судна pdf 11Мб
Название: Определение места суднаАвтор: Кондрашихин В.Т.Издательство: ТранспортГод: 1989Страниц: 230Формат: pdfРазмер: 11 МбЯзык: русскийКачество: хорошееВ книге обобщенно изложена теория определения . . .
-
Видеокурс. Защита компьютера на 100% (2012/AVI) avi 577,11Мб
Название: Видеокурс. Защита компьютера на 100% Оригинальное название: Защита компьютера на 100% Год выпуска: 2012Жанр: видеоуроки О фильме: Видеокурс. Защита компьютера на 100%. О том, как не попасть . . .
-
Как сварить настоящее пиво у себя дома? (2012/720p) mp4 335,29Мб
Название: Как сварить настоящее пиво у себя дома? Год: 2012Жанр: Видео урок, ОбучающийПродолжительность: 00:26:37 Озвучивание: ОригинальноеО фильме: Как сварить настоящее пиво у себя дома? Видео инстр . . .
-
Стюарт Литл (Stuart Little) (аудиокнига) mp3, 128 kbps 107Мб
Название: Стюарт Литл (Stuart Little) (аудиокнига)Автор: Уайт Элвин Брукс Издательство: Аудиокнига своими рукамиГод издания: 2012Время звучания: 1:56:54Формат: MP3, 128 kbpsЧитает: don Gnoosio Размер: . . .
-
Дмитрий Беранже. Материализация (Видео) 220,95Мб
Название: Дмитрий Беранже «Материализация»Жанр: Психология, Философия, Эзотерика, МистикаГод выпуска: 2011Страна: РоссияРазмер видео: 720 х 576Размер: 220,95 Мб О видео: Видео Дмитрия Беранже «Материа . . .
-
Карта мира (1719) tif 357,07Мб
Название: Карта мираГод выпуска: 1719Издательство: неизвестеноАвтор: неизвестен Язык: АнглийскийСтраниц: 1, 14508х8602Качество: ХорошееФормат: TIFРазмер: 357,07 MbПогрузитесь в историю 18-го векаДовол . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Математика, Уравненения и неравенства с параметром, Часть 2, Беляева Э.С., Потапов А.С., Титоренко С.А., 2009. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.