Математика, Подготовка к ЕГЭ-2015, Учебно-методическое пособие, Книга 1, Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю., 2014

Математика, Подготовка к ЕГЭ-2015, Учебно-методическое пособие, Книга 1, Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю., 2014.
  Учебно-методическое пособие предназначено для подготовки к ЕГЭ-2015 по математике. Проект впервые состоит из двух книг. Книга 1 содержит необходимый материал для фундаментальной подготовки к ЕГЭ по математике:
• 20 новых авторских учебно-тренировочных тестов, составленных по актуальной спецификации ЕГЭ с учётом опыта экзамена 2014 года;
• задачник (около 1600 задач), предназначенный для детальной отработки разных видов тестовых заданий;
• краткий теоретический справочник.
Книга позволит выпускникам и абитуриентам, не обращаясь к дополнительной литературе, получить на ЕГЭ желаемый результат — от минимального количества баллов, необходимого для сдачи экзамена, до максимально возможного, практически до 100 баллов.
Издание адресовано выпускникам общеобразовательных учреждений, учителям, методистам.

Примеры.
В треугольник АВС со сторонами 5, 7 и 9 вписана окружность. К окружности проведена касательная так, что она пересекает две большие стороны треугольника АВС. Найдите периметр отсечённого треугольника.
В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание, равна 15, а радиус вписанной окружности равен 6. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
ОГЛАВЛЕНИЕ
От авторов 8
Краткий теоретический справочник 12
§1. Условные обозначения 12
§2. Степени и корни 13
§3. Модуль и его свойства 14
§4. Прогрессии 15
§5. Логарифмы 15
§6. Теория вероятностей 16
§7. Тригонометрия 17
§8. Многочлены и их корни 21
§9. Уравнения 25
§10. Неравенства 27
§11. Функции 29
§12. Планиметрия 42
§13. Стереометрия 55
Глава I. Учебно-тренировочные тесты 68
Инструкция по выполнению работы 68
Вариант № 1 69
Вариант № 2 73
Вариант № 3 77
Вариант № 4 82
Вариант № 5 86
Вариант № 6 89
Вариант № 7 93
Вариант № 8 96
Вариант № 9 99
Вариант № 10 103
Вариант № 11 107
Вариант № 12 111
Вариант № 13 114
Вариант № 14 118
Вариант № 15 122
Вариант № 16 125
Вариант № 17 129
Вариант № 18 133
Вариант № 19 137
Вариант № 20 140
Глава II. Сборник задач для подготовки к ЕГЭ 144
Базовый уровень (часть В ) 144
§1. Алгебра и начала анализа 144
1.1. Выражения и преобразования 144
1.1.1. Степень с рациональным показателем 144
1.1.2. Степени и корни 144
1.1.3. Логарифмические и показательные выражения 146
1.1.4. Тригонометрические выражения 147
1.1.5. Комбинированные выражения 149
1.2. Уравнения. Системы уравнений 149
1.2.1. Логарифмические и показательные уравнения 149
1.2.2. Тригонометрические уравнения 151
1.2.3. Рациональные уравнения 151
1.2.4. Иррациональные уравнения 152
1.3. Функции 153
1.3.1. Возрастание, убывание, экстремум функции (без нахождения производной) 153
1.3.2. График функции 155
1.3.3. Производная функции 169
1.3.4. Первообразная функции 196
§2. Арифметика и алгебра 197
2.1. Текстовые задачи 197
2.1.1. Проценты, сплавы, смеси 197
2.1.2. Движение 207
2.1.3. Работа, производительность 214
2.1.4. Разные задачи 219
§3. Геометрия 237
3.1. Планиметрия 237
3.1.1. Вписанная и описанная окружность, треугольник 237
3.1.2. Прямоугольный треугольник 239
3.1.3. Треугольник 239
3.1 .4. Параллелограмм. Квадрат. Ромб 244
3.1.5. Трапеция 246
3.1.6. n-угольники 248
3.1.7. Окружность, касательная, секущая 248
3.1.8. Разные задачи 249
3.2. Стереометрия 259
3.2.1. Пирамида 259
3.2.2. Призма. Параллелепипед 261
3.2.3. Куб 265
3.2.4. Конус 265
3.2.5. Цилиндр 266
3.2.6. Комбинации тел 267
§4. Теория вероятностей и статистика 270
4.1. Теория вероятностей 270
4.1.1. Классическое определение вероятности 270
Повышенный уровень 1 (С1,С2) 276
§5. Алгебра и начала анализа (С1) 276
5.1. Уравнения. Системы уравнений 276
5.1.1. Логарифмические и показательные уравнения 276
5.1.2. Тригонометрические уравнения 276
5.1.3. Иррациональные уравнения 278
5.1.4. Комбинированные уравнения 278
§6. Геометрия (С2)285
6.1. Стереометрия 285
6.1.1. Пирамида 285
6.1.2. Призма. Параллелепипед 287
6.1.3. Куб 290
6.1.4. Конус 290
6.1.5. Цилиндр 291
6.1.6. Шар 291
6.1.7. Комбинации тел 292
Повышенный уровень 2 (С3) 292
§7. Алгебра и начала анализа 292
7.1. Уравнения. Системы уравнений 292
7.1.1. Иррациональные уравнения 292
7.1.2. Комбинированные уравнения 292
7.2. Неравенства 292
7.2.1. Логарифмические и показательные неравенства 292
7.2.2. Рациональные неравенства 296
7.2.3. Иррациональные неравенства 296
7.2.4. Неравенства, содержащие модуль 297
7.2.5. Комбинированные неравенства 297
Повышенный уровень 3 (С4, С5) 299
§8. Алгебра и начала анализа (С5) 299
8.1. Уравнения. Системы уравнений 299
8.1.1. Логарифмические и показательные уравнения 299
8.1.2. Тригонометрические уравнения 299
8.1.3. Рациональные уравнения 299
8.1.4. Иррациональные уравнения 300
8.1.5. Уравнения, содержащие модуль 300
8.1.6. Комбинированные уравнения 301
8.2. Неравенства 309
8.2.1. Логарифмические и показательные неравенства 309
8.2.2. Рациональные неравенства 309
8.2.3. Иррациональные неравенства 309
8.2.4. Неравенства, содержащие модуль 309
8.2.5. Комбинированные неравенства 310
8.3. Функции 311
8.3.1. Область определения функции 311
8.3.2. Комбинированные задачи 311
§9. Арифметика и алгебра (С5) 312
9.1. Задачи на прогрессию 312
9.1.1. Арифметическая прогрессия 312
9.1.2. Геометрическая прогрессия 313
§10. Геометрия (С4) 313
10.1. Планиметрия 313
10.1.1. Вписанная и описанная окружность, треугольник 313
10.1.2. Треугольник 314
10.1.3. Параллелограмм. Квадрат. Ромб 316
10.1.4. Трапеция 317
10.1.5. n-угольники 321
10.1.6. Окружность, касательная, секущая 321
10.1.7. Вписанная и описанная окружность, четырёхугольник 323
Олимпиадные задачи (С6) 324
§11. Алгебра и начала анализа 324
11.1. Уравнения. Системы уравнений 324
11.1.1. Тригонометрические уравнения 324
11.1.2. Комбинированные уравнения 324
§12. Арифметика и алгебра 324
12.1. Текстовые задачи 324
12.1.1. Разные задачи 324
12.1.2. Десятичная запись числа 325
12.1.3. Делимость 327
Ответы к тестам 333
Ответы к сборнику задач 338
Литература 351.