Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Математика-это просто, Доказательства, Купиллари А., 2006

Книга Математика-это просто, Доказательства, Купиллари А., 2006

Математика-это просто, Доказательства, Купиллари А., 2006.
    В книге, которую Вы держите в руках, рассказано о правильной стратегии изучения математики. Освоив ее, Вы сможете самостоятельно подготовиться к вступительным экзаменам даже по школьным учебникам, не прибегая к скучным пособиям. Здесь объясняется сущность доказательств (различного типа утверждений) на простых и интересных примерах. Кроме того, книга снабжена приложением, которое перекидывает мостик от школьной математики к высшей. Знакомство с ним поможет поступившим лучше воспринимать лекционный материал и удержаться в институте.
Книга предназначена старшеклассникам, абитуриентам, первокурсникам и всем, кто хочет избавиться от головной боли, возникающей при упоминании о математике.
Доказательство «от противного».
При доказательстве отдельных утверждений, нам не удается найти прямого рассуждения, примеры которого мы уже разбирали, т. е. мы не можем вывести заключение Б непосредственно из предположения А. Такое может происходить не только из-за нашей несообразительности, но и потому, что явной информации, содержащейся в предположении А, не достаточно для доказательства истинности заключения Б, а неявная информация нам может быть недоступна, например потому, что вообще еще не известна человечеству. Иногда прямая проверка заключения Б занимает слишком много времени или просто невозможна. Поэтому нам нужно найти другой способ рассуждений.
Как мы обнаружили, сравнивая таблицы истинности, утверждение логически эквивалентно своей противоположности. В связи с этим стоит попытаться установить истинность противоположного утверждения, что даст нам другой способ доказательства.
Содержание
Предисловие 5
Предисловие автора 7
К читателю 8
Список обозначений 9
Некоторые свойства чисел 10
Некоторые свойства функций 12
Введение и основная терминология 14
Общие советы 20
Техника, используемая при доказательстве теорем вида «из А следует Б» 25
Прямое доказательство 29
Зависимые утверждения 40
Доказательство «от противного» 43
Как построить отрицание утверждения 49
Упражнения 54
Теоремы специального вида 62
«Тогда и только тогда» или теоремы равносильности 62
Упражнения 74
Контрпримеры 75
Упражнения 78
Метод математической индукции 80
Упражнения 96
Теоремы существования 97
Упражнения 100
Теоремы единственности 101
Упражнения 107
Равенство множеств 110
Упражнения 122
Равенство чисел 125
Упражнения 129
Составные утверждения 130
Составные предположения 130
Составные заключения 132
Упражнения 138
Упражнения для повторения 140
Упражнения без решений 145
Подборка доказательств 155
Решения упражнений 164
«Из А следует Б» 165
Теоремы равносильности 171
Контрпримеры 176
Метод математической индукции 181
Теоремы существования 188
Теоремы единственности 192
Равенство множеств 196
Равенство чисел 203
Составные утверждения 206
Упражнения для повторения 208
Приложение 234
Сравнение множеств 234
Упражнения 257
Предел последовательности 258
Упражнения 299.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12878 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга Русско-Японская война 1904-1905 года. С отдельным атласом схем.

    Русско-Японская война 1904-1905 года. С отдельным атласом схем.

    Название: Русско-Японская война 1904-1905 года. С отдельным атласом схем.Автор: В.ЧеремисовИздательство: В.Березовский, С.-П.Год: 1909Страниц: 317Формат: pdfРазмер: 114.72 МбКачест . . .

  • Книга Дон Жуан

    Дон Жуан

    Название: Дон ЖуанАвтор: Барикко Алессандро Год издания: 2013Издательство: АстрельISBN: 978-5-271-45460-8Страниц: 104, Илл.Формат: RTF,FB2Размер: 26,3 Мб . . .

  • Книга Съемные протезы

    Съемные протезы

    Автор: Миронова М.Л.Название: Съемные протезы. Учебное пособие для медицинских училищ и колледжейИздательство: М.: ГЭОТАР-МедиаГод: 2009Страниц: 464 с.Формат: djvu / rar + 3%Размер: 13.62 MbУчебное п . . .

  • Книга Сборник задач по физике

    Сборник задач по физике

    Название: Сборник задач по физикеАвтор: Кашина С.И., Сезонов Ю.И.Издательство: М.: Высш. шк.Год: 1984Страниц: 207 Формат: PDFРазмер: 62 MbЯзык: РусскийПособие представляет собой систематический сборни . . .

  • Книга Гоголь. Достоевский. Исследования

    Гоголь. Достоевский. Исследования

    Название: Гоголь. Достоевский. ИсследованияАвтор: Переверзев В.Ф.Издательство: Советский писательГод: 1982Формат: djvuРазмер: 45 мбКачество: ХорошееЯзык: РусскийПрофессор В.Ф. Переверзев, столетие со . . .

  • Книга Базовый курс английского языка: Современная русская версия (Essential English for Foreign Students)

    Базовый курс английского языка: Современная русская версия (Essential English for Foreign Students)

    Название: Базовый курс английского языка: Современная русская версия (Essential English for Foreign Students) + АудиоАвтор: Эккерсли К.Э.Издательство: Лист НьюГод: 2002Страниц: 704Формат: DjvuРазмер: . . .

  • Книга Физика белка

    Физика белка

    Название: Физика белкаАвтор: Финкельштейн А.В, Птицын О.БИздательство: М.: КДУГод: 2012ISBN: 978-5-98227-834-0Страниц: 524Формат: PDFРазмер: 74,9 MbЯзык: РусскийФизика белка простирается от классифика . . .

  • Книга Десерты из фруктов и ягод / Десерты с шоколадом / Десерты с мороженным

    Десерты из фруктов и ягод / Десерты с шоколадом / Десерты с мороженным

    Название: Десерты из фруктов и ягод / Десерты с шоколадом / Десерты с мороженнымСерия: Семь поварятАвтор: коллективИздательство: АркаимГод: 2004-2005Страниц: 100Формат: pdfРазмер: 6 мбновость восстано . . .

  • Книга Каневский музей заповедник Шевченко

    Каневский музей заповедник Шевченко

    Название: Каневский музей заповедник ШевченкоАвтор: Тарахан-Береза З.П.Издательство: МистецтвоГод выпуска: 1973Серия: Музеи УкраиныСтраниц: 24Формат: pdfРазмер: 11.45МбЯзык: русский, немецкийФоторасск . . .

  • Книга Visual FoxPro 7.0. Учебный курс

    Visual FoxPro 7.0. Учебный курс

    Название: Visual FoxPro 7.0. Учебный курсАвтор: Т. В. Мусина, В. А. ПушенкоИздательство: Век +, BookStarГод: 2001Страниц: 398Формат: pdfРазмер: 68 мбновость восстановленаОт издателя Данная книга - уч . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Математика-это просто, Доказательства, Купиллари А., 2006. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.