Математика. Основы математического анализа. Кустов Ю. А., Юмагулов М. Г. 1999
Название: Математика. Основы математического анализа.
Автор: Кустов Ю. А., Юмагулов М. Г.
1999
Пособие адресовано широкому кругу студентов с различным уровнем математической подготовки. В нем последовательно и достаточно подробно излагаются основы классического математического анализа. Теоретический материал сопровождается поясняющими примерами и рекомендациями, каждая глава снабжена задачами и упражнениями. Краткость книги сочетается со строгостью изложения и полнотой материала.
Пособие может быть использовано при изучении курса математического анализа как отдельной дисциплины, так и в составе курса "Высшая математика".
Математика изучает математические модели, которые, в свою очередь, являются моделями реальных физических, химических, биологических, экономических, социальных и др. явлений. Поэтому изучая математические модели, мы изучаем и указанные реальные явления.
Для исследования математических моделей применяются методы различных математических теорий (например, математического анализа, линейной алгебры, аналитической геометрии, теории вероятностей и т. п.). В основе любой математической теории лежат первичные понятия (т. е. понятия, неопределяемые и интуитивно ясные) и аксиомы (т. е. утверждения, считающиеся истинными и не требующими доказательства). Пользуясь этими понятиями и аксиомами с помощью строгих логических рассуждений получают основные факты данной математической теории. Эти факты обычно формулируются в виде математических утверждений, называемых теоремами, леммами, предложениями и т. п.
Оглавление
Предисловие
Глава I.
ИНСТРУМЕНТАРИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
§ 1. Вводные понятия
§ 2. Числовые множества
§ 3. Системы координат
§ 4. Комплексные числа
Глава II.
ТЕОРИЯ ПРЕДЕЛОВ
§ 5. Числовая последовательность и ее предел
§ 6. Основные теоремы о пределах
§ 7. Вычисление пределов
§ 8. Предельный переход в неравенствах
§ 9. Критерий Коши
Глава III.
ФУНКЦИЯ
§ 10. Вводные понятия
§ 11. Предел функции
§ 12. Вычисление пределов функций
§ 13. Непрерывность функции
Глава IV.
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
§ 14, Производная функции
§ 15. Правила дифференцирования
§ 16. Производные: специальные случаи
§ 17. Производные высших порядков
§ 18. Дифференциал функции и приближенные вычисления
§ 19. Основные свойства дифференцируемых функций
§ 20. Исследование функций и построение графиков
Глава V.
ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
§ 21. Неопределенный интеграл
§ 22. Методы интегрирования
§ 23. Интегрирование некоторых классов функций
§ 24. Определенный интеграл
§ 25. Классы интегрируемых функций
§ 26. Формула Ньютона-Лейбница и приложения
§ 27. Несобственные интегралы
§ 28. Приближенное интегрирование
§ 29. Пространства
Глава VI.
РЯДЫ
§ 30. Числовые ряды
§ 31. Признаки сходимости положительных рядов
§ 32. Произвольные ряды
§ 33. Функциональные ряды
§ 34. Степенные ряды
§ 35. Ряды Тейлора и Маклорена
§ 36. Ряды Фурье
Глава VII.
ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ
§ 37. Предел и непрерывность функции
§ 38. Частные производные и дифференциалы
§ 39. Формула Тейлора и задачи на экстремум
Глава VIII.
КРАТНЫЕ, КРИВОЛИНЕЙНЫЕ И ПОВЕРХНОСТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
§ 40. Кривые и поверхности
§ 41. Криволинейный интеграл первого рода
§ 42. Криволинейный интеграл второго рода
§ 43. Двойной интеграл
§ 44. Тройной интеграл
§ 45. Поверхностные интегралы
Глава IX.
ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОГО АНАЛИЗА И ТЕОРИИ ПОЛЯ
§ 46. Скалярные и векторные поля
§ 47. Характеристики векторного поля
§ 48. Оператор Гамильтона и дифференциальные операции теории поля
§ 49. Классификация полей
Ответы к задачам
Предметный указатель
Список литературы
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12797 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Раб змеиной королевы
Название: Раб змеиной королевыАвтор: Брайан ТолуэллСерия: Конан и Великая ДушаИздательство: АСТ, Северо-Запад ПрессГод издания: 2009Страниц: 416ISBN: 978-5-17-054498-1Формат: FB2, RTFРазмер: 5 МбЗанят . . .
-
Карлос Кастанеда. Истина лжи
Автор:Кристоф БурсейеНазвание: Карлос Кастанеда. Истина лжиИздательство: Флюид / FreeFlyГод: 2008Формат: pdfРазмер: 12,9 МбОт издателя Книга "Карлос Кастанеда. Истина лжи" - это первая полноценная . . .
-
Знаки на пути
Название: Знаки на путиАвтор: Авессалом Подводный Год издания: 2007Издательство: ДекомISBN: 5-89533-144-0Страниц: 312Формат: FB2Размер: 1,3 Мб (+3%)Нужн . . .
-
Компиляция о сексе
Название: Компиляция о сексеАвтор: Алиса А. Бейли.Издательство: Амрита-РусьГод издания: 2006Страниц: 160ISBN: 5-94355-402-5Формат: RTFРазмер: 6,1 МбВзаимоотношения между физическими телами мужчины и . . .
-
Все и вся. Объективно-беспристрастная критика жизни человека, или Рассказы Вельзевула своему внуку
Название: Все и вся. Объективно-беспристрастная критика жизни человека, или Рассказы Вельзевула своему внукуАвтор: Георгий ГурджиевИздательство: Тайм-АутГод издания: 1993Страниц: 312ISBN: 5-85990-05 . . .
-
Григорий Климов - Сборник книг
Название: Григорий Климов - Сборник книгАвтор: Григорий КлимовЖанр: эзотерика, проза, историяФормат: fb2Язык: русскийКачество: отличноеГод издания: 1990-2010Размер: 13.7 mb (+5%) ..."КНЯЗЬ МИРА СЕГО". . . .
-
Целитель и женщина. Часть вторая.
Название: Целитель и женщина. Часть 2. Автор: Ирина ВасильеваИздательство: «Целитель»Год:1996Формат: pdfРазмер:8, 03 мбИрина Александровна Васильева – кандидат наук, известный целитель, автор оригина . . .
-
Астрологическая геомантия
Название: Астрологическая геомантияАвтор: Жорж МюшериИздательство: Крон-ПрессГод: 1998Страниц: 172ISBN: 5-232-00726-2Формат: PDFРазмер: 82.8 MбЯзык: русскийСерия: Познай себяВ книге известного фран . . .
-
Трактовка гороскопа
Название: Трактовка гороскопаАвтор: П.П.ГлобаИздательство: ААОО "Астра" МинскГод: 2006Страниц: 160ISBN: 985-6623-42-1Формат: PDFРазмер: 58.3 MбЯзык: русскийСерия: Заочная школа астрологии Павла Гло . . .
-
Космический триггер
Название: Космический триггерАвтор: Роберт А. Уилсон Год издания: 2000Издательство: ЯнусISBN: 5-7101-0063-3, 1-56184-003-3Страниц: 304Формат: RTFРазмер: . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Математика. Основы математического анализа. Кустов Ю. А., Юмагулов М. Г. 1999. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.