Математика. Подготовка к ЕГЭ-2009. Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю.

Название: Математика. Подготовка к ЕГЭ-2009.
Автор: Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю.
2009
    Пособие содержит необходимый материал и рекомендации для самостоятельной подготовки к ЕГЭ и вступительным испытаниям по математике Диапазон целей и задач, в решении которых данная книга может помочь выпускнику средней общеобразовательной школы и абитуриенту, весьма широк от самых скромных - сдать ЕГЭ хотя бы на «3» - до претензий на результат, близкий к 100 баллам.
    Пособие может быть использовано учителями математики общеобразовательных школ для подготовки своих выпускников к указанным экзаменам Оно содержит 37 новых авторских учебно-тренировочных тестов, составленных по последнему плану ЕГЭ и с учетом прошедшего экзамена; задачник (более 1000 задач), иллюстрирующий основные идеи ЕГЭ прошлых лет, краткий математический справочник Все это позволяет не пользоваться дополнительной литературой и делает данное пособие самодостаточным.


Оглавление.
От авторов. 8
Рекомендации по подготовке к ЕГЭ. 15
Краткий теоретический справочник. 32
§ 1. Условные обозначения. 32
§ 2. Степени и корни. 33
§ 3. Модуль и его свойства. 34
§ 4. Прогрессии. 35
§ 5. Логарифмы. 35
§ 6. Тригонометрия. 36
§ 7. Многочлены и их корни. 40
§ 8. Уравнения. 44
§ 9. Неравенства. 46
§ 10. Функции. 48
§11. Планиметрия. 60
§ 12. Стереометрия. 73
Глава I. Учебно-тренировочные тесты (проект ЕГЭ-2010). 87
Инструкция по выполнению работы. 87
Вариант №1. 88
Вариант №2. 90
Вариант №3. 92
Вариант №4. 94
Вариант №5. 97
Вариант №6. 99
Вариант №7. 101
Вариант №8. 103
Вариант №9. 106
Вариант №10. 109
Вариант №11. 111
Вариант №12. 114
Вариант №13. 117
Вариант №14. 120
Вариант №15. 123
Вариант №16. 125
Вариант №17. 127
Вариант №18. 130
Вариант №19. 133
Вариант №20. 136
Решение варианта №1. 139
Глава II. Учебно-тренировочные тесты (по материалам ЕГЭ-2009). 148
Инструкция по выполнению работы. 148
Вариант №1. 149
Вариант №2. 152
Вариант №3. 155
Вариант №4. 159
Вариант №5. 163
Вариант №6. 167
Вариант №7. 170
Вариант №8. 174
Вариант №9. 178
Вариант №10. 182
Вариант №11. 186
Вариант №12. 189
Вариант №13. 193
Вариант №14. 196
Вариант №15. 200
Вариант №16 204
Вариант №17. 208
Вариант №18. 211
Вариант №19. 214
Вариант №20. 217
Решение варианта №1. 222
Глава III. Сборник задач для подготовки к ЕГЭ.  228
Базовый уровень. 228
§ 1. Алгебра и начала анализа. 228
1.1. Выражения и преобразования. 228
1.1.1. Степени и корни. 228
1.1.2. Логарифмические и показательные выражения. 229
1.1.3. Тригонометрические выражения. 231
1.1.4. Комбинированные выражения. 234
1.2. Уравнения. Системы уравнений. 234
1.2.1. Логарифмические и показательные уравнения. 234
1.2.2. Тригонометрические уравнения. 237
1.2.3. Рациональные уравнения. 238
1.2.4. Иррациональные уравнения. 238
1.2.5. Уравнения, содержащие модуль. 241
1.2.6. Комбинированные уравнения. 241
1.3. Неравенства. 245
1.3.1. Логарифмические и показательные неравенства. 245
1.3.2. Комбинированные неравенства. 246
1.4. Функции. 246
1.4.1. Область определения функции. 246
1.4.2. Множество значений функции. 247
