Математика, Специальные функции и некоторые приложения, Андреева Т.Г., 2013.
В учебном пособии излагаются основы теории специальных функций, наиболее часто встречающихся в физико-математических дисциплинах.
Пособие предназначено для студентов и аспирантов РГТМУ, изучающих математическую физику и дифференциальные уравнения.
Понятие о дельта-функции. Единичная функция.
Дельта-функция (функция Дирака) б(х), так же, как и единичная функция (функция Хевисайда) 1(х), относится к так называемым символическим, или обобщенным, функциям и не является функцией в обычном смысле.
Не давая строгого математического определения, под обобщённой функцией будем понимать предельный элемент последовательности семейства непрерывных функций. Этот предельный элемент может не принадлежать классу рассматриваемых функций.
Введение дельта-функции дает возможность использовать ее как удобную математическую модель для описания сосредоточенных величин, таких как, например, точечная масса, точечный заряд, точечный источник тепла и т.д. Имеются в виду явления, описываемые функциями, равными нулю всюду, кроме промежутка очень малой длины, а в этом промежутке принимающие очень большие значения.
Содержание
Введение
Глава 1. Специальные функции
§1. Понятие о дельта-функции. Единичная функция
§2. Интегральные функции
2.1. Интегральная показательная функция
2.2. Интегральный логарифм
2.3. Интегральный синус
2.4. Интегральный косинус
2.5. Интеграл ошибок
2.6. Интеграл вероятности (функция Лапласа)
2.7. Синус- и косинус-интегралы Френеля
§3. Гамма-функция. Бета-функция
§4. Цилиндрические функции
4.1. Функции Бесселя 1-го рода
4.2. Функции Бесселя 1-го рода с целыми индексами
4.3. Функции Бесселя 2-го и 3-го рода
4.4. Функции Бесселя 3-го рода
4.5. Асимптотика
4.6. Функции Бесселя с полуцелым индексом
4.7. Рекуррентные соотношения
4.8. Обобщённое уравнение Бесселя
4.9. Модифицированные функции Бесселя
4.10. Ортогональность функций Бесселя
§5. Ортогональные полиномы
5.1. Уравнение Лежандра. Полиномы Лежандра
5.2. Присоединённые полиномы Лежандра
5.3. Полиномы Чебышева
5.4. Полиномы Лагерра
5.5. Полиномы Эрмита
§6. Сферические функции
Глава 2. Некоторые примеры из математической физики
§1. Уравнение Лапласа в цилиндре
§2. Уравнение Лапласа в шаре
§3. Уравнение Гельмгольца в шаре
§4. Некоторые задачи дифракции и рассеяния
Глава 3. Ортогональные ряды
§1. Скалярное произведение и норма в функциональном пространстве
§2. Базисы в функциональных пространствах. Ряды Фурье
§3. Ортогональные системы
§4. Применение ортогональных рядов для решения дифференциальных уравнений
Литература.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12814 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
ЕГЭ 2011, Английский язык, Тренировочные задания, Аудиокурс MP3, Вербицкая М.В., Махмурян К.С., 2010. Рабочая тетрадь адресована выпускникам средней школы и абитуриентам для подготовки к . . .
ЕГЭ 2011, Английский язык, 11 класс, Критерии оценивания. Экзаменационная работа по английскому языку состоит из четырех разделов, включающих 46 заданий. Раздел 1 («Аудирование») в . . .
Английский язык, Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ, Мусихина О.Н., Домашек Е.В., Вишневецкая В.В., 2011. Учебное пособие предлагает варианты 130 тестовых заданий, соответствующих государс . . .
Английский язык, ЕГЭ учебник, Систематический курс, Музланова Е.С., 2011. Пособие составлено по тематическому принципу и состоит из 16 тематических блоков, которые охватывают весь спектр . . .
Английский язык, Полный справочник для подготовки к ЕГЭ, Миловидов В.А., 2011. В справочнике излагается грамматический материал, изучаемый в средней школе в рамках дисциплины "Английски . . .
Тематический тренажер по английскому языку, Чтение, Веселова Ю.С., 2012. «Тематический тренажер ЧТЕНИЕ по английскому языку» поможет подготовиться к выполнению заданий по лексике . . .
ЕГЭ, Английский язык, Тематические тестовые задания, Аудиокурс MP3, Соловова Е.Н., Parsons J., 2011. Тематические тестовые задания по английскому языку ориентированы на подготовку учащихся сред . . .
ЕГЭ, Английский язык, Типовые тестовые задания, Аудиокурс MP3, Соловова Е.Н., Parsons J., 2011. Данное пособие ориентировано на подготовку учащихся для успешной сдачи Единого госуда . . .
ЕГЭ, Английский язык, Задания А1-А28, Музланова Е.С., 2011. Цель пособия - помочь учащимся 10-11 классов и абитуриентам в кратчайшие сроки подготовиться к выполнению заданий с выбором о . . .
ЕГЭ, Английский язык, Задания В1-В16, Музланова Е.С., 2011. Цель пособия - помочь учащимся 10-11 классов и абитуриентам в кратчайшие сроки подготовиться к выполнению заданий с кратким о . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Математика, Специальные функции и некоторые приложения, Андреева Т.Г., 2013. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.