Математика, ЕГЭ-2015, экспресс-подготовка, задания с кратким ответом, все задания и методы их решения, Коннова Е.Г., Дрёмов А.П., Иванов С.О., Шеховцов В.А., Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю.

Математика, ЕГЭ-2015, экспресс-подготовка, задания с кратким ответом, все задания и методы их решения, Коннова Е.Г., Дрёмов А.П., Иванов С.О., Шеховцов В.А., Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю.
Материал, представленный в этой книге, предназначен для формирования устойчивых навыков в решении задач с кратким ответом на ЕГЭ по математике. Содержимое пособия соответствует проекту спецификации ЕГЭ-2015 (профильный уровень), опубликованному на сайте ФИПИ 30.08.2014. Для наглядности нумерация заданий сохранена в соответствии с планом прошедшего экзамена ЕГЭ-2014.
Пособие состоит из 3 частей:
1. Арифметика и алгебра (материал 5-9 классов).
2. Алгебра и начала анализа (материал 7 — 11 классов).
3. Геометрия {материал 7 — 11 классов). Каждая часть включает в себя:
• диагностические работы;
• краткие теоретические сведения;
• подробный разбор типовых задач, предлагаемых на ЕГЭ;
• варианты для самостоятельного решения по каждой рассмотренной теме;
• варианты обобщающих тренировочных тестов в конце каждой части книги.
Диагностическая работа.
1. Папа покупает игрушки по 76 рублей за штуку. Какое наибольшее число игрушек он может купить на 1300 рублей, если он должен купить чётное число игрушек?
2. Рост Генри 5 футов 8 дюймов. Выразите его рост в сантиметрах, если
1 фут равен 0,305 м, а 1 дюйм равен 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.
3. В пачке 250 гвоздей. За неделю в мастерской расходуется 900 гвоздей. Какое наименьшее количество пачек гвоздей нужно купить в мастерскую на 7 недель?
4. В супермаркете килограмм яблок стоит 25 рублей. Мама купила
2 кг 200 г яблок. Сколько рублей сдачи она должна получить со 100 рублей?
5. Большой рак стоит 5 рублей, а стоимость маленького рака составляет 60% от стоимости большого. Сколько будут стоить 6 крупных и 12 мелких раков?
6. Билет в кинотеатр стоит 50 рублей. Какое наибольшее число билетов можно будет купить на 850 рублей после понижения цены на 25%?
7. Магазин закупает тарелки по оптовой цене 20 рублей за штуку и продаёт с наценкой 30%. Какое наибольшее число таких тарелок можно купить в этом магазине на 140 рублей?
8. Цена на холодильник была повышена на 10% н составила 11550 рублей. Сколько рублей стоил холодильник до повышения цены?

Оглавление
От авторов.
Часть 1. Арифметика и алгебра. Материал 5 — 9 классов
Практический расчёт, оценка и прикидка (B1, B2).
Диагностическая работа.
Задачи с целочисленным ответом.
Денежные расчёты.
Проценты.
Варианты для самостоятельного решения.
Чтение графиков и диаграмм (ВЗ).
Диагностическая работа.
Графики температуры.
Биржевые графики .
Варианты для самостоятельного решения.
Выбор наилучшего варианта (В4).
Диагностическая работа.
Работа с информацией.
Варианты для самостоятельного решения.
Теория вероятностей (В6).
Диагностическая работа.
Вероятность события.
Противоположные события.
Объединение событий.
Пересечение событий.
Варианты для самостоятельного решения.
Построение и исследование математических моделей (В 14).
Диагностическая работа.
Задачи на движение.
Задачи на совместную работу.
Варианты для самостоятельного решения.
Тренировочные варианты к части 1.
Часть 2. Алгебра и начала анализа. Материал 10- 11 классов
Решение уравнений (В7).
Диагностическая работа.
Понятие уравнения.
Линейные уравнения.
Квадратные уравнения.
Дробно-рациональные уравнения.
Иррациональные уравнения.
Показательные уравнения.
Логарифмические уравнения.
Тригонометрические уравнения.
Варианты для самостоятельного решения.
Вычисления и преобразования (В) 1).
Диагностическая работа.
Действия с обыкновенными дробями.
Действия со степенями.
Действия с многочленами.
Действия с корнями.
Логарифмические выражения.
Тригонометрические выражения.
Варианты для самостоятельного решения.
Производная и исследование функций (В9).
Диагностическая работа.
Понятие производной.
Производные некоторых элементарных функций.
Правила дифференцирования.
Геометрический смысл производной.
Применение производной к исследованию функций.
Первообразная.
Площадь криволинейной трапеции и определённый интеграл.
Варианты для самостоятельного решения.
Прикладные задачи (В12).
Диагностическая работа.
Решение прикладных задач.
Варианты для самостоятельного решения.
Наибольшие и наименьшие значения функций (В15).
Диагностическая работа.
Применение производной для исследования функции.
Варианты для самостоятельного решения.
Тренировочные варианты к части 2.
Часть 3. Геометрия. Материал 7—11 классов
Площади (В5, В8).
Диагностическая работа.
Прямоугольный треугольник.
Площадь треугольника.
Площадь четырёхугольника.
Площади круга и сектора.
Площадь трапеции.
Площадь ромба.
Варианты для самостоятельного решения.
Координаты и векторы (В5, В8).
Диагностическая работа.
Координаты точек.
Векторы.
Координаты вектора.
Варианты для самостоятельного решения.
Углы н длины (В5, В8).
Диагностическая работа.
Свойства треугольника.
Окружность, касательные и секущие.
Углы, связанные с окружностью.
Описанные и вписанные окружности.
Варианты для самостоятельного решения.
Тригонометрия (В5, В8).
Диагностическая работа.
Тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике.
Высоты в прямоугольном треугольнике.
Равнобедренный треугольник.
Тригонометрические функции тупого угла.
Разные задачи.
Варианты для самостоятельного решения.
Параллелепипед, призма, пирамида (В 10, В13).
Диагностическая работа.
Прямоугольный параллелепипед.
Разбиение тела на прямоугольные параллелепипеды.
Соотношения в прямоугольном параллелепипеде и кубе.
Параллелепипед и призма.
Тетраэдр и пирамида.
Варианты для самостоятельного решения.
Цилиндр, конус, шар, комбинация тел (В 10, В13).
Диагностическая работа.
Цилиндр.
Конус.
Шар.
Увеличение и уменьшение геометрических тел.
Комбинации тел.
Варианты для самостоятельного решения.
Ответы.