1.4.3. Возрастание, убывание, экстремум функции (без нахождения производной). 247
1.4.4. Чётность. 254
1.4.5. Производная функции. 257
1.4.6. Первообразная функции. 271
1.4.7. Периодичность. 272
1.5. Задания с параметром. 275
§ 2. Арифметика и алгебра. 275
2.1. Текстовые задачи. 275
2.1.1. Проценты, сплавы, смеси. 275
2.1.2. Движение. 281
2.1.3. Работа, производительность. 283
2.1.4. Разные задачи. 285
2.1.5. Десятичная запись числа. 286
2.2. Задачи на прогрессию. 286
2.2.1. Арифметическая прогрессия. 286
2.2.2. Геометрическая прогрессия. 287
2.2.3. Комбинированные задачи. 287
§ 3. Геометрия. 287
3.1. Планиметрия. 287
3.1.1. Вписанная и описанная окружность, треугольник. 287
3.1.2. Прямоугольный треугольник. 289
3.1.3. Треугольник. 289
3.1.4. Параллелограмм. Квадрат. Ромб. 290
3.1.5. Трапеция. 291
3.1.6. п-угольники. 292
3.1.7. Окружность, касательная, секущая. 293
3.1.8. Разные задачи. 293
3.2. Стереометрия. 293
3.2.1. Пирамида. 293
3.2.2. Призма. Параллелепипед. 297
3.2.3. Куб. 301
3.2.4. Конус. 301
3.2.5. Цилиндр. 301
3.2.6. Комбинации тел. 302
Повышенный уровень 1. 303
§ 4. Алгебра и начала анализа. 303
4.1. Уравнения. Системы уравнений. 303
4.1.1. Логарифмические и показательные уравнения. 303
4.1.2. Тригонометрические уравнения. 304
4.1.3. Иррациональные уравнения. 305
4.1.4. Уравнения, содержащие модуль. 306
4.1.5. Комбинированные уравнения. 306
4.2. Неравенства. 308
4.2.1. Логарифмические и показательные неравенства. 308
4.2.2. Тригонометрические неравенства. 308
4.2.3. Рациональные неравенства. 308
4.2.4. Неравенства, содержащие модуль. 309
4.2.5. Комбинированные неравенства. 309
4.3. Функции. 310
4.3.1. Область определения функции. 310
4.3.2. Производная функции. 310
4.4. Задания с параметром. 312
Повышенный уровень 2. 313
§ 5. Алгебра и начала анализа. 313
5.1. Неравенства 313
5.1.1. Логарифмические и показательные неравенства. 313
5.2. Функции. 313
5.2.1. Производная функции. 313
5.3. Задания с параметром. 322
Повышенный уровень 3. 324
§ 6. Алгебра и начала анализа 324
6.1. Уравнения. Системы уравнений 324
6.1.1. Комбинированные уравнения. 324
6.2. Функции. 327
6.2.1. Комбинированные задачи. 327
6.3. Задания с параметром. 327
§ 7. Геометрия. 332
7.1. Стереометрия. 332
7.1.1. Пирамида. 332
7.1.2. Призма. Параллелепипед. 332
7.1.3. Комбинации тел. 332
Решения к сборнику задач. 343
Ответы к тестам (проект ЕГЭ-2010). 459
Ответы к тестам (по материалам ЕГЭ-2009). 463
Ответы к сборнику задач. 468
Литература. 475
От авторов.
    Книга, которую вы держите в руках, предназначена для учащихся выпускных классов средних общеобразовательных учреждений и их учителей. Она является основной книгой учебно-методического комплекса «Математика. ЕГЭ-2009». Книга может быть использована при подготовке как к ЕГЭ-2009, так и при подготовке к выпускным экзаменам в традиционной форме.
Учебно-методический комплекс состоит из шести книг. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2009. Вступительные испытания. Математика. ЕГЭ-2009. Задания с параметром. Математика. ЕГЭ-2009. Тесты для подготовки. Математика. ЕГЭ-2009. Тематические тесты. Часть I (A1-A10, В1-ВЗ). Математика. ЕГЭ-2009. Тематические тесты. Часть II (В4-В11, С1-С2). Математика. Тесты ЕГЭ 2001-2009.